滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件12.2 第6課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.2 一次函數(shù)第12章 一次函數(shù)第6課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問題;（重點(diǎn)）2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待解一元二次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回顧與思考y0 讓我們來觀察一下平面直角坐標(biāo)系,思考下列問題：(1)縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)在哪里?(2)縱坐標(biāo)大于0的點(diǎn)在哪里?(3)縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在哪里?xyoy=0問題1：(1)解方程2x+20=0； (2

2、)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？ 解：(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題講授新課一次函數(shù)與一元一次方程一（3）畫出函數(shù) y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0 xy2010y=2x+20思考：直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說明方程2x200的解是x=_.從“函數(shù)圖象”上看-10 0-10 32121-2Oxy-1-13問題2 下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）

3、2x+1=0；（3）2x+1=-1用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax +b）值為k 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值2x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解1.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說明方程2x200的解是x=_.-10 0-10 練一練2.若方程kx20的解是x=5，則直線y=kx2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_）.5 0求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y= kx+b中，y=0時(shí)x的值 從“函數(shù)值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直線y= kx+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

4、 從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)例1:直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是x_解析：直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)， 則x2時(shí)，y0， 關(guān)于x的方程2xb0的解是x2.典例精析2 直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解題時(shí)，常需作出一次函數(shù)的草圖，結(jié)合圖形分析更加直觀、方便方法總結(jié)1.已知：一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點(diǎn)為（2.5，0），你能說出0.8x-2=0的解嗎？ 2.已知：一次函數(shù)y=kx-5與x軸的交點(diǎn)為（3，0），那么你能說出kx-5=0的解嗎？3.已知關(guān)于x的一元一次方程mx+n=0的解是-3，則直線y=m

5、x+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_. 試一試x=2.5x=3（-3，0）例2 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答) 解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17解得 x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由2x+5=17 得 2x12=0由右圖看出直線y=2x12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.Oxy612y=2x12解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由右圖可以看出當(dāng)y =17時(shí)，x

6、=6.y=2x+5xyO61752.5一次函數(shù)與一元一次不等式二觀察在x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y和自變量x的取值范圍.y=2x+6思考:它們與不等式2x+60及其解集有何關(guān)系？y0 x-3123-1-2-3-4-11234567OxyA(0,6)B(0,-3)想一想：你能通過觀察函數(shù)圖象得出一次不等式2x+60的解集嗎？y=2x+6x3的解集嗎？y=2x+6y=3-1.5123-1-2-3-413457OA(0,6)B(0,-3)264-1xyx=-1.5, x-1.5求kx+b0(或0)(k0)的解集一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系y=kx+b的值大于(或小于)0時(shí)， x的取值范圍從

7、“函數(shù)值”看求kx+b0(或0 和-3x+60的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0 的解集是圖象位于 x軸上方的x的取值范圍,即x2；不等式 -3x+62； xOB(2,0)A(0,6)31(1,3)y（2）由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y0 和-3x+60的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y3? 試一試1.一次函數(shù)y=-x+2的圖象如圖，你能說出-x+222.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，你能說出kx+b0的解集嗎？xy0y=kx+b-4x -4當(dāng)堂練習(xí)1利用圖象解一元一次方程x+3=0.3y=x+3Oy解：作y=x+3圖象如右圖. 由圖象知y=x+3交x軸于(-3，0), 所以原方程的解為x =3 .x32.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10.解:原不等式化為3x -60,畫出直線y = 3x -6(如圖).可以看出,當(dāng)x2 時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方,即這時(shí)y = 3x -6 0,所以不等式的解集為x2.y=3x-6123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xy即5x+4 2x +10的解集為x0的解集；由圖象可得：當(dāng)x-3時(shí)，函數(shù)y=2x+6的圖象在x軸上方.不等式2x+60的解集為x-3；(3)若-1y3，求x的取值范圍.由圖象可得：函數(shù)圖象過F(1.5，3)，G(-3.5，-1)兩點(diǎn)，當(dāng)-3.5x-1.5時(shí)，函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值滿足-1y3，x的取值范圍是