2023屆江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是( )A若，則B若，則 C若，則D若，則2北流市某風(fēng)

2、景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為150人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付 4860元，則兩班人數(shù)分別為（ ）A56，47B57，48C58，45D59，443以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（ ）（1）了解全國食用鹽加碘的情況 （2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）4在式子:中，單項式的個數(shù)是（ ）

3、ABCD5計算的正確結(jié)果是（ ）ABCD6用 “”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（ ）A1BCD27某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元現(xiàn)為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（ ）元ABCD8用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為( )A5B6C7D89中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A78104B7.8105C7

4、.8106D0.7810610核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元11如圖，點O在直線AB上，射線OC平分DOB若COB=35，則AOD等于( ).A35B70C110D14512代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知A =2018，B =20.4請你比較它們的大?。篈_B(填“ 或 或 ”)14如圖是小琴同學(xué)的一張測試卷，他的得分應(yīng)是_ 15計算：=_16在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形

5、的是_17的絕對值是_，的相反數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答下面的問題。計算：解：原式=第一步 =第二步 =第三步解答過程是否有錯，若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。19（5分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是

6、第 次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點

7、表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是 21（10分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.22（10分）如圖，直線、相交于點O，平分，（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由23（12分）先化簡，再求值：，其中，滿足參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 若，則，故錯誤；B. 若，則 ，故錯誤；C. 若，則，故錯誤；

8、D. 若，則，正確故選D.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2、C【分析】要考慮有兩種情況：若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時；若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了【詳解】10345=46354860，一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；若（1）班人數(shù)為150人，（2）

9、班的人數(shù)為51100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；一個班有45人，另一個班有58人故選C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解3、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查； （2）對一個城市空氣質(zhì)量指標的檢測，適合抽樣調(diào)查；（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學(xué)生

10、睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、A【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解

11、.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.6、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x（-1）=2x+1=2，解得：x=，故選：B【點睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：每件的銷售價降低x%出售，售價是25（1-x%），賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B【點睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵8、C【解析

12、】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體故選C9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】780000=7.8105，故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

13、正確確定a的值以及n的值10、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可【詳解】核桃的單價為元/千克，栗子的單價為元/千克買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點睛】本題考查了在實際問題中列代數(shù)式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運算符號、小括號的正確使用11、C【詳解】OC平分DOB，COB=35，BOD=2COB=235=70,AOD=180-70=110.故選C.12、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】先把B用度、分、秒表示，再比較即可【詳解】解：B=20.4=202

14、4，A=2018，AB，故答案為【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵14、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得【詳解】解：2的相反數(shù)是，此題正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；的絕對值是1，此題正確；的立方是，此題錯誤；小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義15、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可【詳解】原式=-36，故答案為：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟

15、練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵17、6 1 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案【詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文

16、字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算順序和運算法則判斷即可得；依據(jù)混合運算順序和運算法則判斷即可得；由乘除同級運算應(yīng)該從左到右依次計算和兩數(shù)相除同號得正判斷可得；先計算括號內(nèi)的數(shù)，然后化除為乘再進行有理數(shù)的乘法運算【詳解】解：解答過程有錯。錯在第二步和第三步。第二步運算順序錯誤，乘除同級運算應(yīng)該從左到右依次計算；第三步有理數(shù)的除法法則運用錯誤，兩數(shù)相除，同號得正。 正確過程：解：原式= = =【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則19、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（

17、1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售這兩種商品的20、（1）-

18、6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4) 分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論【詳解】(1) 設(shè)B點表示，則有：，解得：，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單

19、位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，經(jīng)t秒后點P走過的路程為，點表示的數(shù)為：，故答案為； (2)設(shè)點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化 M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，. 分兩種情況：當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 當點P運動到點B的左側(cè)時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10. (4) 當時，不存在最小值；當時，當時，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是故答案