2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市閘南初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市閘南初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足的所有的和為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知與x軸有3個(gè)交點(diǎn)(0,0)，且在，時(shí)取極值，則的值為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 不確定參考答案：C【分析】先確定，由韋達(dá)定理可求，再求導(dǎo)函數(shù)，由，是的根，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】，又，是兩根，且由韋達(dá)定理，且在，時(shí)取得極值，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、韋達(dá)定理的應(yīng)

2、用，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力3. 已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0（a，b）則 的值為（ ）.A、f(x0) B、2 f(x0) C、-2 f(x0) D、0參考答案：B略4. 在ABC中，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若,則的最大值為 ( ）A 1 B C D 2參考答案：A5. 已知三個(gè)平面OAB、OBC、OAC相交于點(diǎn)O，則交線OA與平面OBC所成的角的余弦值是（ ）A B C D參考答案：A略6. 從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，

3、不同的分派方法有 A、100種 B、400種 C、4800種 D、2400種參考答案：D略7. 小明同學(xué)喜歡籃球，假設(shè)他每一次投籃投中的概率為，則小明投籃四次，恰好兩次投中的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式：概率 即可得出詳解：每次投籃命中的概率是，在連續(xù)四次投籃中，恰有兩次投中的概率故在連續(xù)四次投籃中，恰有兩次投中的概率是故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題8. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則=（）ABC0D參考答案：C【考點(diǎn)】定積分【分析】由函數(shù)圖象得，由此能求出的值【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象

4、為如圖所示的折線ABC，=（x）+（）=（）+（）=0故選：C9. 設(shè)，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件參考答案：A本題考查不等式,充分條件,必要條件,充要條件及判定.所以有則則是的充分但不必要條件.故選A10. 若m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下面命題正確的是（）A若m?，則mB若=m，=n，則C若m，m，則D若，則參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，判斷定理，性質(zhì)定理及幾何特征，逐一分析四個(gè)答案中命題的正誤，可得答案【解答】解：若m?

5、，則m與的夾角不確定，故A錯(cuò)誤；若=m，=n，則與可能平行與可能相交，故B錯(cuò)誤；若m，則存在直線n?，使mn，又由m，可得n，故，故C正確；若，則與的夾角不確定，故D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題以命題地真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法及幾何特征是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于 參考答案：48【考點(diǎn)】雙曲線的應(yīng)用 【專(zhuān)題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)雙曲線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用雙曲線的性質(zhì)求得|PF1|，作PF1邊

6、上的高AF2則可知AF1的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用勾股定理求得AF2，則PF1F2的面積可得【解答】解：雙曲線 中a=3，b=4，c=5，F(xiàn)1（5，0），F(xiàn)2（5，0）|PF2|=|F1F2|，|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1邊上的高AF2，則AF1=8，PF1F2的面積為S=故答案為：48【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點(diǎn)，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問(wèn)題；由題意準(zhǔn)確畫(huà)出圖象，利用數(shù)形結(jié)合，注意到三角形的特殊性12. 拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用拋線的性質(zhì)求解【解

7、答】解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），準(zhǔn)線方程x=2，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用13. 已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線將區(qū)域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)的值是 參考答案：14. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，又成等差數(shù)列則等于 參考答案：15. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命題，則x的取值范圍是參考答案：1，2）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；四種命題的真假關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原命題是假命題可轉(zhuǎn)化成它的否命題是真命題進(jìn)行求解，求出滿(mǎn)足條件的x即可【解答】解：若“x

8、2，5或xx|x1或x4”是假命題則它的否命題為真命題即x|x2或x5且x|1x4是真命題所以的取值范圍是1，2），故答案為1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四種命題的真假，以及元素與集合的關(guān)系的判斷，所以基礎(chǔ)題16. 不等式log(+ 1 ) log( 1 ) 的解集是 。參考答案：( 1，17 + 12)17. 觀察下列等式，1=12, 2+3+4=32, 3+4+5+6+7=52, 4+5+6+7+8+9+10=72, 從中歸納出的一般性法則是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖1，在RtABC中，C，D，E分別為AC，AB的

9、中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2（1）求證：DE平面A1CB；（2）求證：A1FBE；（3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說(shuō)明理由參考答案：略19. 在正方體中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1EEO. （1）若=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；（2）若=2，求證：平面CDE平面CD1O.參考答案：解:(1)不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，以,為單位正交基底建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以異面直線AE與CD1所成角的余弦值為. （2）設(shè)平面CD1O

10、的向量為m=(x1，y1，z1)，由m0，m0得 取x11，得y1z11，即m=(1，1，1) . 由D1EEO，則E ，.又設(shè)平面CDE的法向量為n(x2，y2，z2)，由n0，n0.得 取x2=2，得z2，即n(2，0，) . 因?yàn)槠矫鍯DE平面CD1F，所以mn0，得220. 已知函數(shù)，（1）若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：（1）， 3分當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱(chēng)軸為：；當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱(chēng)軸為：；當(dāng)時(shí)，在R上是增函數(shù)，即時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)； 6分（2）方程的解即為方程的解當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，關(guān)于的方程不

11、可能有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 8分當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；即， 10分設(shè)，存在使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，又可證在上單調(diào)增；12分當(dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，13分當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；即，設(shè)存在使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，又可證在上單調(diào)減； 15分綜上： 16分21. 已知函數(shù)，,為常數(shù)。（1）若函數(shù)f(x)在x1處有極大值-14，求實(shí)數(shù),的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若b =0，函數(shù)f(x)在(-,-1)上有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，則方程g(x)0恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。 g(x)3x2b， （）若b0，則g(x)0恒成立，且函數(shù)g(x)不為常函數(shù)，g(x)在區(qū)間4,4上為增函數(shù)，不合題意，舍去。 可得 略22. 市一中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，（）求直方圖中的值；（）如果上學(xué)路上所