全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比例函數(shù)

1、2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比率函數(shù)2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比率函數(shù)26/262016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比率函數(shù)2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比率函數(shù)1（2016?廣州）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時抵達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）Av=320tBv=Cv=20tDv=2（2016?遵義）已知反比率函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的選項是（）Aa=bBa=bCabDab

2、3（2016?蘇州）已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比率函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D沒法確立4（2016?大慶）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比率函數(shù)y=上的三點(diǎn)，若x1x2x3，y2y1y3，則以下關(guān)系式不正確的選項是（）Ax1?x20Bx1?x30Cx2?x30Dx1+x205（2016?蘭州）如圖，A，B例函數(shù)y=的圖象上，AC兩點(diǎn)在反比率函數(shù)y=的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比x軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=3，EF=，則k2k1=（）第1頁共26頁A4BCD66（2016?新疆）

3、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（2016?煙臺）反比率函數(shù)y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）AtBtCtDt8（2016?玉林）若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比率函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有（）Amn9B9mn0Cmn4D4mn09（2016?臨沂）如圖，直線y=x+5與雙曲線y=（x0）訂交于A，B兩點(diǎn)，與x軸訂交于C點(diǎn)，BOC的面積是若將直線y=x+5向下平移1個單位，則所得直

4、線與雙曲線y=（x0）的交點(diǎn)有（）A0個B1個C2個D0個，或1個，或2個10（2016?株洲）已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比率函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）第2頁共26頁Ax2Bx5C2x5D0 x2或x511（2016?濟(jì)寧）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=，反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于（）A60B80C30D4012（2016?連云港）姜老師給出一個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；

5、丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小依照他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達(dá)式可能是（）Ay=3xBCDy=x213（2016?河南）如圖，過反比率函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）第3頁共26頁A2B3C4D514（2016?菏澤）如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比率函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D315（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比率函數(shù)y=（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B若四

6、邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）A3B3CD16（2016?貴州）如圖，點(diǎn)于點(diǎn)B，連接OA，則ABOA為反比率函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作ABx軸的面積為（）第4頁共26頁A4B4C2D217（2016?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，當(dāng)m1時，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、DQD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（）A減小B增大C先減小后增大D先增大后減小18（2016?十堰）如圖，將邊長為10的正三角形OAB擱置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動點(diǎn)（不與端

7、點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D919（2016?哈爾濱）點(diǎn)（2，4）在反比率函數(shù)y=的圖象上，則以下各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）第5頁共26頁A（2，4）B（1，8）C（2，4）D（4，2）20（2016?天津）若點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比率函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3第6頁共26頁2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題26反比率函數(shù)參照答案與試題解析1（2016?廣州）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平

8、均80千米/小時的速度用了4個小時抵達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）Av=320tBv=Cv=20tDv=【解析】依照行程=速度時間，利用行程相等列出方程即可解決問題【解答】解：由題意vt=804，則v=應(yīng)選B【議論】此題觀察實(shí)責(zé)問題的反比率函數(shù)、行程、速度、時間之間的關(guān)系，解題的要點(diǎn)是成立方程解決問題，屬于中考?？碱}型2（2016?遵義）已知反比率函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的選項是（）Aa=bBa=bCabDab【解析】利用反比率函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案【解答】解：k0，第7頁

9、共26頁當(dāng)x0時，反比率函數(shù)y隨x的增大而減小，13，ab，應(yīng)選D【議論】此題主要觀察反比率函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比率函數(shù)在各象限內(nèi)的增減性是解題的要點(diǎn)3（2016?蘇州）已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比率函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D沒法確立【解析】直接利用反比率函數(shù)的增減性解析得出答案【解答】解：點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比率函數(shù)y=（k0）的圖象上，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，應(yīng)選：B【議論】此題主要觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握反比率函數(shù)的性質(zhì)是解題要點(diǎn)4（2016?大慶）已知A（

10、x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比率函數(shù)y=上的三點(diǎn)，若x1x2x3，y2y1y3，則以下關(guān)系式不正確的選項是（）Ax1?x20Bx1?x30Cx2?x30Dx1+x20第8頁共26頁【解析】依照反比率函數(shù)y=和x1x2x3，y2y1y3，可得點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，得出x1x20 x3，再選擇即可【解答】解：反比率函數(shù)y=中，20，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，x1x2x3，y2y1y3，點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，x1x20 x3，x1?x20，應(yīng)選A【議論】此題觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的要點(diǎn)是熟知反比例函數(shù)的增減性，此題是逆

11、用，難度有點(diǎn)大5（2016?蘭州）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比率函數(shù)y=的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，ACx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=3，EF=，則k2k1=（）A4BCD6【解析】設(shè)A（m，），B（n，）則C（m，），D（n，），依照題意列出方程組即可解決問題第9頁共26頁【解答】解：設(shè)A（m，），B（n，）則C（m，），D（n，），由題意：解得k2k1=4應(yīng)選A【議論】此題觀察反比率函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的要點(diǎn)是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型6（2016?新疆）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)

12、x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)y=kxk的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】第一依照x1x20時，y1y2，確立反比率函數(shù)y=（k0）中k的符號，而后再確立一次函數(shù)y=kxk的圖象所在象限【解答】解：當(dāng)x1x20時，y1y2，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，第10頁共26頁應(yīng)選：B【議論】此題主要觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此題的要點(diǎn)是確立k的符號7（2016?煙臺）反比率函數(shù)y=點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值A(chǔ)tBtCtDt的圖象與直線y=x+2有兩個交點(diǎn)，且兩交范圍是（）【解

13、析】將一次函數(shù)解析式代入到反比率函數(shù)解析式中，整理得出對于x的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，結(jié)合根的鑒識式以及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出對于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：將y=x+2代入到反比率函數(shù)y=中，得：x+2=，整理，得：x22x+16t=0反比率函數(shù)y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，解得：t應(yīng)選B【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、根的鑒識式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的要點(diǎn)是得出對于k的一元一次不等式組此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由交點(diǎn)的個數(shù)結(jié)合根的鑒識式得出不等式（或不

14、等式組）是要點(diǎn)第11頁共26頁8（2016?玉林）若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比率函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有（）Amn9B9mn0Cmn4D4mn0【解析】依照題意畫出圖形，將一次函數(shù)解析式代入反比率函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，由二者有交點(diǎn)，結(jié)合根的鑒識式即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，以以下圖所示將y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6xn=0，二者有交點(diǎn)，=62+4mn0，mn9應(yīng)選A【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及根的鑒識式，解題的關(guān)鍵由根的鑒識式得出對于mn的不等式此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，

15、畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是要點(diǎn)第12頁共26頁9（2016?臨沂）如圖，直線y=x+5與雙曲線y=（x0）訂交于A，B兩點(diǎn)，與x軸訂交于C點(diǎn)，BOC的面積是若將直線y=x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y=（x0）的交點(diǎn)有（）A0個B1個C2個D0個，或1個，或2個【解析】令直線y=x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，經(jīng)過令直線y=x+5中x、y分別等于0，得出線段OD、OC的長度，依照正切的值即可得出DCO=45，再結(jié)合做的兩個垂直，可得出OEC與BFC都是等腰直角三角形，依照等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合面積公式即可得出線段BC的長，從而可

16、得出BF、CF的長，依照線段間的關(guān)系可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，依照反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出反比率函數(shù)系數(shù)k的值，依照平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比率函數(shù)解析式中，整理后依照根的鑒識式的正負(fù)即可得出結(jié)論【解答】解：令直線y=x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，以以下圖第13頁共26頁令直線y=x+5中x=0，則y=5，即OD=5；令直線y=x+5中y=0，則0=x+5，解得：x=5，即OC=5在RtCOD中，COD=90，OD=OC=5，tanDCO=1，DCO=45OEAC，BFx軸，DCO=45，OEC與BFC都是等腰直角三角形，

17、又OC=5，OE=SBOC=BC?OE=BC=，BC=，BF=FC=BC=1，OF=OCFC=51=4，BF=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），k=41=4，即雙曲線解析式為y=第14頁共26頁將直線y=x+5向下平移1個單位獲得的直線的解析式為y=x+51=x+4，將y=x+4代入到y(tǒng)=中，得：x+4=，整理得：x24x+4=0，=（4）244=0，平移后的直線與雙曲線y=只有一個交點(diǎn)應(yīng)選B【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、特別角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)此題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題

18、型題目時，依照特別角找出等腰直角三角形，再依照等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是要點(diǎn)10（2016?株洲）已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比率函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2Bx5C2x5D0 x2或x5【解析】依照圖象得出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比率圖象下方時x的范圍即可【解答】解：依照題意得：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是0 x2或x5第15頁共26頁應(yīng)選：D【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈便運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解此題的要點(diǎn)11（2016?濟(jì)寧）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上

19、，sinAOB=，反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于（）A60B80C30D40【解析】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，經(jīng)過解直角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出a、b的值，經(jīng)過切割圖形求面積，最后找出AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，以以下圖設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OA?sinAOB=a，OM=a，第16頁共26頁點(diǎn)A的坐標(biāo)為

20、（a，a）點(diǎn)A在反比率函數(shù)y=的圖象上，aa=48，解得：a=10，或a=10（舍去）AM=8，OM=6四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=，BNF=90，F(xiàn)N=BF?sinFBN=b，BN=b，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+b，b）點(diǎn)B在反比率函數(shù)y=的圖象上，（10+b）b=48，解得：b=，或b=（舍去）FN=，BN=5，MN=OB+BNOM=1SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=（AM+FN）?MN=（8+）（1）=（+1）（1）=40應(yīng)選D【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問題、解直角三角形、

21、梯形的面積公式以及反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的要點(diǎn)是求出S梯形AMNF此題屬于中檔題，難度不大，但數(shù)據(jù)較繁瑣，解決該題型題目時，經(jīng)過切割圖形求面積法找出所求三角形的面積與梯形面積相等是要點(diǎn)第17頁共26頁12（2016?連云港）姜老師給出一個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小依照他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達(dá)式可能是（）Ay=3xBCDy=x2【解析】可以分別寫出選項中各個函數(shù)圖象的特點(diǎn)，與題目描述切合的即為正確的，不符的就是錯誤的，此題得以解決【解答】解：y

22、=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，應(yīng)選項A錯誤；的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，應(yīng)選項B正確；的圖象在二、四象限，應(yīng)選項C錯誤；y=x2的圖象是極點(diǎn)在原點(diǎn)張口向上的拋物線，在一、二象限，應(yīng)選項D錯誤；應(yīng)選B【議論】此題觀察反比率函數(shù)的性質(zhì)、正比率函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)13（2016?河南）如圖，過反比率函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）第18頁共26頁A2B3C4D5【解析】依照點(diǎn)A在反比率函數(shù)圖象上結(jié)合反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出對于k的含絕

23、對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比率函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確立k值【解答】解：點(diǎn)A是反比率函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且ABx軸于點(diǎn)B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比率函數(shù)在第一象限有圖象，k=4應(yīng)選C【議論】此題觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)以及反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的要點(diǎn)是找出對于k的含絕對值符號的一元一次方程此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依照反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出對于k的含絕對值符號的一元一次方程是要點(diǎn)14（2016?菏澤）如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比率函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面

24、積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D3第19頁共26頁【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，依照三角形的面積公式結(jié)合反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，ab）點(diǎn)B在反比率函數(shù)y=的第一象限圖象上，（a+b）（ab）=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=6=3應(yīng)選D【議論】此題觀察了反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的要點(diǎn)是找出a2b2的值此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，設(shè)出等腰直

25、角三角形的直角邊，用其表示出反比率函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是要點(diǎn)15（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比率函數(shù)y=（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）A3B3CD【解析】由于過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|再由函數(shù)圖象所在的象限確立k的值即可第20頁共26頁【解答】解：點(diǎn)P是反比率函數(shù)y=（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B若四邊形OAPB的面積為3，矩形OAPB的面積S=|k|=3，解得k=3又反比率函數(shù)的圖象在第一象限，k=3應(yīng)選A【議論】此題主

26、要觀察了反比率函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是常常觀察的一個知識點(diǎn)；這里表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題必定要正確理解k的幾何意義16（2016?貴州）如圖，點(diǎn)A為反比率函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為（）A4B4C2D2【解析】依照反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比率函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所組成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計算出答案【解答】解：ABO的面積為：|4|=2，應(yīng)選D第21頁共26頁【議論】此題觀察了反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，要點(diǎn)是掌握比率系數(shù)k的幾

27、何意義：在反比率函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比率函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所組成的三角形的面積是|k|，且保持不變17（2016?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，當(dāng)m1時，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、DQD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（）A減小B增大C先減小后增大D先增大后減小【解析】第一利用m和n表示出AC和AQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用m、

28、n表示，而后依照函數(shù)的性質(zhì)判斷【解答】解：AC=m1，CQ=n，則S四邊形ACQE=AC?CQ=（m1）n=mnnQ（m，n）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，mn=k=4（常數(shù)）第22頁共26頁S四邊形ACQE=AC?CQ=（m1）n=4n，當(dāng)m1時，n隨m的增大而減小，S四邊形ACQE=4n隨m的增大而增大應(yīng)選B【議論】此題觀察了二次函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計算，利用n表示出四邊形ACQE的面積是要點(diǎn)18（2016?十堰）如圖，將邊長為10的正三角形OAB擱置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D9【解析】過點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，依照正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長可找出點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)，再由CDOB，AEOB可找出CDAE，即得出，