初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 整式及其加減字母表示數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析:字母表示數(shù)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系是接觸數(shù)與代數(shù)知識(shí)的啟蒙課，也是后續(xù)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)代數(shù)式和方程的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2.能力目標(biāo)：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過(guò)程。教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程。課前準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過(guò)程：一、情境引入師：你會(huì)這個(gè)兒歌嗎？一起來(lái)快樂(lè)地讀吧！1只青蛙1張嘴，

2、2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水; 十只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；一百只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲通跳下水；a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讀一首學(xué)生們耳熟能詳又永遠(yuǎn)讀不完的兒歌，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，同時(shí)體會(huì)到字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和必要性。探究新知11.初步體會(huì)：字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？特殊 （具體數(shù)字） 一般（字母表示）體會(huì)：字母可以表示任何數(shù)一般（字母） 特殊（具體數(shù)字）體會(huì)：當(dāng)字母取不同數(shù)字時(shí)，式子就會(huì)有不同的值。體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2.找

3、規(guī)律，字母表示數(shù)的必要性如圖所示，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒。（1）按上面的方式，搭2個(gè)正方形需要_7_根火柴，搭3個(gè)正方形需要_10_根火柴.（2） 搭7個(gè)這樣的正方形需要_22_根火柴。（3）按這樣的方法搭建10個(gè)正方形要_31_根火柴呢.（4）按這樣的方法搭建100個(gè)正方形要多少根火柴呢？搭建n個(gè)正方形又要多少根火柴呢？分小組進(jìn)行探究：要求:列出算式.盡量找出多種計(jì)算方法.方法一：第一個(gè)正方形4根火柴，其它的每一個(gè)3根 方法二：每一個(gè)正方形都看成3根火柴 方法三：分成上、下、中間考慮火柴數(shù) 方法四：每一個(gè)正方形都看成4根火柴 讓學(xué)生充分的討論，小組進(jìn)行展講。問(wèn)：有了最后的四個(gè)式子，你能迅

4、速計(jì)算搭2023個(gè)、10000個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)找規(guī)律，再次體會(huì)數(shù)字和字母的關(guān)系，以及用字母表示數(shù)的必要性。三、典例精析例1 如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要_601_根火柴棒; 搭2023個(gè)這樣的正方形需要_6049_根火柴棒。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行運(yùn)用。鞏固訓(xùn)練：用棋子擺成下列一組圖案：圖案編號(hào) 火柴棒根數(shù)圖形編號(hào)1234.n火柴棒根數(shù)學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)答形式并進(jìn)行習(xí)得總結(jié)。四、探究新知2用字母表示運(yùn)算律、公式等數(shù)學(xué)問(wèn)題1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律用字母表

5、示面積公式2.典例精析mnpq例2 (1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車(chē)上學(xué),速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_(kāi)3v_米/秒. (2)如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_平方米.習(xí)得：當(dāng)和式中出現(xiàn)字母和或差，且后面帶有單位時(shí)，用括號(hào)括起來(lái)。鞏固訓(xùn)練：若老師的年齡看作x歲，老師比你大y歲，那么你的年齡是_歲。2.練習(xí)簿的單價(jià)為a元，買(mǎi)50本練習(xí)簿的總價(jià)為_(kāi)元。3.練習(xí)簿單價(jià)為a元，買(mǎi)b本總價(jià)為_(kāi)元。4.練習(xí)簿的單價(jià)為 元，買(mǎi)b本總價(jià)為_(kāi)元。5.買(mǎi)3本練習(xí)簿為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為_(kāi)元。6.練習(xí)簿的單價(jià)為a元，買(mǎi)1本練習(xí)簿的總價(jià)為_(kāi)元。3.歸納總結(jié)：字母表示數(shù)注意事項(xiàng)：

6、數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前； 出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列； 相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫(xiě)成冪的形式； 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)； 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).字母表示關(guān)系時(shí)，乘除關(guān)系，單位直接寫(xiě)在式子后面；若涉及到加減關(guān)系，必須用括號(hào)把式子括起來(lái)，再寫(xiě)單位過(guò)關(guān)訓(xùn)練：五、課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固1若蘋(píng)果每千克m元，則2千克蘋(píng)果共( )A(m2)元 B(m2)元 C元 D2m元2蘋(píng)果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買(mǎi)一斤，那么需要付費(fèi)( )A元 B元 C元 D(a元4蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香

7、蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需( )A(ab)元 B(3a2b)元 C(2a3b)元 D5(ab)元5.用火柴按下圖方式搭三角形能力提升1.如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是( )如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）拓廣探索題六、課堂小結(jié)1.字母可以表示任何數(shù)2.在同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。3.用字母表示實(shí)際問(wèn)題中某一數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問(wèn)題有意義，并且符合實(shí)際。五、作業(yè)布置課后習(xí)題 教學(xué)反思：1、學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式。本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)（第二環(huán)節(jié)）均由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)興趣盎然，在探索與合作的過(guò)程中體驗(yàn)了認(rèn)識(shí)事物、尋求規(guī)律與解決問(wèn)題的過(guò)程，在掌握知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)促進(jìn)了積極的情感形成。充分挖掘?qū)W習(xí)素材。情境充分體現(xiàn)學(xué)生的年齡與身心特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，選取學(xué)生感興趣的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問(wèn)題情境，學(xué)生學(xué)得投入。3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學(xué)生以主