因式分解公式法導(dǎo)學(xué)案

1、 12-11 因式分解 公式法 平方差公式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1懂得平方差公式的特點,能嫻熟利用平方差公式因式分解；2能綜合使用提取公因式法和平方差公式分解因式,把握兩種方法分解因式的步驟；學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)問1填空：（1）4a2422;2;2.（2 ）4b222;9（3）0.16 a（4 ）2 a b25 4ab2. 因式分解：（1）2a224 a_;2xy3xy_;3. 整式乘法的平方差公式：abab_. 投石問路多項式x2x24與多項式y(tǒng)2y225能用提取公因式法分解因式嗎？假如不能,那你能將多項式4與多項式25分解因式嗎？這兩個多項式有什么共同的特點？1 / 5 二、自學(xué)探究 問題指導(dǎo)（一）（因

2、式分解的）平方差公式：1. 分析：多項式 x 24 與 y 225 的特點：2 2 2（1）x 4 x；2 2 2（2）y 25 y .這兩個多項式都可以寫成兩個數(shù)的 平方差的形式2. （1）運算填空： x 2 x 2 _; y 5 y 5 _.（2）依據(jù)上述等式填空：x24_;y225_.3. 回憶整式乘法的平方差公式abab_.將公式反過來,即：（因式分解的）平方差公式：2b2_.a文字語言：兩個數(shù)的,等于這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的積；公式的結(jié)構(gòu)特點 ：（1）左邊是二項式,每項都是平方的形式,兩項的符號相反 （2）右邊是兩個多項式的積,一個因式是兩數(shù)的和,另一個因式是這兩數(shù)的差（3）在乘法公

3、式中,“ 平方差” 是運算結(jié)果,而在因式分解中,.“ 平方差” 是待因式分解的多項式（4）公式中的 a、b可以表示數(shù)、單項式、多項式；22;x2y2x2y2,（二）例題指導(dǎo)：1. 將42 x9化成平方差的形式為：4x2922. 將x44 y 化成平方差的形式為：x4y42；分解到是否仍能分解？再用什么方法分解？因式分解的步驟：1. 假如有公因式,那么先提取公因式,再用平方差公式分解；2. 分解因式,必需進(jìn)行到每一個多項式都不能再分解為止； 問題檢測1. 以下多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？能用的將其因式分解；（1）x2y2;2x2y2;3x2y2;42 xy2.2.以下因式分解錯誤選

4、項（）A . 1 16 a214 a14 a;B.3 xx2 x x21 ;2m 2m0.lnC a22 b c2abcabc;D.4m20.0ln0.ln9333.把3 x2 xy 分解因式,正確的結(jié)果是（）3 / 5 A .xxyxxy;B.x x2y2;）C.x xy2;D.x xyxy;4. 分解因式結(jié)果為2ab2 ab 的多項式是（A . 4a2b2;B. 4 a2b2;C.4a22 b;D.4a2b2;5. 分解因式：（1 ）x231y2_;9（2 ）2x8x_; 問題拓展觀看以下各式：32 12=8=8 1；5232=16=8 2；7252=24=8 3； 把你發(fā)覺的規(guī)律用含 n 的等式表示出來三、達(dá)標(biāo)測評 1 把以下各式分解因式：（1）