2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上縣王崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上縣王崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（） A.至少有一次中靶B.兩次都中靶 C.兩次都不中靶D.只有一次中靶參考答案：B2. 如果是第三象限的角，那么（）Asin0Bcos0Ctan0D以上都不對(duì)參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)象限角的符號(hào)特點(diǎn)即可判斷【解答】解：如果是第三象限的角，則sin0，cos0，tan0，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象限角的符號(hào)無(wú)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)

2、題3. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，則?UA=（）A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7參考答案：C考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：由全集U，以及A，求出A的補(bǔ)集即可解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵4. 在中，角所對(duì)的邊分別為，則“”是“”的 ( ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：A5. 的值為（ ） ； ； ； ；參考答案：D略6. 設(shè)兩非零向量a，b的夾角為，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，|

3、a+?b|的最小值為2，則( )A. 若|a|確定，則唯一確定B. 若確定，則|a|唯一確定C. 若|b|確定，則唯一確定D. 若確定，則|b|唯一確定參考答案：B7. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A=( )A B C D參考答案：C8. 函數(shù) 的圖像大致為參考答案：B9. （5分）設(shè)a=，b=log23，c=（）0.3，則（）AabcBacbCbcaDbac參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a0，b1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0c1，從而可得a、b、c的大小關(guān)系解答：由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a=0，

4、b=log23log22=1由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0c=（）0.3（）0=1acb故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在比較大小中的應(yīng)用，一般來(lái)講，考查函數(shù)的單調(diào)性，以及圖象的分布，屬中檔題10. 若函數(shù)y=f（x)是奇函數(shù)，且函數(shù)F(x)=af(x)+bx+2在（0，+，)上有最大值8，則函數(shù)y=F(x)在(，0)上有 ( )A. 最小值8 B. 最大值8 C. 最小值6 D. 最小值4參考答案：D【分析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】yf（x）和yx都是奇函數(shù)，af（x）+bx也為奇函數(shù)，又F（x）af（x）+bx+2在（0，+）上有最大值8，af（x）+bx

5、在（0，+）上有最大值6，af（x）+bx在（，0）上有最小值6，F(xiàn)（x）af（x）+bx+2在（，0）上有最小值4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）2af（x）+bx也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，那么集合為 . 參考答案：12. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，則函數(shù)在R上的解析式為.參考答案： 13. 已知A（3，0），B（0，4），直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則xy的最大值是 參考答案：3【考點(diǎn)】ID：直線的兩點(diǎn)式方程；7C：簡(jiǎn)單

6、線性規(guī)劃【分析】由A（3，0），B（0，4），知直線AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直線AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3當(dāng)，即x=，y=2時(shí)取最大值故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)式方程和均值不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（4）的值是 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（f（4）=f（4+6）=f（2）=1故

7、答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力15. rad化為角度應(yīng)為 參考答案：-12016. 若函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：0，12）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的定義域及其求法【專題】分類討論；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得ax2+ax+30恒成立，討論a=0，a0，判別式小于0，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，即為ax2+ax+30恒成立，當(dāng)a=0時(shí)，不等式即為30恒成立；當(dāng)a0，判別式小于0，即為a212a0，解得0a12；當(dāng)a0時(shí)，不等式

8、不恒成立綜上可得，a的范圍是0，12）故答案為：0，12）【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽的求法，注意運(yùn)用二次不等式恒成立的解法，對(duì)a分類討論結(jié)合判別式小于0是解題的關(guān)鍵17. .已知三點(diǎn)，在同一條直線上，則a=_參考答案：2【分析】由三點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)斜率相等列出等式，解出即可.【詳解】三點(diǎn)，在同一條直線上，解得故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間斜率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知,函數(shù).（）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（）求函數(shù)的零點(diǎn)參考答案：略19. （12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1

9、中，D、E分別是AB，BB1的中點(diǎn)（1）證明：BC1平面A1CD；（2）設(shè)AA1=AC=CB=1，AB=，求三棱錐D一A1CE的體積參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定 專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1中點(diǎn)，可得BC1DF，利用線面平行的判定定理，即可證明BC1平面A1CD；（2）證明CD平面ABB1A1，DEA1D，轉(zhuǎn)換底面，即可求三棱錐D一A1CE的體積解答：（1）證明：連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1中點(diǎn)又D是AB中點(diǎn)，連結(jié)DF，則BC1DF（2）ABCA1B1C1是直三棱柱AA1CDAC=CB，D為AB中點(diǎn)，CDAB，AA1AB=A，CD平面ABB1A1，AA1=AC=CB=1，AB=，ACB=90，CD=，A1D=，DE=，A1E=，A1D2+DE2=A1E2，DEA1D，=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，求三棱錐的體積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. 已知集合，且，求的值.參考答案：略21. 已知，定義函數(shù)：（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，且對(duì)恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）圖象略，增區(qū)間，減區(qū)間；（2）或；（3）。22. （本小題滿分13分）已知直線的方向