固體力學(xué)固體材料性態(tài)的細觀機制

1、固體力學(xué)固體材料性態(tài)的細觀機制第1頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二1.1 引言材料學(xué)就是研究材料的成分、組織結(jié)構(gòu)、合成加工、性質(zhì)與使用性能之間關(guān)系的科學(xué)，這四個方面構(gòu)成了材料學(xué)的基礎(chǔ)。材料性能簡單性能物理性能1.熱學(xué)性能一導(dǎo)熱率、熱脹系數(shù)等2.聲學(xué)性能一聲的吸收、反射等3.光學(xué)性能一折射率、黑度等4.電學(xué)性能一導(dǎo)電性、介電系數(shù)等5.磁學(xué)性能一導(dǎo)磁率、矯頑力等6.輻射性能一中子吸收截面積、中子散射系數(shù)等力學(xué)性能1.強度一，等2.彈性一E, G等3.塑性一，等4.韌性一KIC，CV等化學(xué)性能1.抗氧化性能2.耐腐蝕性3 .抗?jié)B入性復(fù)雜性能1.復(fù)合性能一簡單性能的組合，如高

2、溫疲勞強度等2.工藝性能一鑄造性、可焊性、切削性等3.使用性能一耐磨性、抗彈穿入性、刀刃鋒利性等組織結(jié)構(gòu)（核心）性能（落腳點）合成加工化學(xué)成分不同加工方法的工件組織與性能第2頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二材料的性能是由材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。材料的結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的尺度可以分為不同層次，包括原子結(jié)構(gòu)、原子的排列、相結(jié)構(gòu)、顯微組織（多相結(jié)構(gòu)）。 晶體中的結(jié)構(gòu)缺陷也包括在結(jié)構(gòu)之中，每個層次的結(jié)構(gòu)都以不同方式?jīng)Q定著材料的性能。第3頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二1.2 晶格幾何原子以周期性重復(fù)方式在三維空間有規(guī)則排列的固體稱為晶體。晶體中原子排列方式多

3、種多樣，為了描述其排列規(guī)律，通常假定晶體中的物質(zhì)質(zhì)點為固定的鋼球，由這些鋼球堆垛而成晶體，即原子堆垛模型。為了研究方便，將構(gòu)成晶體的實際質(zhì)點忽略而抽象成純粹的幾何點，形成空間點陣，其中每一個點成為陣點或結(jié)點。 晶體中原子排列示意圖 原子堆垛模型 晶格 晶胞金的電子顯微鏡照片為了表征空間點陣的幾何規(guī)律，人為地將陣點用一系列相互平行的直線連接起來形成空間格架，這種假想的格架在晶體學(xué)上就稱為晶格。構(gòu)成晶格的最基本單元稱為晶胞?？梢?，將晶胞在三維空間重復(fù)堆砌就構(gòu)成了空間點陣，用晶胞可描述晶體結(jié)構(gòu)。第4頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二xyzabcxyzgab在同一點陣中可以選取

4、不同的形狀和大小的晶胞，因此，認為規(guī)定在選取晶胞時應(yīng)滿足下列條件： 晶胞能充分反映整個空間點陣的對稱性； 平行六面體內(nèi)相等的 棱和角的數(shù)目應(yīng)最多，擁有盡可能多的直角； 晶胞的體積應(yīng)最小。選取晶胞角上的一陣點作為坐標(biāo)原點（一般取左下角后面一點）沿三個棱邊作坐標(biāo)軸x，y，z（稱為晶軸）。則此晶胞的形狀和大小就可由其三個棱邊的長度a，b，c和晶軸之間的夾角，（稱為點陣常數(shù)）六個參數(shù)完全表達出來。第5頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二自然界中的晶體有成千上萬種，它們的晶體結(jié)構(gòu)各不相同，但根據(jù)空間點陣“每個陣點周圍有相同的環(huán)境”的要求，法國晶體學(xué)家布拉菲（Bravais）于184

5、8年用數(shù)學(xué)方法證明空間點陣共有且只能有14種。進一步根據(jù)晶胞的三個棱邊長度a，b，c和三個晶軸之間的夾角，的相互關(guān)系對所有晶體進行分類，又可把14種空間點陣歸納為7個晶系。晶系點陣常數(shù)關(guān)系立方晶系a=b=c =90三方晶系a=b=c =90四方晶系a=b c =90六方晶系a=b c =90 =120正交晶系a b c =90單斜晶系a b c =90 90三斜晶系 a b c 90將所有的，（幾乎所有的）知識納入一個叫做標(biāo)準(zhǔn)模型的美麗的理論之中。Steven Weinberg第6頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二在每個晶胞中，陣點并非都位于晶軸之上。基于陣點在晶胞中所

6、處的位置，將晶胞分為以下四種類型：以正交晶系為例進行說明。簡單（Simple）正交底心（Base-centered）正交面心（Base-centered）正交體心（Base-centered）正交第7頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二1.3 工程材料的晶體結(jié)構(gòu)元素周期表中所列的金屬元素有八十余種，工業(yè)上使用的金屬有三四十種。大多數(shù)金屬都具有簡單的晶體結(jié)構(gòu)，常見金屬的晶體結(jié)構(gòu)為以下三種：面心立方晶胞鋼球模型體心立方晶胞密排六方晶胞質(zhì)點模型晶胞原子數(shù)晶胞原子數(shù)：由于晶體是由大量晶胞堆砌而成的，故處于晶胞頂角或周面上的原子就不會為一個晶胞所獨有，只有晶胞體內(nèi)的原子才為該晶胞獨

7、占。對于立方晶體結(jié)構(gòu)，頂角原子應(yīng)為8個晶胞所共有，因此每個晶胞只占有八分之一個原子，晶胞周面上的原子為相鄰兩晶胞共有，故每個晶胞只占有二分之一個原子。對于六方晶體結(jié)構(gòu)，頂角原子應(yīng)為6個晶胞所共有，因此每個晶胞只占有六分之一個原子。這樣，三種結(jié)構(gòu)每個晶胞擁有的原子數(shù)目n為：n=8*1/8+1=2 -鐵、鉻、鎢等n=8*1/8+6*1/2=4 -鐵、鋁、金n=12*1/6+2*1/2+3=6 鋅、鎂等第8頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二對于密排六方結(jié)構(gòu)，按照原子為等徑鋼球可計算出其軸比c/a1.638，但實際金屬的軸比常偏離此值。這說明視金屬原子為等徑鋼球只是一種近似的假

8、設(shè)。實際上，原子半徑隨原子周圍緊鄰的原子數(shù)和結(jié)合鍵的變化而變化。點陣常數(shù)晶胞的棱邊長度（a, b, c）稱為點陣常數(shù)。如果把原子看作半徑為r的剛性球，則從幾何關(guān)系可求出a, b, c與r之間的關(guān)系。第9頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二密排面晶面間距晶面間距離大的晶面總是原子最密排的晶面，晶面間距越小，晶面上原子排列越稀疏。第10頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二1.4 工程材料的多晶體結(jié)構(gòu)固體從蒸汽、溶液或熔體中結(jié)晶出來時，只有在一定條件下，例如有籽晶存在時，才能形成單晶，而大多數(shù)固體屬于多晶體（polycrystalline） 。多晶是由許多

9、小晶粒組成。這些小晶粒本身可以近似看作單晶，且在多晶體內(nèi)做雜亂排列。多晶體中晶粒與晶粒的交界區(qū)域稱為晶界。成核（Nuclei） 樹枝晶（Dendrites） 晶粒（grains）雜質(zhì)成核，在某些方向上迅速成長，形成樹枝晶，相鄰樹枝晶相遇，液相消失，消除樹枝晶的痕跡，形成不同方向晶粒組成的多晶體結(jié)構(gòu)。由于晶界的存在破壞了整塊晶體的完整性，使原子排列的規(guī)律性只存在于每個晶粒內(nèi)部（長程有序）。 這種結(jié)構(gòu)特征可以解釋多晶體的各向同性。第11頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二湖北江陵楚墓出土越王勾踐寶劍湖南長沙砂子塘戰(zhàn)國凹形鐵鋤中國古代鐵器的金相組織現(xiàn)代加工技術(shù)純鐵的冷卻曲線及晶

10、體結(jié)構(gòu)變化組織結(jié)構(gòu)（核心）性能（落腳點）合成加工化學(xué)成分晶粒的形狀和尺寸對多晶體材料的力學(xué)性能有很大的影響，尤其是拉伸強度和硬度。晶粒的形狀和尺寸受成核率、晶粒成長速度、塑性變形和熱處理工藝的影響。 第12頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二1.5 原子內(nèi)部能量與力 空間中兩個原子的相互作用包括相互作用的引力（attractive force）和斥力（repulsive force），當(dāng)兩個原子相距為r時，其勢能可表示為：設(shè)r=r0時兩原子平衡，因為系統(tǒng)能量最低時穩(wěn)定，此時Ep取最小值mn，說明與斥力相關(guān)的能量受r的影響更大第13頁，共54頁，2022年，5月20日，20

11、點25分，星期二考慮兩個原子A和B位于平衡位置，相距為r0，此時兩原子之間相互作用的引力和斥力的合力為零?，F(xiàn)在給B一個無窮小的正向位移dr，必然會出現(xiàn)恢復(fù)力F，在此過程中恢復(fù)力所做的功等于勢能的變化量。,m,n為正的常數(shù)，與溫度有關(guān)，鍵能與溫度有關(guān)。Energy diagramForce diagram根據(jù)能量曲線的形狀，將能量曲線在平衡位置附近的區(qū)域定義為能量井，D為井的深度。定義鍵能EB為破壞結(jié)合鍵所需的能量。 三原子作用模型固態(tài)金屬中的周期勢場r0drF原子能夠結(jié)合成為晶體的根本原因在于原子結(jié)合起來后可使體系的總能量降低。由于兩側(cè)原子的共同作用，使B原子處于一個對稱的勢能谷中，且能谷更深

12、了。能谷的深淺反映出原子結(jié)合的強弱，能谷越深，結(jié)合能越大，原子結(jié)合越牢固。第14頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二第二章 變形機制2.1 晶體的彈性變形機制晶體彈性變形的物理機制可以用晶體中原子結(jié)構(gòu)及其作用力來解釋。取如下圖所示的密排六方晶胞中一個密排面，只在x方向作用一拉應(yīng)力xx，使相鄰原子間產(chǎn)生x=x-a變形，根據(jù)上一章獲得的原子間作用力公式得：晶體結(jié)構(gòu)結(jié)合力第15頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二溫度升高時晶體膨脹，原子間距a變大，彈性模量E下降。以上所獲得的彈性模量的值僅適于密排六方晶體中在密排面上沿晶軸方向受一維載荷的情況；當(dāng)晶軸方向與

13、載荷作用方向存在一夾角時，彈性模量E可以看成是的函數(shù)，E=E（） 。此時E的平均值就可以看作是所有可能方向作用的結(jié)果。對于多晶體而言，晶粒的分布是隨機的 ，因此，上述計算得到的彈性模量的平均值可以表示晶體宏觀的彈性性能。第16頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二實驗獲得鎂的泊松比0.33，鋁的泊松比0.320.34以上的計算僅僅考慮兩個原子之間的相互作用，而實際的晶體結(jié)構(gòu)由大量的原子組成，故而計算時要應(yīng)用此方法考慮多個原子相互作用的情況。同時由于實際晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，以上的計算結(jié)果在實際上僅具有數(shù)量級上的精確性，但可以解釋一些物理現(xiàn)象。第17頁，共54頁，2022年，5月

14、20日，20點25分，星期二將一個表面拋光的單晶體拉伸達到一定量的塑性變形后，在光學(xué)顯微鏡下觀察，會發(fā)現(xiàn)拋光表面存在許多相互平行的線條，稱為滑移帶。銅單晶變形后出現(xiàn)的滑移帶延性材料拉伸破壞2.2 晶體的塑性變形機制滑移帶和滑移線結(jié)構(gòu)示意圖若進一步用電子顯微鏡觀察，發(fā)現(xiàn)每條滑移帶均由許多聚集在一起的相互平行的滑移線組成，這些滑移線實際上是晶體表面產(chǎn)生的一個個小臺階，其高度約為1000個原子間距，滑移細線間的距離約為100個原子間距。相互靠近的一組小臺階在宏觀是一個大臺階，這就是滑移帶。第18頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二對變形后的晶體進行x射線結(jié)構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)類

15、型并未改變，同時，平行線兩側(cè)晶體的取向亦未發(fā)生改變，故可推知，晶體的滑移是晶體一部分相對于另一部分沿著晶面發(fā)生的平移滑動。每一層晶面平移滑動后在晶體表面形成一個滑移臺階（滑移線），臺階的高度標(biāo)志了該晶面的滑移量，所有滑移臺階的積累造成了宏觀塑性變形。滑移的距離是滑移方向原子間距的整數(shù)倍由滑移帶和滑移線結(jié)構(gòu)示意圖可以看出，晶體的滑移并非是均勻分布的，滑移集中在某些晶面上，可連續(xù)滑動一個很大的距離，而相鄰兩條滑移線之間的晶體并未滑移。點陣變形滑移帶和滑移線結(jié)構(gòu)示意圖常溫下晶體的塑性變形的主要方式有滑移和孿晶兩種， 此外還有扭折，其中滑移是最基本的方式。高溫變形時，還會以擴散蠕變與晶界滑動方式進行。

16、第19頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二滑移特征1 滑移系在塑性變形試樣中出現(xiàn)的滑移線與滑移帶并不是任意排列的，它們彼此之間或者相平行，或者互成一定角度，這表明金屬中的滑移只能沿一定的晶面和一定的晶向進行。這些特定的晶面和晶向分別稱為金屬的滑移面和滑移方向。一個滑移面與其上的一個滑移方向組成一個滑移系（滑移與滑移系有關(guān)，但與缺陷更是緊密相關(guān)），每一個滑移系表示金屬晶體進行滑移時可能采取的一個空間取向。在其它條件相同時，晶體中的滑移系越多，滑移過程可能采取的空間取向便越多，該金屬的塑性便越好。滑移系的多少主要取決于晶體結(jié)構(gòu)。滑移面一般總是晶體的密排面，而滑移方向也總是密排

17、晶向。這是因為晶體中密排面之間距離最大，其結(jié)合力最弱，滑移阻力最小，故最易滑動。沿原子密度最大的晶向滑移時阻力也最小?；泼婧突品较蛲ǔＪ窃优帕凶蠲芗钠矫婧头较颉＞骈g距面心立方晶體滑移系第20頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2 滑移臨界分切應(yīng)力對于金屬晶體受到的外力可將其分解為垂直某滑移面的正應(yīng)力和沿此滑移面的切應(yīng)力。實驗表明，只有當(dāng)作用于滑移面上沿著滑移方向的分切應(yīng)力達到一定的數(shù)值時，晶體才沿著該滑移系開始滑移。開始滑移所需的最小分切應(yīng)力，稱為臨界分切應(yīng)力，以crit表示。設(shè)如圖所示一截面積為A的圓柱形金屬單晶體，受到軸向拉力P的作用。橫截面A上的正應(yīng)力為：

18、P在滑移面上沿滑移方向的切向分力為：滑移面的面積為：則P在滑移方向上的分切應(yīng)力為 ：第21頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二令 稱為取向因子。當(dāng)滑移面的法線、滑移方向和外力軸三者處于同一平面，且滑移面的傾斜角為45時，取向因子取最大值0.5，此時的分切應(yīng)力也最大，是最有利于滑移的取向，稱為軟取向。臨界分切應(yīng)力的大小主要取決于金屬的本性，與外力無關(guān)。屈服極限Y則不同，晶體取向不同時，Y在一個很大的范圍內(nèi)變化，如圖所示。當(dāng)=45時，即處于軟取向時，晶體產(chǎn)生塑性變形的屈服極限最小。換句話說，就是在最下的拉應(yīng)力作用下，即可達到滑移所需要的臨界分切應(yīng)力值。當(dāng)取向因子降低時，屈服極

19、限迅速升高，這意味著需要更大的拉應(yīng)力才能使晶體滑移，而導(dǎo)致塑性變形。鎂晶體的屈服應(yīng)力與晶體取向的關(guān)系（施密特的實驗結(jié)果）雖然同一金屬晶體可以有幾組晶體學(xué)上完全等價的滑移系，但實際滑移時，不是沿著這些滑移系同時開動，而是沿著最有利的滑移系（即取向因子最大）首先滑移。面心立方晶體滑移系第22頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二PP實際晶體的塑性變形及其復(fù)雜，在室溫下，晶體的塑性變形除了有滑移外，還有孿晶，與滑移相比，孿晶的特點為：滑移和孿晶是晶體冷塑性變形的主要形式使一部分晶體發(fā)生了均勻切變，而滑移只集中在一些滑移面上進行。孿晶后晶體的變形部分的位向發(fā)生了改變，滑移后晶體各部

20、分位向均未改變。與滑移系類似，孿晶要素也與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，但同一結(jié)構(gòu)的孿晶面、孿晶方向與滑移面，滑移方向可以不同。第23頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二鋁中的滑移帶鋅中的孿晶*1500第24頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二3 滑移時晶體的轉(zhuǎn)動隨滑移的進行，金屬晶體會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，從而導(dǎo)致晶體空間取向發(fā)生變化。如下圖所示，當(dāng)晶體在拉伸力P作用下產(chǎn)生滑移時，假若不受夾頭的限制，即拉伸機夾頭可以自由移動，欲使滑移面的滑移方向保持不變，拉伸軸取向必須不斷變化。但是上夾頭是固定不動的，拉伸軸方向不能改變，如此，晶體的取向就必須不斷發(fā)生變化，即試樣中部的滑移面

21、朝著與拉伸軸平行的方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，使相當(dāng)于角增大，角減小，即拉伸軸和滑移方向的夾角不斷變小，結(jié)果造成了晶體位向的改變。晶體在拉伸時的轉(zhuǎn)動原試樣自由滑移變形受夾頭限制時的變形圓柱形單晶的滑移第25頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二由上述分析可見，滑移過程中滑移面及滑移方向的轉(zhuǎn)動必然導(dǎo)致取向因子的改變，如果某一滑移系原處于軟取向，在拉伸時，隨晶體取向的變化，滑移面的法向與外力軸的夾角越來越遠離45，使滑移變得越來越困難，這種現(xiàn)象稱為“幾何硬化”。與此相反，經(jīng)滑移和轉(zhuǎn)動后，滑移面法線與外力軸的夾角越來越接近45，使滑移越來越易于進行，這種現(xiàn)象稱為“幾何軟化”。同理，壓縮時，晶體

22、的滑移面則力圖轉(zhuǎn)至與壓力軸方向垂直的位置，使滑移面法線與壓力軸重合，如下圖所示。晶體在壓縮時的晶面轉(zhuǎn)動 壓縮前 壓縮后第26頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二思考：滑移機理晶體滑移時，滑移面上的原子究竟是怎樣移動的呢？最初設(shè)想滑移面上的原子像一個整體那樣作相對滑移，這種滑移方式稱為“剛性滑移”，如下圖所示。在切應(yīng)力作用下原子層剛性滑移示意圖可是按照剛性滑移模型從理論上計算出的臨界分切應(yīng)力比實測值高三個數(shù)量級。大量的實驗表明，晶體的滑移是通過位錯的運動來實現(xiàn)的。由于晶體內(nèi)部存在大量的缺陷，故實際變形的應(yīng)力要比理論小得多。第27頁，共54頁，2022年，5月20日，20點2

23、5分，星期二2.3 晶體內(nèi)的位錯 原子以周期性重復(fù)方式在三維空間有規(guī)律排列形成晶體。理想晶體中每一個原子都按晶體結(jié)構(gòu)的要求占據(jù)它們應(yīng)有的位置，但實際金屬晶體中的原子排列未必完全規(guī)則。 這些原子排列的規(guī)律性受到嚴重偏離的區(qū)域，稱之為晶體缺陷，晶體缺陷對金屬的許多性能有著極重要的影響。根據(jù)晶體缺陷的幾何特征，可將它們分為三類： 點缺陷：偏離區(qū)域在三維空間的各個方向上尺度均很小，約為一個或幾個原子間距，又被稱為零維缺陷。 線缺陷：偏離區(qū)域在兩個空間方向的尺度很小，在另一個方向的尺度較大，也稱一維缺陷，如位錯。 面缺陷：偏離區(qū)域在一個空間方向的尺度很小，在另兩個方向的尺度較大，也稱二維缺陷，如晶界。晶

24、體中的點缺陷并非固定不動的，由于原子的熱運動，點缺陷將不斷產(chǎn)生，運動和消亡。第28頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二刃型位錯 edge dislocation理想的完整晶體可以被看作是由一層層原子平面按照一定的規(guī)律平行堆垛而成的。假如一個額外的半原子面從上方切入晶體，則刀刃周圍的原子必然發(fā)生位置的偏移，半原子面的最下端直線（即刀刃）便是刃型位錯的中心線，稱為刃型位錯線。顯然，離位錯線越遠，相對于理想晶體排列狀態(tài)的偏離越小。習(xí)慣上，將半原子面在晶體上部的位錯稱為正刃型位錯，記作“”，將半原子面在晶體下部的位錯稱為負刃型位錯，記作“”。注意：刃型位錯的正負只是相對而言的，例

25、如，同一位錯，經(jīng)過晶體旋轉(zhuǎn)180后，正負號也改變。第29頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二螺型位錯 screw dislocation假設(shè)有一簡單的立方晶體，沿ABCD平面局部切開，該裂縫只在晶體的右側(cè)貫穿，然后沿aa方向使晶體上部的右側(cè)邊緣移動一個原子間距。由于晶體的左側(cè)未被切開，結(jié)果使晶體右側(cè)上下兩部分局部發(fā)生扭動，如下圖所示，其中圖b為圖a的俯視圖。從圖中可以看出，EF線與aa線之間形成了一個上下兩層原子相對錯動的區(qū)域。在這個點陣嚴重畸變的區(qū)域里，從立體模型的正面看過去，原來的原子平面變成了螺旋面。這個嚴重的畸變區(qū)便是螺形位錯，與刃型位錯一樣，離位錯線越遠，相對于

26、理想晶體的排列偏離越小。以大拇指代表螺旋前進的方向，其他四指代表螺旋面的螺旋方向，符合右手法則的稱為右旋螺形位錯，符合左手法則的稱為左旋螺形位錯。螺型位錯的左右并非是相對的，一個晶體的螺型位錯不管從哪個方向看都不變。圖中為右旋螺形位錯。第30頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二混合位錯既有刃型位錯特征又有螺型位錯特征的位錯，稱為混合位錯。柏氏矢量 Burgers vector1939年，柏格斯提出把位錯抽象成一條線，用形成位錯的滑移矢量定義位錯矢量，并稱之為柏格斯矢量，簡稱為柏氏矢量，以b表示。該矢量的模稱為位錯的強度，用柏氏矢量可以表示位錯引起的晶格畸變。第31頁，共5

27、4頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二柏氏矢量的確定方法規(guī)定位錯線的正向：通常規(guī)定位錯線由線面向外伸出的方向為正向；按右手法則作回路：右手大拇指指向位錯線的正向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實際晶體中的任一原子M出發(fā)，圍繞位錯線（避開嚴重畸變區(qū)）以一定 的步數(shù)作一個封閉回路MNOPQ（其中Q點和M點重合），該回路稱為柏氏回路。在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不封閉， 即Q點和M點不重合。由終點向始點引一矢量QM使該回路封閉，則矢量QM即為實際晶體中位錯的柏氏矢量b。第32頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二刃型位錯的柏氏矢量在二維晶格中就

28、能確定，而要確定螺型位錯的柏氏矢量則只能在三維晶格中進行。注意：刃型位錯柏氏矢量與位錯線垂直 螺型位錯柏氏矢量與位錯線平行 柏氏矢量與回路起點的選擇，回路的大小無關(guān)（避開嚴重畸變區(qū)）第33頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2.4 位錯應(yīng)力場晶體中有位錯存在時，位錯周圍的原子都偏離了其原來的平衡位置而處于彈性應(yīng)變狀態(tài)。在位錯線的中心區(qū)產(chǎn)生嚴重畸變，而且在其周圍點陣中產(chǎn)生了彈性應(yīng)變和應(yīng)力場，影響了晶體的許多性能，尤其是強度性能。位錯彈性連續(xù)介質(zhì)模型 用連續(xù)的彈性介質(zhì)來代替實際晶體，由于是彈性體，所以符合虎克定律；近似地認為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的

29、應(yīng)力、應(yīng)變、位移等是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示；把晶體看成是各向同性的，這樣晶體的彈性常數(shù) （彈性模量、泊松比等）不隨方向而改變。這樣就可以應(yīng)用經(jīng)典的彈性理論計算應(yīng)力場。這種理論模型忽略了晶體結(jié)構(gòu)，因此不能處理原子嚴重錯排的位錯線中心區(qū)。但對中心區(qū)以外的區(qū)域的問題所得結(jié)果是可靠的。因此分析位錯應(yīng)力場時，常設(shè)想把半徑約為0.5-1nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出應(yīng)力公式。第34頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二下圖是分析螺型位錯的應(yīng)力場時采用的連續(xù)介質(zhì)模型。將一彈性圓柱體挖去半徑為r0的中心區(qū)后，沿xz面切開。然后使兩個切開面沿 z軸移動一個柏

30、氏矢量b的距離，再把這兩個面粘結(jié)。這樣，該圓柱體的應(yīng)力場與位錯線在 z軸，柏氏矢量為b，滑移面為 xoz的螺型位錯周圍的應(yīng)力場相似。螺型位錯的應(yīng)力場螺型位錯連續(xù)介質(zhì)模型采用直角坐標(biāo)時，螺型位錯應(yīng)力場表達式為：第35頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二下圖是分析刃型位錯的應(yīng)力場時采用的連續(xù)介質(zhì)模型。將一彈性圓柱體挖去半徑為 r。的中心區(qū)后，沿 xoz面切開。然后使兩個切開面沿x軸移動一個柏氏矢量b的距離，再把這兩個面粘結(jié)。這樣，在該圓柱體內(nèi)產(chǎn)生了與位錯線在 z軸，柏氏矢量為b，滑移面為 xoz的刃型位錯相似的應(yīng)力場。將刃型位錯的應(yīng)力場看作是一個平面應(yīng)變問題，采用半逆解法進行

31、求解。Chapter12 Eqs(12.83)刃型位錯應(yīng)力場刃型位錯連續(xù)介質(zhì)模型第36頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2.5 位錯與塑性變形晶體滑移時，滑移面上的原子究竟是怎樣運動的呢？最初設(shè)想晶體中的原子是理想規(guī)則排列，并且在切應(yīng)力的作用下作整體的相對滑動，即“剛性滑移”?？墒前创四Ｐ退愠龅呐R界分切應(yīng)力比實測值高34個數(shù)量級。位錯本是1920年左右提出的一種假設(shè)，50年時通過透射電鏡等實驗觀察到位錯，然后通過幾十年的發(fā)展，建立了位錯理論。在切應(yīng)力作用下原子層剛性滑移示意圖第37頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二晶體的滑移是通過位錯運動來實現(xiàn)的

32、以刃型位錯為例，如下圖所示，晶體在滑移時，并不是滑移面上的全部原子同時移動，而是只有位錯線中心附近的少數(shù)原子移動很小的距離（小于一個原子間距），因此所需的應(yīng)力要比晶體作整體剛性滑移低得多。當(dāng)一個位錯移到晶體表面時，便會在表面上留下一個原子間距的滑移臺階，其大小等于柏氏矢量。如果大量的位錯滑過晶體，就會在晶體表面形成顯微鏡下能觀察到的滑移痕跡，這就使滑移線的實質(zhì)。因此，可將位錯線看作是晶體中已滑移區(qū)域和未滑移區(qū)域的分界。銅單晶變形后出現(xiàn)的滑移帶滑移帶和滑移線結(jié)構(gòu)示意圖滑移面上的位錯線第38頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二螺型位錯運動導(dǎo)致晶體滑移刃型位錯和螺型位錯運動導(dǎo)致

33、的晶體滑移如下圖所示?？梢钥闯觯痪w，受到同一方向的切應(yīng)力，最后得到了同一滑移效果，但位錯運動的過程并不一樣。刃型位錯運動的方向與其位錯線垂直，即與柏氏矢量一致。因此，刃型位錯的滑移面是由位錯線與柏氏矢量所決定的平面，其滑移方向為柏氏矢量的方向；螺型位錯運動的方向也垂直于位錯線，但同時垂直于柏氏矢量，即其運動方向與晶體滑移方向相互垂直。第39頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2.6 多晶體的塑性變形與斷裂實際使用的材料大多數(shù)是多晶體。多晶體塑性變形的基本方式也是滑移與孿晶，但多晶體由許多取向不同的晶粒組成，晶粒之間還有晶界，使多晶體的變形過程更為復(fù)雜。多晶體的變形受

34、到晶界的阻礙和位向不同的晶粒的影響；任何一個晶粒的塑性變形都受到相鄰晶粒的約束，需協(xié)同變形以保持材料的連續(xù)性。鉬中的晶粒間界純鐵的顯微組織第40頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二晶粒取向的影響在多晶體中，由于各個晶粒位向不同，在給定外力作用下，不能同時變形。處于有利取向的晶粒，其分切應(yīng)力較早達到臨界分切應(yīng)力，首先發(fā)生滑移；處于硬取向的晶粒，還未開始滑移。在位向有利的晶粒內(nèi)開始塑性變形，意味著其滑移面上的位錯已開動，并源源不斷地沿著滑移面發(fā)射位錯。但是由于周圍晶粒的位向不同，滑移系取向不同，因此，運動著的位錯不能越過晶界，在晶界處造成塞積。這種塞積造成很高的應(yīng)力集中，會使

35、相鄰晶粒中某些滑移系的分切應(yīng)力達到臨界值而開動。相鄰晶粒的滑移會使應(yīng)力集中松弛，使原晶粒中的位錯源重新開始，并使位錯移出這個晶粒。這樣變形便從一個晶粒傳向另一個晶粒，并波及整個試樣。多晶體的每個晶粒都處于其它晶粒的包圍之中，其變形必須與周圍的晶粒相互協(xié)調(diào)配合，否則就不能保持材料的連續(xù)性，會造成空隙而導(dǎo)致材料破壞。這樣就使多晶體的塑性變形較單晶體困難，其屈服應(yīng)力也高于單晶體。多晶體滑移示意圖第41頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二晶界的影響雙晶粒試樣拉伸變形前后的形狀變形后，晶界處呈竹節(jié)狀，說明晶界附近滑移受阻，變形量較小。這是因為晶界上的原子排列不達規(guī)則，雜質(zhì)和缺陷多，

36、能量較高，阻礙位錯的通過，即晶界對塑性變形起阻礙作用。晶界越多，即晶粒越細，材料的強度越高。（細晶強化） 金屬鑄錠的組織1細晶區(qū) 2柱狀晶區(qū) 3中心等軸晶區(qū)第42頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二應(yīng)變強化現(xiàn)象（strain hardening）單滑移： 一個滑移系統(tǒng)上的分切應(yīng)力最大并達到了臨界切應(yīng)力，這時只發(fā)生單滑移。交滑移：螺位錯在兩個相交的滑移面上運動。多滑移：當(dāng)拉力軸在晶體的特定取向上，可能會使幾個滑移系上的分切應(yīng)力相等，在同時達到臨界切應(yīng)力時，就會發(fā)生多滑移?；谱冃危河捎谶@些滑移系是由不同位向的滑移面和滑移方向構(gòu)成，所以當(dāng)一個滑移系啟動后，另一滑移系的滑動就必

37、須穿越前者，兩個滑移系上的位錯會有交互作用，產(chǎn)生交割和反應(yīng)。位錯的交割對位錯運動的影響不大，但位錯的反應(yīng)會形成一個不可動的位錯，使得兩個滑移面上隨后運動的位錯受到阻塞（pile up）。位錯的增殖：金屬變形后產(chǎn)生大量位錯。金屬在退火態(tài)位錯密度只有108 /cm2，但強烈變形之后位錯密度可達 1012/cm2。理論和實驗都得出流變應(yīng)力和位錯密度有以下關(guān)系:增殖方式主要有兩種：F-R源(Frank-Read source)和雙交滑移機制。第43頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二工業(yè)用鋼強烈冷變形后的顯微組織穿晶斷裂可以是韌性斷裂，也可以是脆性斷裂；離子鍵晶體的斷裂往往以穿晶

38、解理為主。沿晶斷裂則多為脆性斷裂，斷口呈結(jié)晶狀，沿晶斷裂是晶界結(jié)合力較弱的一種表現(xiàn)。共價鍵陶瓷晶界較弱，斷裂方式主要是晶界斷裂。韌性斷口脆性穿晶斷口 脆性沿晶斷口第44頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2.7 多晶體材料的蠕變機制2.7.1 熱蠕變（thermally induced creep）第45頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二高應(yīng)力位錯蠕變（dislocation creep）加工硬化時位錯的堆積 由于熱回復(fù)造成的位錯攀爬在這一過程中，位錯攀爬受點缺陷擴散的影響。隨著溫度的升高，結(jié)構(gòu)中會產(chǎn)生空位缺陷（空位擴散的方向與原子運動到空位的方向

39、相反）。如果一個刃型位錯上出現(xiàn)空位并且沿垂直于滑移面的方向運動了一個原子間距，這一過程就被稱為位錯攀移。通過位錯攀移，位錯就可以滑移通過加工硬化產(chǎn)生的障礙，這一過程減弱了加工硬化對結(jié)構(gòu)性能的影響，被稱為熱回復(fù)。第46頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二結(jié)構(gòu)中障礙的特性 點缺陷擴散率位錯的運動蠕變速率第一階段：可移動位錯逐漸消耗，位錯不斷在障礙處堆積；第二階段：位錯攀爬速度與位錯堆積速度相等；第三階段：蠕變過程與蠕變損傷相伴，有效承載面積的下降會導(dǎo)致蠕變速率增加，以致形成蠕變斷裂。第47頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二低應(yīng)力擴散蠕變（diffusi

40、on creep）施加的應(yīng)力不足以使位錯運動時，應(yīng)力場中由于點缺陷引起的原子擴散遷移質(zhì)量流引起的蠕變。擴散蠕變可以出現(xiàn)在晶粒內(nèi)部，也可以出現(xiàn)在晶界上。2.7.2 輻射蠕變（irradiation-induced creep）通過中子轟擊點陣中的原子，粒子間碰撞產(chǎn)生點缺陷，然后產(chǎn)生位錯攀移及位錯滑移，進而產(chǎn)生蠕變應(yīng)變。第48頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二2.8 無序高分子材料的變形機制高分子材料屬于有機物質(zhì)，它具有大的分子量，商業(yè)上用的高分子材料分子量至少在 104g/gmol以上。這樣巨大的分子是由許多小分子通過聚合反應(yīng)形成的，因此高分子也叫聚合物。乙烯單體 聚乙烯聚合物加聚反應(yīng)由于聚合物中碳原子間的共價鍵可以旋轉(zhuǎn)以及各聚合物分子間作用力較弱，因此，線形聚合物分子很柔軟而且多以卷曲的形狀存在。其變形具有很強的溫度敏感性，為粘彈性材料。共聚物：兩種或兩種以上不同單體分子形成幾種長鏈共同聚合在一起。第49頁，共54頁，2022年，5月20日，20點25分，星期二高分子材料按