函數(shù)值的大小比較

1、_二次函數(shù)、反比例函數(shù)比較大小2b當(dāng)拋物線開口向上與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，若x1x2（x1一、二次函數(shù)的大小比較方法：1、特殊值代入法：直接根據(jù)題目要求，分別代入具體的數(shù)值，再比較大小。2、利用函數(shù)的增減性：當(dāng)各點(diǎn)都在對(duì)稱軸的一側(cè)時(shí)，利用函數(shù)的增減性進(jìn)行比較。（3、計(jì)算各點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，結(jié)合拋物線的開口方向比較大?。罕痉ㄟm用于各點(diǎn)在對(duì)稱軸同側(cè)和異側(cè)的大小比較，尤其是異側(cè)。）（1）當(dāng)拋物線開口向上時(shí)（即a0時(shí)），離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，反之越小。2a（x1x2）時(shí)，y1y2x2）時(shí)，y1y2;若12a2a2axxbbb22)-x1得x2+x1得【推理：由x2-(bbbxx

2、12a2aa22b2a；即x2離對(duì)稱軸距)-x1，得x2+x1，得2離較遠(yuǎn)；由x2-(2a2aa22axxbbbb1，即x1離對(duì)稱軸2b當(dāng)拋物線開口向下與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，若x1x2（x1距離較遠(yuǎn).】（2）當(dāng)拋物線開口向下時(shí)（即a0時(shí)），離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，反之越大。2a-可編輯修改-_（x1x2）時(shí)，y1y2，推理同（1）x2）時(shí)，y1y2;若2xxbbb122a2a2a4、圖象法：（結(jié)合具體圖象，利用y軸“上大下小”的特點(diǎn)比較具體各點(diǎn)的函數(shù)值的大小。第一、二象限的函數(shù)值總是大于第三、四象限的函數(shù)值）5、移點(diǎn)法：利用拋物線的對(duì)稱性將各點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同一側(cè)，再利

3、用函數(shù)的增減性比較大小。二、反比例函數(shù)的大小比較方法由于反比例函數(shù)圖象為雙曲線，所以比較大小時(shí)，首先應(yīng)注意利用k值弄清各點(diǎn)所處的象限。1、同一象限時(shí)，利用函數(shù)的增減性比較大小。K0時(shí)，y隨x的增大而減??；K0時(shí)，y隨x的增大而減大；2、不同象限時(shí)，用圖象法，利用y軸“上大下小”的特點(diǎn)進(jìn)行比較。第一、二象限的函數(shù)值總是大于第三、四象限的函數(shù)值。通常情況下，第1和第2兩種方法綜合運(yùn)用。3、特殊值代入法：直接根據(jù)題目要求，分別代入具體的數(shù)值，再比較大小。1、若二次函數(shù)yx26xc的圖像過A(1,y1),B(2,y2),C(32,y3)三點(diǎn)，則y、y、y三、試題：（大小關(guān)系正確的是（）-可編輯修改-1

4、23_Ayyy123Byyy132Cyyy213Dyyy3122、點(diǎn)A（2，Y1）、B（3，Y2）是二次函數(shù)Y=X22X+1的圖象上兩點(diǎn)，則Y1與Y2的大小關(guān)系為Y1Y2（填“”、“”、“=”）3、已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，若x10 x2，則有（）A、y10y2B、y20y1C、y1y20D、y2y104、若點(diǎn)（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y15、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且x1x

5、20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A、y3y1y2B、y1y2y3C、y2y1y3D、y3y2y10y6、反比例函數(shù)y=（k）的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（x1，1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y3y2y1D、y1y2y37、若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x10 x2，則y1，y2-可編輯修改-_和0的大小關(guān)系是（）A、y1y20B、y1y20C、y10y2D、y10y28、反比例函數(shù)y=圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y

6、2），（x3，y3），其中x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y19、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A、y3y2y1B、y1y2y3C、y2y1y3D、y2y3y110、已知反比例函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正確反映y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y1y3D、y2y3y111、已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（

7、3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上下列結(jié)論中正確的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y1y2D、y2y3y112、已知：點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=圖象上的三點(diǎn)，且x10 x2x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A、y1y2y3B、y2y3y1C、y3y2y1D、無法確定-可編輯修改-_13、設(shè)A(2，y)，B(1，y)，C(2，y)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y，y，12312y的大小關(guān)系為（）3Ayyy123Byyy132Cyyy321Dyyy31214、已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0 x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y115、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”、“”或“=”）16、反比例函數(shù)y2x圖象上的兩上點(diǎn)為（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2B.y1y的x的取值范圍是12（）A.x2B.x2或1x0C.1x2或xy.11221212（答案不唯一，x1x20，或0 x1x2，或x20 x1或x12