初中數(shù)學(xué)-《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心， 獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)是：1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用。二、教法學(xué)法教學(xué)方法：本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的

2、辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。教學(xué)手段 根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，另外借助一定的教學(xué)軟件，如“幾何畫板”，“Powerpoint”等將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象， 從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變。這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。三、教學(xué)過程（六

3、個(gè)環(huán)節(jié)） 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)提問角的平分線的概念，點(diǎn)到直線的距離為學(xué)習(xí)本節(jié)課作知識(shí)鋪墊。問題與情景活動(dòng) 1如圖，將AOB 的兩邊對(duì)折，再折個(gè)直角三角形（ 以第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得到什么結(jié)論？你能利用所學(xué)過的知識(shí)，說明你的結(jié)論的正確性嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)：通過折紙的方法作角的平分線教師與學(xué)生一起動(dòng)手操作，。展示學(xué)生作品。師生行為設(shè)計(jì)意圖體驗(yàn)角平分線的簡(jiǎn)易作法，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題墻。通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思考留有時(shí)間和空間建立模型活動(dòng) 2對(duì)這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線， 對(duì)不能

4、折疊的角怎樣得到其角平分線？有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中 AB=AD,BC=DC,將 A 點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB 和 AD 沿 AC 畫一條射線 AE,AE 就是 BAD 的平分線，為什么？師生行為設(shè)計(jì)意圖教師課件展示實(shí)驗(yàn)過程說明用其他實(shí)驗(yàn)的學(xué)生將實(shí)物圖抽象出數(shù)學(xué)圖方法可以將一個(gè)角平分。形學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用三角形全等的方法證明 AE 是BAD 的平分線。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注： 維能力和運(yùn)用三角形全等學(xué)生是否能從簡(jiǎn)易角平分儀的知識(shí)解決問題的能力。中抽象出兩個(gè)三角形；讓學(xué)生體驗(yàn)成功學(xué)生能否運(yùn)用三角形全等的 條件證明兩個(gè)三角形全等，從而說明線段 AE 是BAD 的平分線。這個(gè)提問設(shè)

5、置為例 1 的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)例 1 的證明又驗(yàn)證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而順利解決活動(dòng) 3 問題從上面的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫?簡(jiǎn)易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(4)OC與簡(jiǎn)易平分角的儀器中,AE 是同一條射線嗎? (5)你能說明 OC 是 AOB 的平分線嗎?(6)歸納角平分線的作法教師提問 ,學(xué)生與老師一起從實(shí)驗(yàn)中抽象出幾完成探究過程.何模型 , 明確幾何作圖的基本思路和方法.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力.

6、讓學(xué)生體驗(yàn)成功學(xué)生獨(dú)立說明 , 學(xué)生相互討論,交流,歸納后教師歸納展示作法.探究新知活動(dòng) 4在已畫好的角的平分線OC 上任意找一點(diǎn) P,過 P 點(diǎn)分別作 OA、OB 的垂線交OA、O 于 D、E。PE、PD 的長(zhǎng)度是AOB 的平分線上一點(diǎn)到AOB 兩邊的距離。量出它們的長(zhǎng)度， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎?師生行為設(shè)計(jì)意圖學(xué)生實(shí)驗(yàn)從實(shí)驗(yàn)探索中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分組討論 ,教師引導(dǎo)得出結(jié)角的平分線的性質(zhì)。論學(xué)生分析已知條件 ,利用(AAS)證培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽明.象概括能力及理性精神.本次活動(dòng)中 ,教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否從實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生體驗(yàn)成功角的平分線的性質(zhì) ;(2)學(xué)生能否獨(dú)立運(yùn)用三角

7、形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等;(3)說明射線 OP 是是AOB 的平分線嗎?應(yīng)用新知活動(dòng) 5師生行為設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生對(duì)角的平學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練流，抽學(xué)生上來展示分析過程。習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，如圖，ABC 的角平分并形成知識(shí)結(jié)論。及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)線 BE、CF 相交于一點(diǎn) O，盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精求證：點(diǎn) O 到三邊 AB、BC、神和實(shí)踐能力。CA 的距離相等讓學(xué)生體驗(yàn)成功矯正，提高如圖:ABC 中,學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交流， 老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的結(jié)論。抽學(xué)生上來展示分析過程。本次活動(dòng)中 ,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)C=90

8、0，AD 是BAC 的平A生對(duì)角的平分線的性質(zhì)的分線，DEAB 于 E，F(xiàn) 在理解程度 ;(2)對(duì)學(xué)生在AC 上，BD=DF，求證 CF=EB。FECDB練習(xí)中的問題進(jìn)行針對(duì)性的分析、講解。(備選)畫一個(gè)任意三角學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交重視培養(yǎng)學(xué)生思維形，并作出兩個(gè)角的平分流，老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適的廣闊性，鼓勵(lì)學(xué)生積極線，觀察交點(diǎn)與這個(gè)三角形三條邊的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的結(jié)論。思考，勇于探索鞏固新知師生行為設(shè)計(jì)意圖測(cè)評(píng)練習(xí)：1 題.2 題 . 3 題. 4 題 .學(xué)生根據(jù)上一問題的解決過程獨(dú)立解決本問題，在必要時(shí)教師適當(dāng)引導(dǎo)在已有成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分

9、析解決問題的能力并增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)在說理的過程中加深對(duì)角平分線性質(zhì)、判定定理的理解總結(jié)反思活動(dòng)6小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？師生行為設(shè)計(jì)意圖教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納，同學(xué)之間互相討論，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)、 通過小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知作業(yè)：?jiǎn)|中學(xué)作業(yè)本：角平分線的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法、形成知識(shí)體系。識(shí)的梳理教本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性教學(xué)始終圍繞著問學(xué)題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)折紙，反讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活

10、動(dòng)尺規(guī)作圖，以思達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終， 在教學(xué)過程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題” 的過程中，對(duì)角平分線性質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力，同時(shí)也提高了思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)學(xué)情分析八年級(jí)是學(xué)生成長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是讓學(xué)生信心塑成、培養(yǎng)獨(dú)立思考和團(tuán)結(jié)合作能力的關(guān)鍵時(shí)期。之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離、三角形全等等知識(shí)、積累了一定的幾何圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了

11、良好的基礎(chǔ)，具備了一定的自學(xué)、合作、探究和展示的能力。剛進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。效果分析本節(jié)課的教學(xué)過程，使用PPT 課件按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突出學(xué)生的主體地位。先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生 活動(dòng)折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)角平分線形成的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的 猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動(dòng)尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知 和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，

12、使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成整堂課都以學(xué)生 操作、探究、合作貫穿始終，在教學(xué)過程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，對(duì)角平分線性質(zhì)有了更深刻的 認(rèn)識(shí)，通過問題的解決培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力12.3角的平分線的性質(zhì)教材分析教材地位：本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和之前三角形全等的性質(zhì)和判定基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的（尺規(guī)作圖）作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用，是全等三角形知識(shí)的延續(xù)， 又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步

13、運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)是：1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用。測(cè)評(píng)練習(xí)OC平分AOB，點(diǎn) P在 OC上，PDOA， 垂足為 D若 PD =3， 則點(diǎn) P到 OB的距離為 如圖，在ABC 中，ACBC，AD 為BAC 的平分線，DEAB，AB7 ，AC3 ，則 BE 的長(zhǎng)是 。AECDB2 題圖OC 平分AOB，PMOB 于點(diǎn) M，PNOA 于點(diǎn) N，POM 的面積為 6，OM=6，則 PN= 如圖，在ABC 中,C=90,AD 是BAAC 的平分線，DEAB 于E，F(xiàn) 在 AC 上，DB=DF.FE4 題圖CDB課后反思本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)角平分線形成的事實(shí)， 并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動(dòng)尺規(guī)作圖， 以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證 明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成整 堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終，在教學(xué)過程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題”的