六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第2課時(shí) 鴿巢問題 -人教版

1、第5單元 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題第 2 課時(shí) 鴿巢問題（2）教學(xué)內(nèi)容教材第70頁(yè)例3。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想和實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重難點(diǎn) 掌握“鴿巢原理”的逆應(yīng)用。突破方法 （A案）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。（B案）通過自學(xué)探究、合作解決問題來突破。教法與學(xué)法教法 創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示。學(xué)法 實(shí)驗(yàn)觀察，獨(dú)立思考。教學(xué)準(zhǔn)備（A案）多媒體課件、紅球和藍(lán)球各4個(gè)。（B案）多媒體課件

2、、撲克牌。A 案談話引入教師：在前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“鴿巢問題”的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說明怎樣用“鴿巢原理”解決問題。組織學(xué)生議一議，指名學(xué)生匯報(bào)，然后進(jìn)行集體評(píng)議。板書課題：鴿巢問題（2）學(xué)習(xí)新知1. 課件出示教材第70頁(yè)例3情境圖。提問：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要摸出幾個(gè)球？組織學(xué)生讀題，理解題意。教師：你們能猜測(cè)出結(jié)果嗎？組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，可能會(huì)答出：（1）只摸出4個(gè)球就可以了。（2）最少要摸出5個(gè)球教師：能驗(yàn)證嗎？教師拿出準(zhǔn)備好的紅球和藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺(tái)前來動(dòng)手摸一摸，驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)論的正確性。使學(xué)生明確：要

3、想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出3個(gè)球。2. 教師：剛才我們通過驗(yàn)證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)過的知識(shí)，這是一個(gè)什么問題？組織學(xué)生議一議，并相互交流，再指名學(xué)生匯報(bào)。教師：上面的問題是一個(gè)“鴿巢問題”，請(qǐng)同學(xué)們找一找：“鴿巢”是什么？“鴿巢”有幾個(gè)？提示學(xué)生要弄清“鴿巢”和所放物體及它們的個(gè)數(shù)。組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：鴿巢數(shù)就是顏色數(shù)。（板書）教師：能用例1的知識(shí)來解答嗎？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。使學(xué)生明確：只要分的物體比“鴿巢”數(shù)多，就能保證一定有一個(gè)“鴿巢”至少有2個(gè)球，因此要保證摸出2個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多

4、1。（板書）3. 組織學(xué)生對(duì)例題的解決過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。鞏固練習(xí)1. 教材第70頁(yè)“做一做”第1題。組織學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立思考，在練習(xí)本上做一做，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)解題思路及解題過程。2. 教材第70頁(yè)“做一做”第2題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，并相互交流，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)鴿巢問題（2）鴿巢數(shù)顏色數(shù)要保證摸出2個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多1。B案環(huán)節(jié)學(xué)案教案設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知1. 9只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有（ ）只鴿子飛回同一個(gè)鴿籠。2. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（2）班一共有

5、62位學(xué)生，至少有（ ）人是在同一個(gè)月份出生的。3. 把24支鉛筆放入5個(gè)文具盒中，總有一個(gè)文具盒中至少要放入（ ）支鉛筆。二、探究新知1. 要保證摸出2個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多（ ）。2. 盒子里有黑、白棋子各8個(gè)，至少取出多少個(gè)才能保證取出的棋子一定有2個(gè)同色的？一、情境引入一天，琪琪和她的好朋友一起玩游戲，她將撲克牌中的大、小王拿掉，說：“每人不管怎么抽取，至少抽五次，一定有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？”說著，她讓她的朋友抽取撲克牌，結(jié)果是不是這樣呢？同學(xué)們相信琪琪的話嗎？教師發(fā)撲克牌，學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證并回答。二、引導(dǎo)自學(xué)1. 組織學(xué)生預(yù)習(xí)新知。組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)

6、教材第70頁(yè)，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)練習(xí)。2. 自我檢測(cè)。小組同學(xué)相互檢查訂正答案，共同探討不同意見并更正。3. 引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。各小組代表匯報(bào)“自主學(xué)習(xí)”的答案，所有學(xué)生共同點(diǎn)評(píng)并提出疑問，教師補(bǔ)充解答。通過學(xué)生感興趣的情境引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問點(diǎn)，并及時(shí)幫助學(xué)生解決。質(zhì)疑探究知識(shí)點(diǎn)：“鴿巢原理”的逆應(yīng)用1. 盒子里有8個(gè)紅球、4個(gè)黃球、3個(gè)綠球，小明想摸出2個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球？2. 把紅、白、藍(lán)三種顏色的襪子各3只混在一起。貝貝閉上眼睛，最少拿出幾只才能保證一定有2只同色的襪子？三、組織

7、學(xué)生合作探究并展示探究成果1. 組織學(xué)生讀題，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生審題。2. 學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立完成知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)練習(xí)，然后小組同學(xué)相互檢查訂正答案，并討論交流得出正確答案。3. 各小組進(jìn)行匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。4. 教師歸納總結(jié)：用“鴿巢原理”解題的一般步驟是：（1）分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成鴿巢問題，即弄清“鴿巢”和分放的物體。（2）設(shè)計(jì)鴿巢的具體形式。（3）運(yùn)用原理，得出在某個(gè)鴿巢中至少分放的物體的個(gè)數(shù)，最終回歸到原題結(jié)論上。通過逐步提問的形式幫助學(xué)生審題，提高學(xué)生分析和解決鴿巢問題的能力。實(shí)踐應(yīng)用一、隨堂練習(xí)1. 一個(gè)盒子里有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色的球各10個(gè)，從中至少取出多少個(gè)球才能保證有2個(gè)球的

8、顏色相同？2. 學(xué)校圖書館有科技書、故事書、連環(huán)畫3種圖書。每名學(xué)生從中任意借閱2本，那么至少要幾名學(xué)生借閱才能保證其中一定有2名同學(xué)借閱的圖書類型完全相同？二、拓展練習(xí)一個(gè)袋子中有50個(gè)編著號(hào)碼的相同的小球，其中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的各有10個(gè)。（1）至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的？（2）至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有4個(gè)號(hào)碼相同的？（3）至少要取出多少個(gè)，才能保證其中至少有5個(gè)號(hào)碼相同的小球？四、課堂基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練獨(dú)立完成“隨堂練習(xí)”。五、課后鞏固作業(yè)課后完成“拓展練習(xí)”。提示：本題屬鴿巢問題，用“鴿巢原理”即可解決。由題可知，共有5種不同標(biāo)號(hào)的小球。（

9、1）要保證其中有2個(gè)號(hào)碼相同的小球，可以先將5種不同標(biāo)號(hào)的小球各取1個(gè)，再任意取1個(gè)，一定和其中的一個(gè)標(biāo)號(hào)相同，即至少要取出：5116（個(gè)）。（2）要保證其中有4個(gè)號(hào)碼相同的小球，可以先將5種不同標(biāo)號(hào)的小球各取3個(gè)，再任意取1個(gè)，一定和其中的一個(gè)標(biāo)號(hào)相同，即至少要取出：53116（個(gè)）。（3）同理，要保證其中有5個(gè)號(hào)碼相同的小球，至少要取出：54121（個(gè)）。參考答案：（1）6個(gè) （2）16個(gè) （3）21個(gè)練習(xí)多種形式的鴿巢問題習(xí)題，使學(xué)生深刻理解鴿巢問題的解題思路。自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：我的問題是：六、課后小結(jié)這是我們學(xué)習(xí)鴿巢問題的第二節(jié)課，其實(shí)鴿巢問題的形式千變?nèi)f化，但是都離不開同一模式的解題思路，我們一定要先找到問題中的“鴿巢”是什么，然后才能夠很好地解決這類題目。教學(xué)反思在教學(xué)時(shí)，我充分利用學(xué)具操作，為學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。通過實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“鴿巢