新人教版八年級上數(shù)學(xué)定理、概念、公式

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第十一章 三角形1、三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類： 三角形按邊分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形直角三角形三角形 銳角三角形斜三角形 鈍角三角形三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形

2、的高。三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的每一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形。6、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線和對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7、三角形的內(nèi)角定義：三角形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180。9、三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 三角形的外角和為360。10、三角形的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。11、多邊形的定義

3、：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 12、正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。13、多邊形的內(nèi)角和公式：n 邊形的內(nèi)角和等于 ( n 2 ) 18014、三角形外角和定理：三角形的外角和為360。15、平面鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）。16、鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就能拼成一個平面圖形。第十二章全等三角形一、全等形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。二、全等三角形、概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。注意：（）兩個三角形全

4、等，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。（）“能夠完全重合”是指在一定的疊放下，可以完全重合，不是胡亂擺放都能重合。、全等三角形的符號表示、讀法與全等記作，“”讀作“全等于”。注意：（）計(jì)兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣對應(yīng)的兩個字母為端點(diǎn)的線段是對應(yīng)邊；對應(yīng)的三個字母表示的角是對應(yīng)角（若用一個字母表示一個角亦是如此）。（）對應(yīng)角夾的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是對應(yīng)角。（）對應(yīng)邊、對應(yīng)角是對兩個三角形而言的，指兩條邊、兩個角的關(guān)系，而對邊、對角是指同一個三角形的邊和角的位置關(guān)系，對邊是與角相對的邊，對角是與邊相對的角。、全等三角形

5、的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。、三角形全等的識別方法（）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”和“”。（）兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”和“”。（）兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”和“”。（）兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”和“”。（）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”和“”。注意：、不能識別兩個三角形全等，識別兩個三角形全等時，必須有邊的參與，如果有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角。、三角形全等的證明思路找夾角（）已知兩邊找直角找另一邊找邊的對角

6、（）已知一邊一角邊為角的鄰邊找夾角的另一邊找夾邊的另一角邊為角的對邊找任意一角（）已知兩角找夾邊找任意一邊、全等變換一個圖形與另一個圖形的形狀一樣，大小相等，只是位置不同，我們稱這個圖形是另一個圖形的全等變換，三種基本全等變換：（）旋轉(zhuǎn)；（）翻折；（）平移。三、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理、性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。注意：（）定理作用：a.證明線段相等；b.為證明三角形全等準(zhǔn)備條件。（）點(diǎn)到直線的距離，即點(diǎn)到直線的垂線段的長度。、逆定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。、三角形的內(nèi)心利用角的平分線的性質(zhì)定理可以導(dǎo)出：三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做三

7、角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等。說明：（）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三邊的距離相等。 （）三角形兩個外角的角平分線也交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三邊所在的直線的距離相等。 （）三角形外角角平分線的交點(diǎn)共有個，所以到三角形三邊所在的直線的距離相等的點(diǎn)共有個。第十三章軸對稱一、軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著某一條直線對折，對折的兩部分能完全重合，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。這時，我們就說這個圖形關(guān)于這條直線（或軸）對稱。如：正方形、長方形、圓形一定是軸對稱圖形；三角形、四邊形、梯形不一定是軸對稱圖形；平行四邊形一定不是軸對稱圖形。注意：（）一個軸對稱圖形的對稱

8、軸不一定只有一條，如正方形有條對稱軸、長方形有條對稱軸、圓形有無數(shù)條對稱軸、正三角形有條對稱軸、正n邊形有n條對稱軸。（）軸對稱圖形需要注意的重點(diǎn)：一個圖形；沿一條直線折疊，對折的兩部分能完全重合（即重合到自身上）。二、軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中經(jīng)過翻折之后互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫做對稱點(diǎn)。注意：（）兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形的概念，前提不一樣，前者是兩個圖形，后者是一個圖形。（）成軸對稱的兩個圖形不僅大小、形狀一樣而且與位置有關(guān)。三、軸對稱的性質(zhì)：、關(guān)于某條直線對稱的圖形是全

9、等形；、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上；、如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一直線垂直平分，那么，這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。注意：（）全等的圖形不一定是軸對稱的，軸對稱的圖形一定是全等的。（）性質(zhì)的作用是判定兩個圖形是否關(guān)于某直線對稱，它是作對對稱圖形的主要依據(jù)。四、軸對稱作（畫）圖：、畫圖形的對稱軸（）觀察分析圖形，找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)；（）連結(jié)對稱點(diǎn)；（）畫出以對稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線。、如果一個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱點(diǎn)之間的線段的垂直平分線就是該圖

10、形的對稱軸。注意：對于（）來說，對稱點(diǎn)要找準(zhǔn)，特別是較復(fù)雜的軸對稱圖形，要認(rèn)真地觀察、分析，必要時要動手操作實(shí)踐一下；對于對稱軸有兩條或兩條以上的圖形，要從各個角度找對稱點(diǎn)，對于（）是找一個軸對稱圖形的對稱軸的方法。、畫某點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的方法（）過已知點(diǎn)作已知直線的（對稱軸）的垂線，標(biāo)出垂足；（）在這條直線的另一側(cè)從垂足出發(fā)截取相等的線段，那個截點(diǎn)就是這點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)。、畫已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形（）畫出圖形的某些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)；（）把這些對稱點(diǎn)順次連結(jié)起來，就形成了一個符合條件的對稱圖形。注意：“某些點(diǎn)”是指能確定圖形形狀和大小及位置的關(guān)鍵點(diǎn)。如果是多邊形， “某些點(diǎn)

11、”就是指所有的頂點(diǎn)；如果是線段，“某些點(diǎn)”就是指線段的兩個端點(diǎn)；如果是直角，“某些點(diǎn)”就是指角的頂點(diǎn)與角兩邊上每一邊一個任意點(diǎn)，其余類推。五、軸對稱和軸對稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系：軸對稱軸對稱圖形區(qū)別指兩個圖形而言；指兩個圖形的一種形狀與位置關(guān)系。對一個圖形而言；指一個圖形的特殊形狀。聯(lián)系都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，就是一個軸對稱圖形；反過來，把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，這兩部分關(guān)于這條直線成軸對稱。六、軸對稱幾何圖形的對稱軸：名稱是否是軸對稱圖形對稱軸有幾條對稱軸的位置線段是條垂直平分線或線段所在的直線角是條角平分線所在的直線長方形是條對邊中線所

12、在的直線正方形是條對邊中線所在的直線和對角線所在的直線圓是無數(shù)條直徑所在的直線平行四邊形不是條七、軸對稱變換的概念：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。八、軸對稱變換的有關(guān)知識點(diǎn)：規(guī)律：對稱軸方向、位置發(fā)生變化，得到的圖形的方向、位置也發(fā)生變化；性質(zhì)：、由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同； 、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)； 、連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分； 、成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看做由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到的； 、一個軸對稱圖形也可以看做以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換

13、擴(kuò)展而成的。九、線段垂直平分線的概念：、垂直于一條線段，并平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線；、線段的垂直平分線可以看做和線段兩個端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。十、線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)距離相等。注意： 、“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)距離相等”的作用是：證明兩條線段相等；、若垂直平分線段，可得到： 是等腰三角形； 是底邊上的高和中線，也是頂角的平分線； 不僅，取上任意一點(diǎn)都有。十一、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：和線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。注意：（）“和線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?！钡?/p>

14、作用是：判定一點(diǎn)在線段的垂直平分線上；（）等腰三角形的頂點(diǎn)在底邊的垂直平分線上；（）如果兩點(diǎn)到一條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等，那么，這兩點(diǎn)所在直線是該線段的垂直平分線。十二、三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。注意：（）“三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等?！钡淖饔檬牵鹤C明線段相等；（）三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)必在第三邊的垂直平分線上；（）證明三線共點(diǎn)，可先找到兩直線交點(diǎn)，再證明第三條直線也過這一點(diǎn)即可；（）銳角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)恰是斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形三邊垂直

15、平分線的交點(diǎn)在三角形外部；（）此定理給出了作一個點(diǎn)到三個不共線的點(diǎn)距離相等的作圖方法，只需順次連結(jié)這三點(diǎn)組成一個三角形，作這個三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求。十三、等腰三角形的概念、性質(zhì)、判定：1、概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，頂角是直角的等腰三角形叫做直角等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、性質(zhì)：（）等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，其頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線所在直線是對稱軸；（）等腰三角形的兩底角相等（簡寫為“等邊對等角”）；（）等腰三角形頂角平

16、分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）。（）等腰三角形的兩邊相等，即兩腰相等。3、判定：（）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；（）如果一個三角形有兩個角相等，那么，這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）。注意：（）等腰三角形的判定和性質(zhì)的關(guān)系：等腰三角形的定義既體現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也可以作為判定，等腰三角形的性質(zhì)定理“等邊對等角”和等腰三角形的判定定理“等角對等邊”互為逆定理；（）“等角對等邊”在同一三角形內(nèi)證兩條邊相等的應(yīng)用極為廣泛，往往通過計(jì)算三角形各角的度數(shù)得角相等，則可得邊相等；（）底角為頂角倍的等腰三角形非常特殊，其底角平分線將原等腰三角形分成兩個等腰三角形

17、。十四、等邊三角形的定義、性質(zhì)、判定：定義：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。注意：（）由定義可知，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，也就是說等腰三角形包括等邊三角形，因而等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)；（）等邊三角形有三條對稱軸，故三邊上均有“三線合一”的性質(zhì)，其三條中線交于一點(diǎn)，稱其為 “中心”。2、性質(zhì)：等邊三角形的三邊都相等，三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于，每一個外角都等于。3、判定：（）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（）有一個內(nèi)角是的等腰三角形是等邊三角形；（）任意一腰和底邊相等的等腰三角形是等邊三角形。注意：（）四個判定定理的前提

18、不同，判定（）和判定（）是在三角形的條件下，判定（）和判定（）是在等腰三角形的條件下；（）計(jì)算出三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)都相等（或都為），然后根據(jù)“等角對等邊”可說明一個三角形是等邊三角形。十五、含角的直角三角形的性質(zhì)：如果在直角三角形中有一個銳角為，那么角所對的直角邊等于斜邊的一半。注意：性質(zhì)是由等邊三角形的性質(zhì)得出的，它的主要作用是能解決直角三角形中的有關(guān)線段長度、線段關(guān)系、角的度數(shù)等的計(jì)算問題，特別在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用更廣泛。第十四章整式的乘除與因式分解一、同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（、都是正整數(shù)）。注意：（）這一運(yùn)算性質(zhì)可推廣到三個或三個以上同

19、底數(shù)冪相乘，即（、都是正整數(shù)）。（）運(yùn)算性質(zhì)可以逆運(yùn)用，即。（）冪的底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。二、冪的乘方與積的乘方：、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（）（、都是正整數(shù)）。注意：（）不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆。冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）。（）此性質(zhì)可以逆運(yùn)用，即（）（）。、積的乘方法則： 積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積，即（）（為正整數(shù)）。注意：（）這一運(yùn)算性質(zhì)可推廣到三個或三個以上的因數(shù)的積的乘方，即（）（為正整數(shù)）。（）此性質(zhì)可以逆運(yùn)用，即（）。三、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪的除法

20、法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（0，、為正整數(shù)，且）。注意：此性質(zhì)可以逆運(yùn)用，即。四、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： 在中，當(dāng)時，規(guī)定（） 當(dāng)時，規(guī)定。（）零指數(shù)冪的意義： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于，即（）。（）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： 任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（0，為正整數(shù)）。注意：（）在這兩個冪的意義中，強(qiáng)調(diào)底數(shù)都不等于零，否則無意義。 （）學(xué)習(xí)零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到整數(shù)指的冪。五、科學(xué)計(jì)數(shù)法： 利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，即表示成的形式，為正整數(shù)，。對于一些絕對值較小的數(shù)，我們可以仿照絕對值較大數(shù)的計(jì)法，

21、用的負(fù)整數(shù)次冪表示，而將原式寫成的形式，其中為正整數(shù)，這也稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法。六、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。七、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即。注意：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)際上是用分配率向單項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化。八、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即（）（）。九、平方差公式：（）

22、內(nèi)容：（）（）（）意義： 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。（）特征： 左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)； 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差； 公式中的和可以使有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（）幾何意義： 平方差公式的幾何意義也就是圖形變換過程中面積相等的表達(dá)式。（）拓展： 立方和公式：（）（）； 立方差公式：（）（）。（）（）。十、完全平方公式：（）內(nèi)容： （）； （）。（）意義：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們積的倍。兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們積的倍。（）特征： 左邊是一個二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左

23、邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的倍，可簡記為“首平方，尾平方，積的倍在中央?！?公式中的、可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。（）推廣：（）；（）；（）。十一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。注意：（）兩個單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除即可。（）只在被除式里含有的字母不不要漏掉。十二、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除：多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則： 一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加，即（）。注意：這個法則的

24、使用范圍必須是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，反之，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這樣計(jì)算的。十三、整式的混合運(yùn)算： 關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序，先乘方，在乘除，后加減，有括號時，先去小括號，再去中括號，最后去大括號，先做括號里的。十四、因式分解的意義： 把一個多項(xiàng)式化為幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式，即多項(xiàng)式化為幾個整式的積。注意：（）因式分解的要求： 結(jié)果一定是積的形式，分解的對象是多項(xiàng)式； 每個因式必須是整式； 各因式要分解到不能分解為止。（）因式分解與整式乘法的關(guān)系： 是兩種不同的變形過程，即互逆關(guān)系。十五、因式分解的方法：、提公因式法分解因式：（），這個變形就是提公

25、因式法分解因式。這里的可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式，稱為公因式。確定公因式方法：系數(shù)：取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。字母（或多項(xiàng)式因式）：取各項(xiàng)都含有的字母（或多項(xiàng)式因式）的最低次冪。、利用公式法分解因式： 平方差公式：（）（）。 完全平方公式：（）； （）。 立方和與立方差公式：（）（）； （）（）。注意：（）公式中的字母、可代表一個數(shù)、一個單項(xiàng)式或一個多項(xiàng)式。（）選擇使用公式的方法：主要從項(xiàng)數(shù)上看，若多項(xiàng)式是二項(xiàng)式應(yīng)考慮平方差或立方和、立方差公式；若多項(xiàng)式是三項(xiàng)式，可考慮用完全平方公式。、分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆纸M后，組與組之間能提公因式或運(yùn)用公式分解。適用范圍：適合四項(xiàng)以上的

26、多項(xiàng)式的分解。分組的標(biāo)準(zhǔn)為：分組后能提公因式或分組后能運(yùn)用公式。、其他方法：十字相乘法：（）（）（）。十六、因式分解的一般步驟及注意問題：、對多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時，應(yīng)先提供因式。、多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式時，如果是二項(xiàng)式就考慮是否符合平方差公式；如果是三項(xiàng)式就考慮是否符合完全平方公式或二次三項(xiàng)式的因式分解；如果是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法。分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式都不能再分解為止。十七、添括號法則： 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。第十五章 分式 如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/

27、B叫做分式。 分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分別乘方。 a-n=1/an (a0) 這就是說，a-n (a0)是an的倒數(shù)。 分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初中后面對各個學(xué)科能夠有個學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)

28、習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時針對薄弱知識點(diǎn)有針對性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/1110/20/_blank 初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識運(yùn)用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟

29、分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點(diǎn)知識點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認(rèn)識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識即可。語法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從

30、真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B，交際運(yùn)用A入手。7085分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項(xiàng)，有針對性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運(yùn)用B以及任務(wù)型閱讀。針對自己的弱項(xiàng)逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補(bǔ)漏，找出自己的易丟分項(xiàng)，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴(yán)重，但事實(shí)上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)和應(yīng)考策略。學(xué)會歸納總結(jié)第一輪復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是夯實(shí)基

31、礎(chǔ)。同時還要學(xué)會歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點(diǎn)?答題的思路和要點(diǎn)是什么?避免眼高手低平時看題時不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準(zhǔn)確、簡明、嚴(yán)密。所以在平時就要養(yǎng)成重視積累的好習(xí)慣，關(guān)注課外語文知識與其他學(xué)科知識的滲透。做到厚積，才能在臨考時胸有成竹而薄發(fā)。這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學(xué)文化常識的積累，還包括山川名勝、風(fēng)土人情等人文常識及其他學(xué)科的積累。地理一、加強(qiáng)對各類地圖的應(yīng)用1、上課前一定要準(zhǔn)備好地理課的基本工具，也是常用工具地圖冊。2、一邊聽課一邊把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點(diǎn)