2023屆山東省曲阜市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品蛙的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A1B2C3D43中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)

2、的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元4在下列式子中變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果,那么5已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（ ）ABCD6下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查8如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，下列結(jié)論：；，

3、其中正確的有（ ）ABCD9下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D把彎曲的公路改直，就能縮短路程10已知，則的值為（ ）A1B5C-5D-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知為直線上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為 _ (用含的式子表示) 12已知，則的值是_.13若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_14設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，則|b-a|+|

4、a+c|+|c-b|=_15 若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是_16如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）惠民超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲種商品乙種商品進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）惠民超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙

5、兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?18（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.19（8分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為600元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元（1）則上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店

6、老板將上衣和褲子在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共100元，請幫助老板計(jì)算當(dāng)天的收益情況20（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長21（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為

7、18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用22（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值23（10分）整式計(jì)算題（1）先化簡，再求值：（3x2xy+y）2（5xy4x2+2y），其中x2，y1（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的

8、年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和24（12分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：21000002.1106，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax

9、+b=0（a，b是常數(shù)且a0）則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為23、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A. 如果，那么，故A錯(cuò)誤； B. 如果，那么，故B正確；C. 如果，那么，故C錯(cuò)誤； D. 如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.5、A【分析】由圖可知-3a-2，故a+20，a-30.

10、【詳解】=【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對數(shù)軸與實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； B.a，故錯(cuò)誤； C.，正確； D.a2b，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則7、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用

11、抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可【詳解】解：分別平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正確；COE

12、=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正確；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正確；AOCCOB=90，故正確綜上：正確的有故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).10、B【分析】將括號(hào)去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，原式=3+2=5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號(hào)并

13、進(jìn)行合理地移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】， ，OC平分AOD，COD=，COE=COD+DOE，且，,BOD=BOE+DOE，BOE=3DOE=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.12、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【詳解】=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.13、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，x=2，y=1，x+

14、y=2+1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)14、-2c【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：cb0a，且|b|a|c|， b-a0，a+c0，c-b0， 則原式=a-b-a-c+b-c=-2c 故答案為：-2c【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、10【分析】根據(jù)絕對值和二次根式都是非負(fù)數(shù)，得到m20以及n40，求出m，n的值.再分別討論以m為

15、腰以及以n為腰的情況，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷等腰三角形ABC腰的長，進(jìn)而得到周長.【詳解】由題可知，m20，0.又m20，m20，n40，解得m2，n4.因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以分兩種情況討論：當(dāng)以m為腰時(shí)，ABC的邊長分別是2,2,4，因?yàn)?24，所以此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系；當(dāng)以n為腰時(shí)，ABC的邊長分別是2,4,4，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，則CABC44210.故答案是10.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本概念，二次根式的運(yùn)算及絕對值，牢記二次根式及絕對值的性質(zhì)求出m，n的值是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=1cm故答案為1三、解下列

16、各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件 （2）一共可獲利潤1950 元 （3）第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價(jià)格，即可的解第二次乙商品的折扣【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商

17、品的利潤（元）第二次乙商品的售價(jià)（元/件）第二次乙商品的折扣 故第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售【點(diǎn)睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用SBDF=SBCD+S梯形EFDC-SBFE，然后代入兩個(gè)正方形的長，化簡即可求出BDF的面積，又可求出DEF的面積，再把a(bǔ)=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積【詳解】（1）根據(jù)題意得：BGF的面積是： （2）連接DF，如圖所示，SBFD=SBCD+S梯形CGFD-SBGF= S陰影部

18、分=SBFD+SDEF= 把a(bǔ)=4，b=6時(shí)代入上式得：原式= =1【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則和作輔助線19、（1）上衣標(biāo)價(jià)380元，則褲子標(biāo)價(jià)220元；（2）當(dāng)天的收益18元【分析】（1）首先設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（600 x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標(biāo)價(jià)九折+褲子標(biāo)價(jià)八折518，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；（2）首先計(jì)算出上衣和褲子的進(jìn)價(jià)，再利用上衣和褲子的售價(jià)進(jìn)價(jià)100可得收益【詳解】解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（600 x）元，由題意得：0.9x+0.8（600 x）518，解得：x380，褲子標(biāo)價(jià)：600380220（元），答

19、：上衣標(biāo)價(jià)380元，則褲子標(biāo)價(jià)220元；（2）上衣和褲子的進(jìn)價(jià)為：600（1+50%）400（元），51840010018（元），答：當(dāng)天的收益18元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系20、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計(jì)算.21、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第五個(gè)圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊

20、數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個(gè)圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價(jià)格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75（0.50.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個(gè)圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+

21、3塊，鋪第n個(gè)圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個(gè)圖形用黑色正方形：412+1=49塊，用白色正方形：212+2=26塊所以總費(fèi)用=4925+2630=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用為2005元.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時(shí)花費(fèi)的總錢數(shù)；（2）設(shè)小明購買這種商品x件，由250338690可得出100 x300，根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分250n690及n690兩種情況，找出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）250；690；790 （2）設(shè)小明購買這種商品x件250338690，100 x300 根據(jù)題意得 1002.5+（x100）2.2=3