2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1.2《三角形的高、中線與角平分線》課時練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線課時練習(xí)一、選擇題1.下面四個圖形中，線段AD是ABC的高的是().A.(1)B.(2) C.(3)D.(4)2.下列說法不正確的是()A.三角形的三條高線交于一點(diǎn)B.直角三角形有三條高C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)D.三角形的三條中線交于一點(diǎn)3.按照定義，三角形的角平分線(或中線、或高)應(yīng)是( )A.射線 B.線段 C.直線 D.射線或線段或直線4.如圖，AM是ABC的中線，ABC的面積為2acm2，則AMC面積為()A.4acm2 B.2acm2 C.acm2 D.以上答案都不正確5.下列說法正確的個數(shù)是( )

2、由三條線段組成的圖形是三角形三角形的角平分線是一條射線連接兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中線三角形的高一定在其內(nèi)部A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.能將三角形的面積分成相等兩部分的是( )A.中線 B.角平分線 C.高線 D.以上都不能7.一定在ABC內(nèi)部的線段是( )A.銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B.鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C.任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D.直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線8.如圖，ADBC，CEBC，CHAB，BGAC，則在ABC中，BC邊上的高是( )A.線段CE B.線段CH C.線段AD D.線段BG9.如

3、圖，線段AD、AE、AF分別是ABC的高線，角平分線，中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是( )A.AFB.AE C.AD D.AC10.如圖，ADBC于點(diǎn)D，GCBC于點(diǎn)C，CFAB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是( ) A.AGC中，CF是AG邊上的高 B.GBC中，CF是BG邊上的高C.ABC中，GC是BC邊上的高 D.GBC中，GC是BC邊上的高 11.如圖，已知BD是ABC的中線，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周長的差是()A.2 B.3 C.6 D.不能確定12.如圖，在ABC中，若ADBC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個三角形

4、的高線( )A.4個 B.5個 C.6個 D.8個二、填空題13.如圖，已知AE是ABC的邊BC上的中線，若AB=8cm，ACE的周長比AEB的周長多2cm，則AC= cm.14.如圖，在ABC中，AD是中線，ABC面積為16，則ADC的面積為 .15.如圖，D為ABC的BC邊上的任意一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BEC的面積為5，則ABC的面積為 .16.若一個三角形三條高的交點(diǎn)在這個三角形的頂點(diǎn)上，則這個三角形是 三角形.17.如圖，AD是ABC的中線，AE是ABD的中線，若ABC的面積為24 cm2，則ABE的面積為_cm2.18.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足為點(diǎn)D，有下列說法

5、：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長；點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長；線段CD是ABC邊AB上的高；線段CD是BCD邊BD上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為_個.三、作圖題19.如圖，按下列要求作圖：(要求有明顯的作圖痕跡，不寫作法)(1)作出ABC的角平分線CD；(2)作出ABC的中線BE；(3)作出ABC的高AF和BG.四、解答題20.如圖，在ABC中(ABBC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40的兩部分，求AC和AB的長.21.在ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周長分為18cm和24cm兩個部分，求三角形各邊長.22.在ABC中，AB=AC，周長為2

6、4，AC邊上的中線BD把ABC分成周長差為6的兩個三角形，則ABC各邊的長為多少?參考答案1.D 2.A.3.B； 4.C5.A6.A.7.A8.C 9.C 10.C11.A 12.C.13.答案為：10.14.答案為：815.答案為：10.16.答案為：直角17.答案為：618.答案為：419.解：如圖所示.20.解：AD是BC邊上的中線，AC=2BC，BD=CD，AC=4BD.設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x.分兩種情況討論：ACCD=60，ABBD=40，則4xx=60，xy=40，解得x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此時符合三角形三邊關(guān)系定理.ACCD=40，ABBD=60，則4xx=40，xy=60，解得x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此時不符合三角形三邊關(guān)系定理.綜上所述，AC=48，AB=28.21.解：設(shè)AD=CD=x，則AB=2x，當(dāng)AB+AD=24時，得：3x=24，x=8，AB=AC=16，BC+x=18，BC=10；當(dāng)AB+AD=18時，3x=18，x=6，AB=AC=12，又BC+x=18，BC=6.22.解：根據(jù)題意結(jié)合圖形，分成兩部分的周長的差等于腰長與底邊的差，若ABBC，則AB-BC=6，又因?yàn)?AB+BC=24，聯(lián)立，