安徽省安慶市四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如果氣溫升

2、高2C時(shí)氣溫變化記作+2C，那么氣溫下降2C時(shí)氣溫變化記作（）A+2CB2CC+4CD4C3一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可成為一個(gè)正方形設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（ ）ABCD4如圖，是直線上的一點(diǎn)，平分，則圖中的大小是（ ）ABCD5暑期爆款國(guó)產(chǎn)動(dòng)漫哪吒之降世魔童票房已斬獲4930000000，開(kāi)啟了國(guó)漫市場(chǎng)崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931076下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（ ）ABCD7一5的絕對(duì)值是（ ）A5BCD58下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9下列四個(gè)命題中，假命題為

3、（ ）A在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B兩點(diǎn)確定一條直線C同角的補(bǔ)角相等D兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10的相反數(shù)是（ ）A2020B-2020CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的次數(shù)是_12如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 13一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_度14若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_.15如圖,在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西55的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15的方向,那么AOB=_.16已知一組單項(xiàng)式：x2

4、，2x4，3x6，4x8，5x10，則按此規(guī)律排列的第15個(gè)單項(xiàng)式是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值18（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)19（8分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的

5、百分?jǐn)?shù)是 ；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”20（8分）已知直線ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖1，若1=60，求2=_；3=_（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三個(gè)角之間的關(guān)系當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作圖）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)EPF=80，PEB=156，則PF

6、D=_；當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫(xiě)出EPF，PEB，PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）21（8分）如圖，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求作圖（1）作射線CD； （2）作直線AD； （3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O22（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y滿足|x+12|+(y-1)2=0（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值與x無(wú)關(guān)，求k的值23（10分）甲、乙兩人共同制作-批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的

7、時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)24（12分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A. 不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C. 是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D. 不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“”，據(jù)此解答即可【

8、詳解】解：如果氣溫升高2C時(shí)氣溫變化記作+2C，那么氣溫下降2C時(shí)氣溫變化記作2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵3、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找4、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定

9、義可得結(jié)論【詳解】解： 平分 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結(jié)合圖形及已知條件求角度是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.931 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距

10、離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以5的絕對(duì)值是5，故選A8、D【分析】A. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；B. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；C. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；D. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故C錯(cuò)不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)【詳解】解：A 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且

11、只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B 兩點(diǎn)確定一條直線是真命題； C 同角的補(bǔ)角相等是真命題；D 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷10、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其

12、定義.12、cm【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意可得其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和（x-4）cm；另一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等”可直接列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：4x=5（x-4），解得x=1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬13、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90，互為補(bǔ)角的和等于180表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90 x，補(bǔ)角為180 x，根據(jù)

13、題意得，180 x4（90 x），解得x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵14、-4【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-415、140【分析】如圖首先計(jì)算出3的度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【詳解】解：由題意得：1=55，2=15，3=90-55=35，AOB=35+90+15=140【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意找出圖中對(duì)應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、15x1【解析】符號(hào)規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得【詳解】由題意得，第n個(gè)單

14、項(xiàng)式是（1）nnx2n，所以第15個(gè)單項(xiàng)式是（1）1515x21515x1故答案為：15x1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過(guò)的最大整數(shù)即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，將代入，得，解得關(guān)于的方程的解為，將，代入，得解得（2）由（1）知，【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵18、120【分析】利用等邊三

15、角形的性質(zhì)可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可證明DACBAE，從而得出ABEADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】證明：ABD、AEC都是等邊三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=180BOF=120【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出DACB

16、AE是解題關(guān)鍵19、（1）126；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛(ài)好“電腦”的人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比，可求出興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛(ài)好“電腦”、“音樂(lè)”、“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)即可求解；（3）用愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的認(rèn)識(shí)除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛(ài)好“體育”的人數(shù)：(人)，補(bǔ)充圖形如圖：（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)：

17、(人)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵20、（1）2=60；3=60；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求3；（2）過(guò)點(diǎn)P作MN/AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性質(zhì)易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個(gè)角之間的關(guān)系【詳解】解：（1）應(yīng)填2=60，3=60理

18、由是：2=1，1=60，2=60，AB/CD3=1=60；（2）當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時(shí)，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD（已知），MNAB（作圖）MNCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）MPF=PFD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EPM+MP當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)EPF=80，PEB=156，則PF

19、D=124理由為：如圖3所示，過(guò)點(diǎn)P作PMAB， 則PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360PFD=360-80-156=124；故答案為：124當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，EPF，PEB，PFD三個(gè)角之間關(guān)系是：EPF+PFD=PEB證明如下：如圖4，過(guò)點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD（已知），MNAB，MNCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）MPF=PFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）EPM-MPF=PEB-PFD（等式的性質(zhì)）即EPF+PFD=PEB【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn)解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示