初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減七年級數(shù)學上冊 字母表示數(shù)教學設計

1、字母表示數(shù)教學目標： 1.能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式。2.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。3. 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。4培養(yǎng)學生認識事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義。教學難點：使學生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程教學過程:（一）創(chuàng)設情境,引入新課一只蛤蟆 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿；兩只蛤蟆 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿；三只蛤蟆 3 張嘴，6 只眼睛 12 條腿；請接下去:十只蛤蟆_張嘴，_只眼睛_條腿；一百只蛤蟆_張嘴，_只眼睛_條腿； n只蛤蟆多少張嘴，多少只眼睛多少條腿？（二）參與互動，探究新知

2、 搭一個正方形需要4根火柴棒.(1)按如圖所示的方式,完成下面表格：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)4 目的：學生通過搭和數(shù)得出結論。(2)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?目的：讓學生發(fā)現(xiàn)必須找到規(guī)律才能解決問題。(3)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?目的：讓學生能用字母表示數(shù)。(4)根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要_根火柴棒; 搭1000個這樣的正方形需要_根火柴棒.目的：字母可以表示任何數(shù)。先小組討論再由教師點評：分別展示出四種規(guī)律。（三）知識點總結：1、字母可以表示任何數(shù)（運算律,公式及法則，數(shù)量關系）2、注意：（1

3、）在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。（2）用字母表示實際問題時，字母的取值必須符合實際，使這個問題有意義。（四）應用新知，體驗成功1、字母表示圖形的面積、周長（1）正方形的周長為 ，面積為 ，其中a表示 。（2）三角形的面積為 ，其中a表示 。 （3）長方形的面積為 ，其中a表示 ，b表示 。（4）圓的面積為 ，周長 ，其中r表示 。（5）梯形的面積為 ，其中a表示 ，h 表示，b表示 。2、字母表示運算律如果用a，b，c分別表示三個數(shù)，那么：（1）加法交換律可以表示成_;（2）加法結合律可以表示成_；（3）乘法交換律可以表示成_；（4）乘法結合律可以表示成

4、 ;（5）乘法分配律可以表示成_；（五）例題講解例1填空：(1)某地為了治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十二個五年計劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化n公頃，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山: 公頃；(2)每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了 元，甲比乙多花了 元；(3)1500米跑步測試，如果某同學跑完全程的成績是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒.注意：(1)式子中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“。”或省略不寫，如這里5n常寫作5n或5n.(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母前面，如5n一般不寫成n5.(3)除法運算寫成分數(shù)形式，如1500t通常寫作1500/t.例2:(1)一條河的

5、水流速度是h,船在靜水中的速度是vkm/h.用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元.用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù).(3)如圖1(圖中長度單位：cm),用式子表示三角尺的面積.(4)圖2所示是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m),用式子表示這所住宅的建筑面積。例3:如果n是正整數(shù)，那么表示任意負奇數(shù)的代數(shù)式是( )+1 +1 規(guī)范書寫注意:1、在含字母的乘法里，乘號通常寫作“”或省略不寫。2、數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字因數(shù)應寫在字母因數(shù)的前面。 3、當式子含加減運算且后面有單位時，通常要用括號把式

6、子括起來。4、在含有字母的除法里，通常要按照分數(shù)的形式書寫。(六）靈活運用表示（ ）A.正數(shù) B.負數(shù) D.以上都有可能2.小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，她們一共走了（ ）米。（a+b) +2b b3.某種電腦原來是a元錢，五一搞促銷活動，每臺下降10，則五一期間這種電腦的售價為_。4.某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時倉庫有存糧（ ）噸. （七）知識小結1、字母可以表示任何數(shù)（運算律,公式及法則，數(shù)量關系）2、注意：（1）在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。（2）用字母表示實際問題時，字母的取值必須符合實際，使這個問題有意義。（八）課后作業(yè)如圖，把面積為1的正方形等分成兩個面積為1/2的矩形，