滬科版七年級下冊數學優(yōu)質公開課課件6.2 第1課時 實數的概念及分類

1、經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用6.2 實 數第6章 實 數第1課時 實數的概念及分類1.理解無理數的概念，能正確地判斷一個數是不是無 理數;2.了解實數的意義，并能將實數按要求進行準確的分 類.（重點、難點）學習目標導入新課 小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了一道數學題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？111

2、無理數的認識一講授新課活動探究1212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！問題1：設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數？a可能是整數嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從“數”的角度：因為 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整數追問2：a可能是分數嗎？ a是分母為2的分數嗎？ a是分母為3的分數嗎？ a是分母為4的分數嗎？ a是分母為多少的分數？歸納：a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數.（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？（2）

3、a的整數部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？完成下列表格1a2面積為2問題2：a究竟是多少？請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.414 2a1.414 31S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2.002 2251.999 961 64S2.000 244 49（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？ （2） a可能是有限小數嗎？它會是一個怎樣的數呢？ a=1.414 213 56, 它是一個無限不循環(huán)小數想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結果精確到百分位. b

4、=2.236067978，它也是一個無限不循環(huán)小數做一做 事實上，任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數.反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數.問題3：使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？ 事實上，我們已說明這個邊長不是分數，從而它既不是有限小數，也不是無限循環(huán)小數，這種小數叫作無限不循環(huán)小數. 我們把無限不循環(huán)小數叫作無理數.要點歸納把下列各數分別填入相應的集合內：0.101， 有理數集合 無理數集合練一練我們常見的無理數的有以下三種形式：（1）含 的一些數；（2）開不盡方的數；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的數，如1.010 010 001 000 01總結歸

5、納例1 設n為正整數，且n n1，則n的值為() A5 B6 C7 D8方法總結：開不盡的平方根形式的無理數的估算一般步驟是首先將原數平方，看其在哪兩個相鄰的平方數之間，運用這種方法可以估計一個帶根號的數的整數部分，估計其大致范圍典例精析解析：根據特殊有理數找出最接近的完全平方數，問題可得到解決 ，8 9，n8.練一練： 寫出一個比3大的無理數：_.D實數的概念及分類二有理數和無理數統(tǒng)稱為實數.無理數：無限不循環(huán)小數有理數：有限小數或無限循環(huán)小數實數分數整數開方開不盡的數有規(guī)律但不循環(huán)的數含有 的數 試一試 你能分辯下列各數是哪個家庭的成員嗎?試試看？ ，.正數負數正實數負實數數實負有理數正有

6、理數按大小分類：0負無理數正無理數0正實數負實數無理數：有理數：負實數：正實數：例2 將下列各數分別填入下列相應的括號內：當堂練習1.下列各數： 1， (相鄰兩個3之間0的個數逐次加1)中，無理數的個數是（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【解析】無限不循環(huán)小數是無理數，其中(相鄰兩個3之間0的個數逐次加1)是無理數，其他是有理數.A【解析】因為3.14是小數， 是分數， 是無限循環(huán)小數，所以選項A,B,D都是有理數； 是無限不循環(huán)小數，所以是無理數. 2.下列各數中，是無理數的為（ ）A. 3.14 B. C. D. C(1)有限小數是有理數; （ ）(2)無限小數都是無理數; （ ）(3)無理數都是無限小數; （ ）(4)有理數是有限小數. （ ） 3. 判斷題4.以下各正方形的邊長是無理數的是（ ）A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形；C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正