初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算賀波教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘法第一課時(shí),見(jiàn)課本P49.二、學(xué)情分析：在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題.由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程，我們?nèi)杂脭?shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程.三、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識(shí)與技能目標(biāo):掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.2、能力與過(guò)程目標(biāo):經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.使學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.3、情感與態(tài)度目標(biāo):通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘

2、法法則正確進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解.五、教學(xué)手段：制作幻燈片，采用多媒體的現(xiàn)代課堂教學(xué)手段.六、教學(xué)方法：注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，選擇“情景-探索-發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，通過(guò)直觀教學(xué)，借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的.七、教學(xué)過(guò)程：1、溫故知新：(出示幻燈片)問(wèn)題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零問(wèn)題二、甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm，4 天后，甲、乙水庫(kù)水位的總變化量是多少？如果用正號(hào)表示水位的上升、用

3、負(fù)號(hào)表示水位的下降.那么，4 天后，水庫(kù)水位的總變化量是：答案：甲水庫(kù)：3+3+3+3 = 34 = 12 (cm)乙水庫(kù)是：(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm)提出問(wèn)題:(出示幻燈片)我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?議一議：怎樣計(jì)算？(3)4 = 12(3)3 = (3)2 = (3)1 = (3)0 = 第二個(gè)因數(shù)減少 1 時(shí)，積怎么變化？答案：積增大 3 .(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) = 當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從 0 減少為 1時(shí)，積從 增大為 .自主探索：由上述所列各式 ， 你能看出兩有

4、理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎？答案：負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；負(fù)數(shù)乘 0 得 0 ；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，并把絕對(duì)值相乘.試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述上面得出的結(jié)論.（教師逐一出示幻燈片，學(xué)生分小組合作交流，自主得出結(jié)論.）學(xué)生歸納法則：(出示幻燈片)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與零相乘，都得零.3、學(xué)以致用：(出示幻燈片)例1 計(jì)算： (1) (4)5 (2) (5)(7) (3) (4)解：(1) (4)5 (2) (5)(7) =+(57) = (45) =20 =35 (4) =1 =1有理數(shù)乘法的求解步驟:(1)先確定積的符號(hào).(2)再確定積的絕對(duì)值.

5、總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).數(shù)a(a0)的倒數(shù)是什么？(a0時(shí),a的倒數(shù)是1/a)倒數(shù)的定義：我們把乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù).想一想：三個(gè)有理數(shù)相乘，你會(huì)計(jì)算嗎？例題解析：例2 計(jì)算：(4)5( (2) 解：(1) (4)5 ( = (45)( =(20)(=20=5(2)學(xué)生自主完成方法提示：三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)相乘，再把所得結(jié)果與另一數(shù)相乘.乘積的符號(hào)的確定例2 計(jì)算：(4)5( 議一議幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一因數(shù)為 0 時(shí)，積是多少？答案：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，奇數(shù)個(gè)為負(fù)，偶

6、數(shù)個(gè)為正.（奇負(fù)偶正）有一因數(shù)為 0 時(shí)，積是0.4、歸納與總結(jié)：(出示幻燈片)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與零相乘，都得零.2、有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).4、多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，奇數(shù)個(gè)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)為正.（奇負(fù)偶正）有一因數(shù)為 0 時(shí)，積是0.八、作業(yè)布置：(出示幻燈片)教材第51頁(yè)習(xí)題第1、2、3、4題.九、課后反思:本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的乘法以及初中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法,減法及混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算,它既是對(duì)前面知識(shí)的延續(xù),又是以后學(xué)習(xí)有理數(shù)除法等數(shù)學(xué)知識(shí)的鋪墊,起了承上啟下的作用.對(duì)經(jīng)歷有