反饋校正和復(fù)合校正

1、反饋校正和復(fù)合校正第1頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二上式表明，當(dāng)局部反饋回路的開環(huán)增益遠(yuǎn)小于 1時，該反饋可認(rèn)為開路，已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性幾乎一致；第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第2頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二當(dāng)局部反饋回路的開環(huán)增益遠(yuǎn)大于1 時，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)。因此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以消除未校正系統(tǒng)中對系統(tǒng)動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)的影響，使已校

2、正系統(tǒng)的特性發(fā)生期望的變化。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第3頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二若|G2(j)Gc(j)| 具有下圖所示的特性，則就可利用反饋校正保持原系統(tǒng)的低頻和高頻特性不變（即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力不變）。通過將中頻段改造為G1(s)/Gc(s) ，達(dá)到改善系統(tǒng)動態(tài)性能的目的。20lg|G2(j)Gc(j)|120第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第4頁，共33頁，2022年，5月20

3、日，4點8分，星期二 反饋校正的基本作用 減小被包圍環(huán)節(jié)的時間常數(shù)KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) 位置反饋等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第5頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) 速度反饋（軟反饋）等效傳遞函數(shù)與未校正前相同，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engine

4、ering第6頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 降低對被包圍元件參數(shù)變化的敏感性G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)無反饋時：若G2(s)由于元件參數(shù)的變化引起G2(s)的變化量，則由此引起的輸出變化量為： X2(s) = G2(s)X1(s) 第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第7頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二引入反饋校正后：G2(s)產(chǎn)生G2(s)的變化時，輸出為： 一般 |G2(s)| |G2(s)|，則： 第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of me

5、chanical & electronic engineering第8頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二從而： 顯然，由G2(s)的變化引起輸出變化量比校正前減小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。一般，系統(tǒng)不可變部分的特性，包括被控對象在內(nèi)，其參數(shù)穩(wěn)定性與其自身因素有關(guān)，無法輕易改變；而反饋校正裝置的特性及元件的參數(shù)穩(wěn)定性可由設(shè)計者選擇，因而，反饋校正的這一特性可有效降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第9頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 等效替

6、代串聯(lián)校正KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) 位置反饋串聯(lián)超前校正第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第10頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 速度反饋KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)串聯(lián)超前校正第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第11頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 近似速度反饋G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s) T2，1+ rK2 1滯后超前校正特點：不降低開

7、環(huán)增益。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第12頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 反饋校正與串聯(lián)校正的比較 一般，串聯(lián)校正比反饋校正簡單，但串聯(lián)校 正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。 反饋校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低， 因為其減弱了元件特性變化對整個系統(tǒng)特性 的影響；但反饋校正常需由一些昂貴而龐大 的部件所構(gòu)成，對某些系統(tǒng)可能難以應(yīng)用。 反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用。 且具有較好的抗噪能力。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electr

8、onic engineering第13頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 反饋校正的設(shè)計G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)G3(s)H(s)未校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： G0(s) G1(s)G2(s)G3(s)H(s)第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第14頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二加入反饋校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 當(dāng)|G2(j)Gc(j)| 1時第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic eng

9、ineering第15頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二上式表明，在|G2(j)Gc(j)| 1的頻帶范圍內(nèi)，反饋校正裝置的頻率特性：Lc() L0() L() L2()由于L0(j)、 L2(j)均為已知，而期望的開環(huán)傳遞對數(shù)頻率特性L(j)可以由給定的性能指標(biāo)要求獲得，因此，可以方便地確定出Lc(j)。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第16頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二在上述綜合設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)注意： 局部反饋回路必須穩(wěn)定。 由于|G2(j)Gc(j)| 1，故在受

10、校正頻段要求：Lc() + L2() L0() L() 0L0() L()越大，校正裝置精度越高。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第17頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二實際設(shè)計時，也可先采用串聯(lián)校正方法得到滿意的已校開環(huán)傳遞函數(shù)，然后用等效的局部反饋校正來實現(xiàn)。此時，Gc(s)求法如下：第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第18頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 復(fù)合校正 復(fù)合控制的概念 基

11、于誤差控制的缺點 只有當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時， 系統(tǒng)才被控制以消除誤差的影響。這樣，若系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)響應(yīng)速度要求很高，調(diào)整速度就不能及時跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當(dāng)輸入或干擾變化較快時，會使系統(tǒng)經(jīng)常處于具有較大誤差的狀態(tài)。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第19頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 為了減小或消除系統(tǒng)在特定輸入作用下的 穩(wěn)態(tài)誤差，可提高系統(tǒng)開環(huán)增益或型次， 但這兩種方法均會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 通過適當(dāng)選擇系統(tǒng)帶寬可以抑制高頻擾動， 但對低頻

12、擾動缺無能為力。特別是存在低 頻強(qiáng)擾動時，一般的反饋控制校正方法很 難滿足系統(tǒng)高性能的要求。解決辦法：引入誤差補(bǔ)償通路，與原來的反 饋控制一起進(jìn)行復(fù)合控制。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第20頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 復(fù)合控制通過在系統(tǒng)中引入輸入或擾動作用的開環(huán)誤差補(bǔ)償通路（順饋或前饋通路），與原來的反饋控制回路一起實現(xiàn)系統(tǒng)的高精度控制。G1(s)G(s)Gc(s)Xi(s)或N(s)Xo(s)+H(s)+第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & e

13、lectronic engineering第21頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 按輸入(順饋)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)為：G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第22頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二顯然，若選擇： (s) = 0即誤差完全通過順饋通路得到補(bǔ)償，系統(tǒng)既沒有動態(tài)誤差也沒有穩(wěn)態(tài)誤差，在任何時刻都可以實現(xiàn)輸出立即復(fù)現(xiàn)輸入(不變性原理)，系統(tǒng)具有理想的時間響應(yīng)特性。第六章 系統(tǒng)的性能與校正C

14、ollege of mechanical & electronic engineering第23頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二注意到無順饋補(bǔ)償時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：加入順饋補(bǔ)償后：第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第24頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二顯然，順饋補(bǔ)償很好地解決了一般反饋控制系統(tǒng)在提高控制精度與保證系統(tǒng)穩(wěn)定性之間存在的矛盾。易見，順饋補(bǔ)償不改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式，即順饋補(bǔ)償不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。事實上，順饋補(bǔ)償采用了開環(huán)控制方式補(bǔ)償輸入作用下的輸出誤差。

15、第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第25頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二由于G2(s)H(s)往往比較復(fù)雜，Gc(s)的物理實現(xiàn)相當(dāng)困難。此外，全補(bǔ)償意味著系統(tǒng)要以極大的速度運動，需要極大的功率。因此，工程中一般只在對系統(tǒng)性能起主要影響的頻段內(nèi)實現(xiàn)近似全補(bǔ)償（部分補(bǔ)償）或者采用穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第26頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二部分順饋補(bǔ)償可有效提高系統(tǒng)的無

16、差度。為方便分析，假設(shè)G1(s)1，若：取Gc(s)1s，則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第27頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二等效單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：若令1 = a1/K，則系統(tǒng)型次提高為II型。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第28頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二若取Gc(s)2s2 +1s，則：等效單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：令1=a1/K，2=

17、a2/K，系統(tǒng)型次提高為型。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第29頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二 按擾動(前饋)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正若擾動信號可測量，則可采用前饋補(bǔ)償控制。G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)+H(s)(s)+Gn(s)N(s)+G3(s)第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第30頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：擾動作用下的誤差為：若選擇：En(s) = 0第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & electronic engineering第31頁，共33頁，2022年，5月20日，4點8分，星期二同樣注意到，擾動前饋也不改變系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，即對系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響。此外，實際應(yīng)用中出于與順饋同樣的原因，前饋也多采用近似全補(bǔ)償或穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償。一般，主要擾動引起的誤差，由前饋通道進(jìn)行全部或部分補(bǔ)償；次要擾動引起的誤差由反饋控制予以抑制。第六章 系統(tǒng)的性能與校正College of mechanical & elect