(五年級(jí))奧數(shù)同余問題課件

1、同余問題(wnt) 五年級(jí) 第19課 第二頁，共17頁。本講主線(zh xin)1. 帶余除法表達(dá)式2、復(fù)習(xí)(fx)余數(shù)定理.3、同余問題初步.第三頁，共17頁。本講主線(zh xin)1、帶余除法被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)(ysh)一般地，ABcdd=0整除D0 余數(shù)(ysh)2. 被除數(shù)余數(shù)(ysh)除數(shù)商. 第四頁，共17頁。小練習(xí)(linx)（ ）1013除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)(ysh)是12. 求所有符合條件的兩位數(shù).減余數(shù)，變整除，1013-12=10011001=71113那么所有的兩位數(shù)有11,13，77，91因?yàn)椤坝鄶?shù)小于除數(shù)”，所有，只有13,77,91符合第五頁，共17頁。例題(lt

2、)【一】（ ）算式(sunsh)2008ab6，a、b均為自然數(shù). a有 種不同的取值.減余數(shù)，變整除2008-6=20022002=271113由1個(gè)因數(shù)組成的：3個(gè).由2個(gè)因數(shù)組成的：6個(gè)由3個(gè)因數(shù)組成的：4個(gè)由4個(gè)因數(shù)組成的：1個(gè)共計(jì)：14個(gè)第六頁，共17頁。本講主線(zh xin) 尾數(shù)系，(2,5)(4,25)(8,125） 和系，數(shù)字和能否整除(zhngch)，(3,9) 差系，末三位與其余位的差，7、11、1311：奇數(shù)位的數(shù)字之和與偶數(shù)位的數(shù)字之和的差值能否被11整除(zhngch).第七頁，共17頁。123456789101112131420082009除以9，商的個(gè)位數(shù)字是

3、 .例題(lt)【二】（ ）因?yàn)?，連續(xù)9個(gè)數(shù)的和，一定可以被9整除2009=2因此，余數(shù)(ysh)為1+2=3所以，（原數(shù)-3）可以被9整，即123456789101112131420082006可以被9整除的個(gè)位數(shù)字，判斷商的個(gè)位為4。減掉第八頁，共17頁。用一個(gè)數(shù)除200余5，除300余1，除400余10，這個(gè)(zh ge)數(shù)是多少?拓展(tu zhn)200A=5300A=1400A=1013195299390152330第九頁，共17頁。余數(shù)的三大(sn d)性質(zhì)： 和的余數(shù)等于余數(shù)的和 差的余數(shù)等于余數(shù)的差 積的余數(shù)等于余數(shù)的積知識(shí)(zh shi)鏈接第十頁，共17頁。算式(suns

4、h)2007200820092010除以7的余數(shù)是（ 5 ）小練習(xí)(linx)余5余6+余0余1，20077=5第十一頁，共17頁。014年4月13日(星期日)是小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽舉行復(fù)賽的日子，那么(n me)這天以后的第2014413天是星期 例題(lt)【三】（ ）20147，余數(shù)547，余數(shù)是4137余數(shù)是6根據(jù)余數(shù)定理，5+46，除以7的余數(shù)是1所以，之后的第2014+413天是一周。第十二頁，共17頁。同余問題：若a，b除以c的余數(shù)(ysh)相同，那么， (ab)能被c整除稱a，b對(duì)于模c同余用“同余式”表示為ab(modc) 例如，23、13除以5的余數(shù)(ysh)都是3

5、那么，(2313)可以被5整除.知識(shí)(zh shi)鏈接第十三頁，共17頁。學(xué)校新買來118個(gè)乒乓球，67個(gè)乒乓球拍和33個(gè)乒乓球網(wǎng)，如果將這三種物品平分給每個(gè)班級(jí)(bnj)，那么這三種物品剩下的數(shù)量相同. 請(qǐng)問學(xué)校共有多少個(gè)班？例題(lt)【四】（ ）設(shè)，學(xué)校共有A個(gè)班，因?yàn)椋?88,67,33對(duì)同余，而，188-67=51,67-33=34A是51/34的公約數(shù)，所以，A=17第十四頁，共17頁。 有一個(gè)大于1的整數(shù)，用它除300、262、205得到相同的余數(shù)，求這個(gè)數(shù). 用61和90分別處以某一個(gè)數(shù)，除完后發(fā)現(xiàn)兩次除法都除不盡，而且前一次所得的余數(shù)是后一次的2倍，如果(rgu)這個(gè)數(shù)大于

6、1，那么這個(gè)數(shù)是多少？例題(lt)【五】（ ）（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為A，根據(jù)同余300-262=38,262-205=57A為38、57的公約數(shù)，A=19第十五頁，共17頁。 有一個(gè)大于1的整數(shù)，用它除300、262、205得到相同的余數(shù)，求這個(gè)數(shù). 用61和90分別處以某一個(gè)數(shù)，除完后發(fā)現(xiàn)兩次除法(chf)都除不盡，而且前一次所得的余數(shù)是后一次的2倍，如果這個(gè)數(shù)大于1，那么這個(gè)數(shù)是多少？例題(lt)【五】（ ）（2）614=2a 904=a所以，61和180同余180-61=119而，119=177 經(jīng)檢驗(yàn)，A=17第十六頁，共17頁。本課總結(jié)(zngji)1、帶余除法 一般地，ABcd 變整除：Ad，可以被B