物理學(xué)教程第二版馬文蔚等編著第九次課

1、一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件復(fù) 習(xí):受回復(fù)力作用:二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律1三、描寫(xiě)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量四、旋轉(zhuǎn)矢量2 旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).3二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量t+T振幅初相相位角頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期長(zhǎng)度與X軸夾角角速度園周運(yùn)動(dòng)周期4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較t=0時(shí)與X軸夾角4同步 對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.為其他超前落后反相討論 相位差：表示兩個(gè)相位之差 .5 例1 如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù) k = 0.72 Nm-1，物體的質(zhì)量 m = 20g. （1）把物體從平衡位置向右拉到 x=

2、0.05 m處停下后再釋放，求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程； （3）如果物體在 處時(shí)速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運(yùn)動(dòng)方程. （2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過(guò) 處時(shí)的速度；0.056解 （1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知7解 由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知（負(fù)號(hào)表示速度沿 軸負(fù)方向） （2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過(guò) 處時(shí)的速度；8解 因?yàn)?，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 （3）如果物體在 處時(shí)速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運(yùn)動(dòng)方程.9 例2 一質(zhì)量為 的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為 ，周期為 ，起始時(shí)刻物體在處，向 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如圖）.試求 （1） 時(shí)，物體所處的位置和所受的力； 解10代入11代入上式得12 （2

3、）由起始位置運(yùn)動(dòng)到 處所需要的最短時(shí)間. 法一 設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到 處所需要的最短時(shí)間為13解法二起始時(shí)刻 時(shí)刻14練習(xí)1一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率為，振幅為A，當(dāng)t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于 x=A2 處，且向X軸正方向運(yùn)動(dòng)，試畫(huà)出此振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖,并寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)方程.解：由已知條件可知，t=0時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的初相角在第四象限15練習(xí)2 振動(dòng)曲線如圖102 (a)(b)所示，試寫(xiě)出它們的振動(dòng)方程。500.40.60.2t (s)x(cm)(a)300.20.30.1t (s)X(cm)(b)16練習(xí)3 圖為兩個(gè)諧振動(dòng)的 曲線，試分別寫(xiě)出其簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程171819 例 一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向

4、 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/820O *ab 例 已知諧振動(dòng)的 A 、T ，求 (1)如圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程， (2)到達(dá) a、b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間 . 21解：A/2矢量位于 軸下方時(shí)O *ab用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位A/222A/2O *ab23第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量24一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程即有動(dòng)能又有勢(shì)能，Ek、Ep交替變化,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.5.諧振動(dòng)的能量 / 一、諧振動(dòng)的動(dòng)能255.諧振動(dòng)的能量 / 一、諧振動(dòng)的動(dòng)能26二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的勢(shì)能Ek 最大時(shí)， Ep最小， Ek 、Ep交替變化。5.諧振動(dòng)的能量 / 一、諧振動(dòng)的勢(shì)能27機(jī)械能守恒，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有保守力作功。總能量與振幅的平方成正比。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的總能量5.諧振動(dòng)的能量 / 一、諧振動(dòng)的能量28 例 質(zhì)量為 的物體，以振幅 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為 ，求：（1）振動(dòng)的周期； （2）通過(guò)平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？解 （1）29時(shí)，由（2）通過(guò)平衡位置