動量守恒與摩擦生熱的綜合

1、 動量守恒與摩擦生熱的綜合一、摩擦生熱摩擦力的功與熱量的產(chǎn)生無論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。但是，并不是所有摩擦力的功都能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而產(chǎn)生熱量。1、靜摩擦力的功只起轉(zhuǎn)移機(jī)械能的作用，不會產(chǎn)生熱量。靜摩擦力產(chǎn)生在兩個相對靜止但有相對運(yùn)動趨勢的物體之間。顯然這樣的兩個物體必然具有相同的速度、加速度、位移等。例一：將一質(zhì)量為m的木塊放在置于光滑水平地面質(zhì)量為M的木板上，對木塊施一水平向右的恒力，使木塊與木板一起向右加速運(yùn)動。滑動摩擦力的功一方面?zhèn)鬟f機(jī)械能，同時另一方面將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致相互摩擦的物體發(fā)熱。例二、一質(zhì)量為M的長木

2、板在光滑水平面上勻速運(yùn)動，將一質(zhì)量為m的木塊無初速地放在長木板右端，木塊與長木板間有摩擦，一段時間后，木塊與木板保持相對靜止。木塊與長木板的運(yùn)動情況如圖所示。試計算產(chǎn)生的內(nèi)能。一個物體在另一個物體上相對滑動,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=fs相對=機(jī)例三.如圖所示，在光滑水平面上放一質(zhì)量為M的長木板，質(zhì)量為m的小物體從木板左側(cè)以初速度v0滑上木板，物體與木板之間的滑動摩擦系數(shù)為“，最終m恰好沒有從M上掉下來；求最終兩者的速度系統(tǒng)發(fā)熱產(chǎn)生的內(nèi)能（3）M的長度。例四質(zhì)量為M的小車A左端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從右端以速度v沖上小車并壓縮nB彈簧，然后又被彈回，回到車右端時剛好

3、與車保持相對靜止。求這過程彈簧的最大彈性勢能Ep和全過程系統(tǒng)摩擦生熱Q各多少？例五如圖所示，在光滑地面上并放兩個相同的木塊，長度皆為L=1.00m，在左邊木塊的左上端放一小金屬塊,它的質(zhì)量和一個木塊的質(zhì)量相等，現(xiàn)令小金屬塊以初速度v。=2.00m/s開始向右滑動，金屬塊與木塊間的動摩擦因數(shù)“=0.10，取g=10m/s2,求右邊木塊的最后速度。,*作業(yè)題在水平桌面上固定有一塊質(zhì)量為M的木塊，一粒質(zhì)量為m,速度為v0的子彈沿水平方向射入木塊，子彈深入木塊d后停在其中。若將該木塊放在光滑水平面上，仍用原來的子彈射擊木塊，求子彈射入木塊的深度d多大？有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？設(shè)兩種情況下子彈在木塊中所

4、受阻力相同。如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mVM?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，但最后A剛好沒有滑離B板。若已知A和B的初速度大小為v0,求它們最后的速度大小和方向.M與m之間的摩擦系數(shù)u=？質(zhì)量為M的足夠長的木板，以速度v0在光滑的水平面上向左運(yùn)動，一質(zhì)量為M(mm)的小鐵塊以同樣大小的速度從板的左端向右運(yùn)動，最后二者以共同的速度v=1v做勻速運(yùn)30動。若它們之間的動摩擦因數(shù)為卩。求：小鐵塊向右運(yùn)動的最大距離為多少？小鐵塊在木板上滑行多遠(yuǎn)？1.分析：本題中當(dāng)木塊固定時

5、，桌面對木塊有水平方向的作用力，故系統(tǒng)動量不守恒；子彈射入木塊克服阻力做功，子彈動能減少，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能，因木塊對子彈的阻力可視為恒力，可對子彈運(yùn)用動能定理求出過程中子彈受到的阻力。當(dāng)木塊放在光滑水平面上時，以木塊和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象，合外力為零，滿足動量守恒，過程中子彈的動能減少，轉(zhuǎn)化成木塊的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，故機(jī)械能不守恒。產(chǎn)生的內(nèi)能在數(shù)值上等于fAs=fd解答：研究子彈，設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動時受到的阻力為f。當(dāng)木塊固定在桌面上時，根據(jù)動能定理，有一fd=01mv220mv22d當(dāng)木塊不固定時，在子彈射入木塊的過程中，設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒及能量關(guān)系，有mv

6、=(m+M)v01mv220mv202d代入，由以上兩式解得d=MMd+m此過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的值：1mv220M+m11Q=fd=mv2一(m+M)v22022.A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v,則據(jù)動量守恒定律可得：Mv0mv0=(M+m)vv0，方向向右M-m解得：v=M+m對系統(tǒng)的全過程，由能量守恒定律得：Q=fL=M+m)v22011u=_(M+m)v2一(m+M)v2/mgL202解析小鐵塊滑上木板后，由于鐵塊相對木板向右滑動，鐵塊將受到向左的滑動摩擦力作用而減速，木板將受到向右的滑動摩擦力作用而減速。由于Mm，所以當(dāng)m的速度減為零時，M仍有向左的速度，m相對于M仍向右滑行，m將在向左的滑動摩擦力作用下相對地面向左做初速為零的勻加速運(yùn)動，木板M繼續(xù)