人教版人教高一數(shù)學(xué)弧度制1

1、弧度制 2021/8/7 星期六1 在角度制下，當(dāng)把兩個帶著度、分、秒各單位的角相加、相減時，由于運(yùn)算進(jìn)率非十進(jìn)制，總給我們帶來不少困難那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運(yùn)算與常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去做呢？ 角度制2021/8/7 星期六2 在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度量角， 的角是如何定義的？ 我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制，在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？ 2021/8/7 星期六3弧度制定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角演示課件若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是

2、一個整圓呢？2021/8/7 星期六4為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小無關(guān)呢？ 演示課件2021/8/7 星期六5角度制與弧度制的換算 用“弧度”與“度”去度量每一個角時，除了零角以外，所得到的量數(shù)都是不同的，但它們既然是度量同一個角的結(jié)果，二者就可以相互換算 若弧是一個整圓，它的圓心角是周角，其弧度數(shù)是，而在角度制里它是，因此 2021/8/7 星期六6把化成弧度例1解：2021/8/7 星期六7角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵把化成度例2解：2021/8/7 星期六8角度弧度寫出一些特殊角的弧度數(shù) 2021/8/7 星期六9角度制與弧

3、度制的比較弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度； 的大小，而是圓的所對的圓心角（或該?。?弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。┑拇笮?；不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與半徑大小無關(guān)的定值2021/8/7 星期六10例3計算：（1）；（2）解：（1） （2）2021/8/7 星期六11（1）；（2）；（3）1把下列各角化成的形式：練習(xí) 2021/8/7 星期六122求圖中公路彎道處弧的長（精確到，圖中長度單位：） 2021/8/7 星期六13（2）已知扇形的周長為，面積為，求扇形的中心角的弧度數(shù) 練習(xí)反饋 （1）若三角形的三個內(nèi)角之比是2：3：4，求其三個內(nèi)角的弧度數(shù)2021/8/7 星期六14（3）下列角的終邊相同的是（）A與與與與BC D 2021/8/7 星期六15小結(jié)（1）弧度；將 乘以 ；（ 2）“角化弧”時，將乘以；“弧化角”時，對的弧長， 為