高三（橢圓習(xí)題課）

1、橢圓習(xí)題課橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 倍.2.橢圓的焦點(diǎn)是F1（3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為_.3. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，其長軸長是短軸長的2倍，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4橢圓=1上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則的面積為 . 5.已知橢圓的離心率，則的值為 6設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為 7已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的

2、中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 8.已知橢圓，過點(diǎn)且被平分的弦所在的直線方程為 9.橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 10.橢圓與軸正向交于點(diǎn)，若這個(gè)橢圓上總存在點(diǎn)，使(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則其離心率的取值范圍為 11在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和直線，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)。（）若直線，且被圓截得的弦長為，求的方程。（）過點(diǎn)作圓的切線，設(shè)此切線交直線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。（）已知，求證：為定值12已知圓及其上一點(diǎn)（1）試證明過點(diǎn)的切線方程為；（2）若橢圓方程為： ，上任意一點(diǎn)請你類比（1）中的結(jié)論，寫出橢圓在P點(diǎn)的切線方程；（不必證明）橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；13已知圓：交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，直線l：為準(zhǔn)線的橢圓（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若M是直線l上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P、Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ 必過定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；PQOAHGMxBy（3）在（2）的條件下，直線PQ與橢圓C交于G、H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在x軸上方， ，求此時(shí)弦PQ的長高考資源網(wǎng)14已知依次滿足 （1）求過點(diǎn)的軌跡； （2）過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的 距離為，且直線與點(diǎn)的軌跡相切，求該橢圓的方程； （3）經(jīng)過（2）中橢