- 學(xué)年下學(xué)期湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一次月考試題(無答案)

1、 PAGE 6湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)20172018 學(xué)年度第二學(xué)期八年級第一次月考試卷數(shù)學(xué)2018 年 4 月 時(shí)間：120 分鐘總分：120 分命題人：黃凰 注意事項(xiàng)：答題前，請按要求在試卷上填寫好自己的姓名和班級，要有必要的解題步驟。答題時(shí)，切記答案要填在指定區(qū)域內(nèi)，答在其他位置的答案無效。考試結(jié)束后，將答題卡交給監(jiān)考老師，試題卡自行保存。 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績由研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績占 40%，期末卷面成績占 60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績?yōu)?80 分，期末卷面成績?yōu)?90 分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績是（ ）

2、A. 80 分B. 82 分C. 84 分D. 86 分平行四邊形具有的特征是（ ）四個(gè)角都是直角B. 對角線相等C. 對角線互相平分D. 四邊相等有一組數(shù)據(jù)：6，4，6，5，3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A. 4.8，6，5B. 5，5，5C. 4.8，6，6D. 5，6，5如圖 1，在ABC 中， AB 5, BC 6,則DEF 的周長為（）AC 7 ，點(diǎn) D ， E ， F 分別是ABC 三邊的中點(diǎn)，A. 9B. 10C. 11D. 12如圖 2，正方形 ABCD 中， E 是 BD 上一點(diǎn)， BE BC ，則BEC 的度數(shù)是（）A. 45B. 60C. 67.5D.

3、82.5矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是 （)對角相等B. 對邊相等C. 對角線相等D. 對角線互相平分已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為（）A. 45，135B. 60，120C. 90， 90D. 30，150如圖 3，在平行四邊形 ABCD 中， DE AB 于點(diǎn) E ， EDA 35 ，則C 等于（）A. 35B. 55C. 65D. 75（圖 1）（圖 2）（圖 3）（圖 4）如圖 4，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，對角線 AC ， BD 交于點(diǎn)O ， E 是 BC 的中點(diǎn)， 以下說法錯(cuò)誤的是（）OE 1 DC2OA OCBOE OBAD. OBE O

4、CE如圖 5，四邊形 ABCD 是正方形，以CD 為邊作等邊三角形CDE ，BE 與 AC 相交于點(diǎn) M ，則CBE 的度數(shù)是（）A. 75B. 60C. 54D. 15如圖 6，已知矩形 ABCD ，AD 12, CD 9 ，點(diǎn) R 、P 分別是 DC ，BC 上的定點(diǎn)，點(diǎn) E 、F 分別是 AP 、 RP 的中點(diǎn)，若CR 4 ，則 EF =（）A. 12B. 6.5C. 9D. 不能確定如圖 7，在平行四邊形 ABCD 中DAB 的平分線交CD 于點(diǎn) E ，交 BC 的延長線于點(diǎn)G ，ABC 的平分線交CD 于點(diǎn) F ，交 AD 的延長線于點(diǎn) H ，交 AG 與 BH 成交于點(diǎn)O ，連接

5、BE 。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）BO OHDF CEDH CGAB AE （圖 5）（圖 6）（圖 7）（圖 8）（圖 9）二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）13. 數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2 的方差是 。已知菱形的兩條對角線長分別為 1 和 4，則菱形的面積為 。已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為 6cm， 那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為 cm。如圖 8，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn)O ，AOB 60,AB 2 ，則 AC = 。平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為 2cm 和 3cm 兩部分，則該平行四邊形的周長為 。如圖 9，正方形 ABCD 中，AC 、BD 交

6、于O ，EOF 90 ，已知 AE 3, CF 4 ，則 EF的長為 。三、解答題（共 8 個(gè)小題，共 66 分）19.（6 分）在“愛滿金陵”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校寫生的捐款情況， 隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖。（1）求這 50 名同學(xué)捐款的平均數(shù)。（2）該校共有 600 名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)。20.（6 分）如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC ， BD 交于O 點(diǎn)， DE AC, CE BD 。求證： 四邊形OCED 為矩形。21.（8 分）八年 2 班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲乙兩組各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0

7、 分制）：甲789710109101010乙10879810109109（）甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（）計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（）已知甲組數(shù)據(jù)的方差是 1.4 分，則成績較為整齊的是 。22.（8 分）在ABCD 中， E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 AE 并延長交 DC 的延長線于點(diǎn) F 。求證： AB CF 。23.（9 分）如圖，矩形 ABCD 中，對角線 AC 的垂直平分線交 AD 、BC 于點(diǎn) E 、F ， AC 與EF 交于點(diǎn)O ，連結(jié) AF 、CE 。（1）求證：四邊形 AFCE 是菱形；（2）若 AB 4, AD 8 ，求菱形 AFCE 的邊長。24.（9

8、分）如圖，已知 AD 與 BC 相交于 E ，1 2 3, BD CD, ADB 90, CH AB于 H ， CH 交 AD 于 F 。（1）求證： CD AB ；（2）求證： BDE ACE ；（3）若O 為 AB 中點(diǎn)，求證：OF 1 BE 。2如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 、Q 分別是邊 AB 、 BC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A 、B 、C 不重合）且始終保持 BP BQ, AQ QE ，QE 交正方形外角平分線CE 于點(diǎn) E ，AE 交CD 于點(diǎn) F ，連結(jié) PQ 。（1）求證： APQ QCE ；（2）求QAE 的度數(shù)；（3）設(shè) BQ x ，當(dāng) x 為何值時(shí)， QF CE