多指標(biāo)綜合評價方法及權(quán)重系數(shù)的選擇

1、多指標(biāo)綜合評價方法及權(quán)重系數(shù)的選擇【摘要】由于計(jì)算機(jī)的開展及一些相關(guān)領(lǐng)域的不斷深化研究，綜合評價方法得到了不斷的開展和改良。而指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確實(shí)定方法作為綜合評價中的重中之重，近幾年來也獲得了一些新的進(jìn)展。本文對多指標(biāo)評價方法和權(quán)重系數(shù)的選擇進(jìn)展概括介紹?！娟P(guān)鍵詞】多指標(biāo)綜合評價;評價方法;權(quán)重系數(shù);選擇1.1層次分析加權(quán)法AHP法1AHP法是將評價目的分為假設(shè)干層次和假設(shè)干指標(biāo)，按照不同權(quán)重進(jìn)展綜合評價的方法。根據(jù)分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，確定層次構(gòu)造，建立目的樹圖建立兩兩比擬的判斷矩陣確定相對權(quán)重計(jì)算子目的權(quán)重檢驗(yàn)權(quán)重的一致性計(jì)算各指標(biāo)的組合權(quán)重計(jì)算綜合指數(shù)和排序。該法通過建立目的樹，可計(jì)

2、算出合理的組合權(quán)重，最終得出綜合指數(shù)，使評價直觀可靠。采用三標(biāo)度1，0，1矩陣的方法對常規(guī)的層次分析加權(quán)法進(jìn)展改良，通過相應(yīng)兩兩指標(biāo)的比擬，建立比擬矩陣，計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣，確定一致矩陣即判斷矩陣。該方法自然滿足一致性要求，不需要進(jìn)展一致性檢驗(yàn)，與其它標(biāo)度相比具有良好的判斷傳遞性和標(biāo)度值的合理性；其所需判斷信息簡單、直觀，作出的判斷準(zhǔn)確，有利于決策者在兩兩比擬判斷中進(jìn)步準(zhǔn)確性2。1.2相對差距和法3設(shè)有項(xiàng)被評價對象，有n個評價指標(biāo)，那么評價對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫為Kj=(K1j，K2j，Knj)，j=1，2，。設(shè)最優(yōu)數(shù)據(jù)為K0=K1、K2、Kn。最優(yōu)單位K0中各數(shù)據(jù)確實(shí)定如下：高優(yōu)指標(biāo)，取所有個單位中

3、該項(xiàng)評價指標(biāo)最大者；低優(yōu)指標(biāo)，取所有個單位中該項(xiàng)評價指標(biāo)最小者。各單位與最優(yōu)單位的加權(quán)相對差距和為：D=nj=1iKi-Kij2i式中i為第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，i為所有單位的第i項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的中位數(shù)。結(jié)果按D值大小進(jìn)展排序，D值越小，該單位越接近最優(yōu)單位。該方法直觀、易懂、計(jì)算簡便，可以直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算，防止因其它運(yùn)算而引起的信息損失。該法考慮了各評價對象在全體評價對象中的位置，防止了各被評價對象之間因差距較小，不易排序的困難。1.3主成分分析法該法是將多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)，而保持原指標(biāo)大量信息的一種統(tǒng)計(jì)方法。其計(jì)算步驟簡述如下4：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)化變換并求相關(guān)系數(shù)矩陣Rn求出R的

4、特征根i及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量ai計(jì)算特征根i的信息奉獻(xiàn)率，確定主成分的個數(shù)將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本指標(biāo)值代入主成分，計(jì)算每個樣本的主成分得分。應(yīng)用本法時，當(dāng)指標(biāo)數(shù)越多，且各指標(biāo)間相關(guān)程度越親密，即相應(yīng)的主成分個數(shù)越少，本法越優(yōu)越；對于定性指標(biāo)，應(yīng)先進(jìn)展定量化；當(dāng)指標(biāo)數(shù)較少時，可適當(dāng)增加主成分個數(shù)，以進(jìn)步分析精度。采用主成分分析法進(jìn)展綜合評價有全面性、可比性、合理性、可行性等優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一些問題：假如對多個主成分進(jìn)展加權(quán)綜合會降低評價函數(shù)區(qū)分的有效度，且該方法易受指標(biāo)間的信息重疊的影響。潘石柱等5那么提出一種將GHA(generalizedhebbianalgrith)學(xué)習(xí)規(guī)那么應(yīng)用到核主

5、成分分析的新方法，它結(jié)合了核主成分分析和GHA學(xué)習(xí)規(guī)那么的優(yōu)點(diǎn)，既利用了核主成分分析的方法方便地提取數(shù)據(jù)的非線性特征，又防止了在大樣本數(shù)據(jù)的情況下運(yùn)算復(fù)雜和存儲空間大的問題。1.4TPSIS法6該法是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后獲得某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的間隔 用差的平方和的平方根值表示，從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評價各方案優(yōu)劣的根據(jù)。其詳細(xì)方法和步驟如下：評價指標(biāo)確實(shí)定將指標(biāo)進(jìn)展同趨勢變換，建立矩陣歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣確定最優(yōu)值和最劣值，構(gòu)成最優(yōu)值和最劣值向量計(jì)算各評價單元指標(biāo)與最優(yōu)值的相對接近程度排序。指標(biāo)進(jìn)展同趨勢的變換的

6、方法：根據(jù)專業(yè)知識，使各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為“高優(yōu)，轉(zhuǎn)化方法有倒數(shù)法多用于絕對數(shù)指標(biāo)和差值法多用于相對數(shù)指標(biāo)。但是該法的權(quán)重受疊代法的影響，同時由于其對中性指標(biāo)的轉(zhuǎn)化尚無確定的方法，致使綜合評價的最終結(jié)果不是很準(zhǔn)確7。侯志東等8提出的基于Hausdauff度量的模糊Tpsis方法，首先通過模糊極大集和模糊極小集來確定模糊多屬性決策問題的理想解與負(fù)理想解，再由Hausdauff度量獲得不同備選方案到理想解與負(fù)理想解的間隔 及其貼近度，根據(jù)貼近度指標(biāo)對方案進(jìn)展優(yōu)劣排序。該方法思路明晰，計(jì)算簡單，操作比擬容易。劉繼斌等9在Tpsis法中引入指標(biāo)權(quán)重，用屬性AH賦權(quán)法求指標(biāo)權(quán)重，再用Tpsis法進(jìn)展綜合評價。結(jié)

7、果顯示基于屬性AH的Tpsis綜合評價既考慮了參評指標(biāo)的重要性，又表達(dá)了Tpsis法能充分利用數(shù)據(jù)資料的優(yōu)點(diǎn)，原理簡明，結(jié)果準(zhǔn)確，使用方便。1.5RSR值綜合評價法秩和比法6把各指標(biāo)值排序排“秩R，僅以“秩R來計(jì)算。當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)時，按“升序排序，最小值為1，即R值最高者最優(yōu)；當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)時，按“降序排序，最大值為1，即R值最低者最優(yōu)。當(dāng)各指標(biāo)的“秩相加時，累加和最大者那么最優(yōu)。該方法以實(shí)際資料作為計(jì)算根底，較為客觀，它在算法上是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為序值，雖計(jì)算簡單，但未充分利用資料的原始信息。當(dāng)各指標(biāo)的“秩相加時，“秩和R最大者那么為優(yōu)；當(dāng)為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，那么按下式計(jì)算RSR值：R

8、SR=R/n。1.6全概率評分法10設(shè)Bi為第i號試驗(yàn)，Aj為第j個指標(biāo)，i=1，2，k，且A1、A2、An互不相容，又設(shè)各指標(biāo)的重要程度之比為A1：A2：Ak=1：2：k，那么PAj=j/N，j=1，2，k以Xij表示第j個指標(biāo)下的第i個測定值，以Sj表示第j個指標(biāo)下各次試驗(yàn)結(jié)果的和，即Sj=ni=1Xiji=1，2n；j=1，2k那么PBi/Aj=Xij/Sj全概率公式為：PBikj=1=P(Aj)P(Bi/Aj)，i=1，2n；j=1，2k根據(jù)專業(yè)知識，公式分越大或越小越優(yōu)。1.7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立以權(quán)重描繪變量與目的之間特殊的非線性關(guān)系模型，對事物的判斷分析必須經(jīng)過一個學(xué)習(xí)

9、或訓(xùn)練過程，類似于人腦認(rèn)識一個新事物必須有一個學(xué)習(xí)過程一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一定的算法進(jìn)展訓(xùn)練，將反應(yīng)傳播BP算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很好地實(shí)現(xiàn)了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想。與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)方法相比，具有大規(guī)模信息處理、分布式聯(lián)想存儲、自適應(yīng)學(xué)習(xí)及自組織的特點(diǎn)；作為一個高度的非線性動態(tài)處理系統(tǒng)，既可處理線性問題，又可處理非線性問題，且具有很強(qiáng)的容錯才能。在求解問題時，對實(shí)際問題的構(gòu)造沒有要求，不必對變量之間的關(guān)系作出任何假設(shè)，只需利用在學(xué)習(xí)階段所獲得的知識分布式存儲于網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部，對輸入因子進(jìn)展處理，就可得到結(jié)果。這種處理方式更符合客觀實(shí)際，因此得到的結(jié)果可靠性更大。1.8簡易公式評分法12化多指標(biāo)為單指標(biāo)確定權(quán)

10、重系數(shù)按公式計(jì)算分?jǐn)?shù)。簡易綜合公式：dij=b1aij/s1+b2bij/s2+b3ij/s3式中aij、bij、ij分別為第i項(xiàng)的第j個指標(biāo)，s1、s2和s3分別為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，b1、b2和b3分別為權(quán)重系數(shù)。1.9蒙特卡羅模擬綜合評價法13利用蒙特卡羅模擬技術(shù)將原序數(shù)關(guān)系的目的屬性轉(zhuǎn)化為一系列的目的屬性向量。對于每一權(quán)重向量，利用加權(quán)法對方案評價對象進(jìn)展排序，得到一系列排序向量，再統(tǒng)計(jì)每個方案排在各個排序位次上的次數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)比例。一般步驟如下：根據(jù)各指標(biāo)屬性，進(jìn)展數(shù)據(jù)生成生成的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足無量綱化、標(biāo)準(zhǔn)化和測度統(tǒng)一化產(chǎn)生隨機(jī)重向量計(jì)算加權(quán)值排序向量。1.10模糊綜合評判法14應(yīng)用模糊關(guān)

11、系合成的特性，從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)展綜合性評判的一種方法，它把被評價事物的變化區(qū)間作出劃分，又對事物屬于各個等級的程度作出分析，使得描繪更加深化和客觀。一般步驟如下：確定評價事物的因素論域選定評語等級論域建立模糊關(guān)系矩陣確定評價因素權(quán)向量選擇合成算子得到模糊評判結(jié)果向量進(jìn)一步分析處理。該法的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型簡單，容易掌握，對多因素多層次的復(fù)雜問題評判效果比擬好。在實(shí)際應(yīng)用中，采用模糊綜合評判法可以得到全面和合理的評判結(jié)果15。1.11灰關(guān)聯(lián)聚類法16該法把灰關(guān)聯(lián)聚類分析和聚類思想方法進(jìn)展融匯、擴(kuò)大，將關(guān)聯(lián)度的數(shù)值演化成評估對象的親和度而用于聚類分析。設(shè)待分析評價系統(tǒng)Si(i=1

12、，2，)，特征參量指標(biāo)序列為Xi，Xi=(Xi1，Xi2，Xin)又有參考特征參量指標(biāo)序列X0X0=X01，X02，X0參考序列確實(shí)定：對于指標(biāo)越大越好的指標(biāo)，那么：X0j=ax(Xij)(j=1，2，n)對于指標(biāo)越小越好的指標(biāo)，那么：X0j=iniI(Xij)該法的步驟：聚類根底的構(gòu)成灰色相似矩陣的建立聚類分析該法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)展統(tǒng)一測度和同一化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，能定量反映不同評價單元的優(yōu)劣程度，直觀可靠，權(quán)的取值在0與1之間，該值越接近1，反映所評價單元越接近最優(yōu)程度的程度越高；反之，該值越接近0，反映所評價單元越接近最劣程度的程度越高。本法既合適大樣本，也合適小樣本的評價系統(tǒng)

13、。1.12因子分析法FA17,18因子分析法(fatranalysis)是由心理學(xué)家harlesSpearan首先提出的。目前，該方法在自然科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，它的根本思想是通過對原始指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部構(gòu)造的研究，找出能控制所有指標(biāo)少數(shù)幾個不可觀測的公因子彼此之間不相關(guān)，每個指標(biāo)可以近似表示成公因子的線性組合，以較少的公因子來代替多個指標(biāo)從而到達(dá)簡化分析的目的。同時根據(jù)不同因子以及進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)，可以對指標(biāo)進(jìn)展較為科學(xué)和明晰的分類。根據(jù)變量間的相關(guān)性大小，把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，但不同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較低。每組變量代表一個根本構(gòu)造，這個根本構(gòu)造稱為公共因子。設(shè)有P維隨

14、機(jī)向量X=X(X1，X2，Xp)，其均值向量為=(1，2，p)，協(xié)方差矩陣為=(ij)pp，可以設(shè)想這個P指標(biāo)主要受到(p)個公共因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)的影響，且Xi是F1，F(xiàn)2，F(xiàn)的線性函數(shù)，即Fi對各指標(biāo)的影響是線性的，那么有因子模型：X1=a11F1+a12F2+a1F+1X2=a21F1+a22F2+a2F+2Xp=ap1F1+ap2F2+apF+p簡記為:X=AF+其中F=(F1，F(xiàn)2，F(xiàn))為公共因子，=(1，2，)為特殊因子，F(xiàn)與均為不可觀測的隨機(jī)變量，A=(aij)p為因子載荷矩陣，aij稱為第j個因子對第i個變量的載荷系數(shù)。在模型中，特殊因子起著殘差的作用，且他們彼此不相關(guān)且與公共

15、因子也不相關(guān)。每個公共因子假定至少對2個變量有奉獻(xiàn)，否那么它將是一個特殊因子。采用該方法所得的分析結(jié)果受到原始指標(biāo)間相關(guān)程度平衡性的影響，且因?yàn)橐蜃拥梅质枪烙?jì)值，其綜合評價值不如主成分分析所得綜合評價值準(zhǔn)確。1.13成效函數(shù)法19成效函數(shù)法是根據(jù)多目的規(guī)劃原理提出來的，其根本思想是通過成效函數(shù)將不同量綱的各指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為無量綱的成效系數(shù)，再根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系得到綜合評價值，以綜合評價值作為綜合評價的根據(jù)。首先采用專家打分法、類比函數(shù)法把定性指標(biāo)作量化處理得到aij根據(jù)指標(biāo)類型選擇公式123把有量綱值化為無量綱值rij根據(jù)指標(biāo)的權(quán)重(uj)、根據(jù)公式4得各方案的綜合權(quán)值，根據(jù)Ai的大小進(jìn)展比

16、擬。設(shè)Xij表示第i個樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值(i=1，2，n;j=1，2，)，取第j個指標(biāo)的最大值rax，j=ax(rij)與第j個指標(biāo)的最小值rin，j=in(rij)，構(gòu)造成效函數(shù)如下：dij=rij/rax，jXij越大越好1dij=1rin，jrax，jrij/rax，jXij越小越好2dij=rij/r1Xij1不能偏大也不能偏小31+(r2-rij)/rax，j應(yīng)保持在范圍r1，r2中其中rij=aij/(aij2)1/2。Ai=nj=1ujdij(4該方法直觀明了，可使不可比的、互相補(bǔ)的指標(biāo)，按照某種規(guī)那么成為互相可比的量化指標(biāo)；同時又兼顧了各指標(biāo)在評價中的重要程度。1.14綜

17、合指數(shù)法20綜合指數(shù)synthetiaindex是編制總指數(shù)的根本形式，把不同性質(zhì)、不同類別、不同計(jì)量單位的工作指標(biāo)經(jīng)過指數(shù)化變成指數(shù)，按照同類指標(biāo)相乘、異類指標(biāo)相加的方法進(jìn)展指標(biāo)綜合，然后比擬。詳細(xì)方法有加權(quán)線性和法、乘法合成法、混合法等21。首先要選擇適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)，確定權(quán)重后根據(jù)以下公式把指標(biāo)進(jìn)展指數(shù)化：高優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計(jì)算公式:Yj=Xj/j低優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計(jì)算公式:Yj=j/Xj然后按照同類指標(biāo)指數(shù)相乘、異類指標(biāo)指數(shù)相加的方法進(jìn)展指數(shù)綜合得出I值進(jìn)展比擬。Ii=1nj=1Yij該法原理簡單，無需復(fù)雜的運(yùn)算，易于操作。對數(shù)據(jù)的分布、指標(biāo)的多少無嚴(yán)格要求，適用范圍廣。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)展相對化處理，消

18、除了不同指標(biāo)量綱的影響。但是由于權(quán)重作用較明顯，易夸張權(quán)重大的因素和掩蓋權(quán)重小的因素的作用。1.15親密值法22親密值法是多目的決策中的一種優(yōu)選方法，它將評價指標(biāo)區(qū)分為正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)并結(jié)合在一起考慮，所有指標(biāo)進(jìn)展同向化處理，然后找出各評價指標(biāo)的“最優(yōu)點(diǎn)和“最劣點(diǎn)，分別計(jì)算各評價單元與“最優(yōu)點(diǎn)和“最劣點(diǎn)的間隔 (即親密程度)，將這些間隔 轉(zhuǎn)化為能綜合反映各樣本質(zhì)量優(yōu)劣的綜合指標(biāo)親密值，最后根據(jù)親密值大小確定各評價單元的優(yōu)劣順序。該法邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡便，可用于同一時間各指標(biāo)的橫向評價，也可用于同一指標(biāo)不同時間的縱向評價。多指標(biāo)把正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)結(jié)合起來考慮，進(jìn)步了分析效能，同時引用自身內(nèi)部指

19、標(biāo)作參比，使評判結(jié)果更為全面、合理。另外，該法較好地將多指標(biāo)中互相沖突的工程結(jié)合在一起。但由于該法缺乏對評價指標(biāo)進(jìn)展權(quán)重估計(jì)，因此其評價結(jié)果客觀性不高。2權(quán)重系數(shù)的選擇權(quán)重系數(shù)是指在一個領(lǐng)域中，對目的值起權(quán)衡作用的數(shù)值。權(quán)重系數(shù)可分為主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)。主觀權(quán)重系數(shù)又稱經(jīng)歷權(quán)數(shù)是指人們對分析對象的各個因素，按其重要程度，按照經(jīng)歷，主觀確定的系數(shù)，例如Delphi法、AHP法和專家評分法。這類方法人們研究的較早，也較為成熟，但客觀性較差?？陀^權(quán)重系數(shù)是指經(jīng)過對實(shí)際發(fā)生的資料進(jìn)展整理、計(jì)算和分析，從而得出的權(quán)重系數(shù)，例如熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)離差法和RITI法；這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計(jì)

20、算方法大多比擬繁瑣，不利于推廣應(yīng)用。2.1專家咨詢權(quán)數(shù)法特爾斐法23該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對指標(biāo)的重要性打分來定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見，缺點(diǎn)是通過打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性。2.2因子分析權(quán)數(shù)法24根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中因子分析方法，對每個指標(biāo)計(jì)算共性因子的累積奉獻(xiàn)率來定權(quán)。累積奉獻(xiàn)率越大，說明該指標(biāo)對共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大。2.3信息量權(quán)數(shù)法24根據(jù)各評價指標(biāo)包含的分辨信息來確定權(quán)數(shù)。采用變異系數(shù)法，變異系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)也越大。計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)V=s/，將V作為權(quán)重分值，再經(jīng)歸一化處理，得信息量權(quán)重系數(shù)。

21、2.4獨(dú)立性權(quán)數(shù)法25利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元回歸方法，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)來定權(quán)的，復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)越大。計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)與其它指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為R=SS回/SS總1/2，R越大，重復(fù)信息越多，權(quán)重應(yīng)越校取復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)作為得分，再經(jīng)歸一化處理得權(quán)重系數(shù)。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.2.5主成分分析法一種多元分析法。它從所研究的全部指標(biāo)中，通過討論相關(guān)的內(nèi)部依賴構(gòu)造，將有關(guān)主要信息集中在幾個主成分上，再現(xiàn)指標(biāo)與主成分的關(guān)系，指標(biāo)Xj的權(quán)數(shù)為：j=djbijj=1djbij其中bij為第i個主成分與第j個因素間的系數(shù)，di=i/k為奉獻(xiàn)率。2.6層次分析法AHP法25層次分析法是一種多目的多

22、準(zhǔn)那么的決策方法，是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪教授基于在決策中大量因素?zé)o法定量地表達(dá)出來而又無法回避決策過程中決策者的選擇和判斷所起的決定作用，于20世紀(jì)70年代初提出的。此法必須將評估目的分解成一個多級指標(biāo)，對于每一層中各因素的相對重要性給出判斷。它的信息主要是基于人們對于每一層次中各因素相對重要性作出判斷。這種判斷通過引入19比率標(biāo)度進(jìn)展定量化。該法的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮評價指標(biāo)體系中各層因素的重要程度而使各指標(biāo)權(quán)重趨于合理；缺點(diǎn)是在構(gòu)造各層因素的權(quán)重判斷矩陣時，一般采用分級定量法賦值，容易造成同一系統(tǒng)中一因素是另一因素的5倍、7倍，甚至9倍，從而影響權(quán)重的合理性。2.7優(yōu)序圖法26設(shè)n為比擬對象如方案、

23、目的、指標(biāo)的數(shù)目，優(yōu)序圖是一個棋盤格的圖式共有nn個空格，在進(jìn)展兩兩比擬時可選擇1，0兩個根本數(shù)字來表示何者為大、為優(yōu)。“1表示兩兩相比中相對“大的、“優(yōu)的、“重要的，而用“0表示相對“小的、“劣的、“不重要的。以優(yōu)序圖中黑字方格為對角線，把這對角線兩邊對稱的空格數(shù)字對照一番，假如對稱的兩欄數(shù)字正好一邊是1，而另一邊是0形成互補(bǔ)或者兩邊都為0.5，那么表示填表數(shù)字無誤，即完成互補(bǔ)檢驗(yàn)。滿足互補(bǔ)檢驗(yàn)的優(yōu)序圖的各行所填的各格數(shù)字橫向相加，分別與總數(shù)TT=n(n-1)/2相除就得到了各指標(biāo)的權(quán)重。2.8熵權(quán)法27熵最先由申農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到比擬廣泛的應(yīng)用。其根本思路是根

24、據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。一般來說，某個指標(biāo)的信息熵Ej越小，說明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個指標(biāo)的信息熵Ej越大，說明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中所起的作用越小，其權(quán)重也越校把實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)dij后，根據(jù)以下公式計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵：Ej-(ln)-1i=1pijlnpij其中為被評價對象的數(shù)目，n為評價指標(biāo)數(shù)目，并且pij=diji=1dij，假如pij=0，那么定義lipij0pijlnpij=0。利用熵計(jì)算各指標(biāo)客觀權(quán)重公式為：j=1-Ejn-nj=1Ejj=1，2，

25、3n2.9標(biāo)準(zhǔn)離差法28標(biāo)準(zhǔn)離差法的思路與熵權(quán)法相似。通常，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中所起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越校其計(jì)算權(quán)重的公式為：j=jnj=1jj=1，2，3，n2.10RITI法29RITIriteriaiprtanethrughinterriteriarrelatin法的根本思路是確定指標(biāo)的客觀權(quán)數(shù)以評價指標(biāo)間的比照強(qiáng)度和沖突性為基矗比照強(qiáng)度以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來表現(xiàn)，即標(biāo)準(zhǔn)差的大小說明在同一指標(biāo)內(nèi)，各方案取值差距的大校標(biāo)準(zhǔn)

26、差越大，各方案之間取值差距越大。而各指標(biāo)間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基矗假設(shè)兩個指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)，說明兩個指標(biāo)沖突性較低。第j個指標(biāo)與其它指標(biāo)沖突性的量化指標(biāo)為，nt=1(1-rij)其中rij為評價指標(biāo)t和j之間的相關(guān)系數(shù)。設(shè)j表示第j各指標(biāo)所包含的信息量，那么j可表示為：j=jnt=1(1-rij)j=1，2，3，nj越大，第j個評價指標(biāo)所包含的信息量越大，該指標(biāo)的相對重要性就越大。第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重j應(yīng)為：j=jnj=1jj=1，2，3，n該法既考慮了指標(biāo)變異大小對權(quán)重的影響，又考慮了各指標(biāo)間的沖突性。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時，指標(biāo)間的沖突性越小，權(quán)重越小；沖突性越大，權(quán)重也越大。但是值得注意的是假如兩個指標(biāo)間的沖突性較小，那么表示兩個指標(biāo)在評價方案的優(yōu)劣上反映的信息有較大的相似性。對指標(biāo)較多的工程進(jìn)展評價時，可在正相關(guān)較高的幾個指標(biāo)中