初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似探索相似三角形的條件教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索三角形相似的條件（一）教學(xué)設(shè)計(jì)大竹縣石橋鋪中學(xué) 李圣平一、教材內(nèi)容分析探索三角形相似的條件（1）是北師大版試驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第四章第四節(jié)的第1課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識(shí)后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線(xiàn)段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索

2、等能力，對(duì)掌握觀察、比較、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。三、學(xué)法分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)觀察討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)直觀情景觀察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。四、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件2.使學(xué)生掌握相似三角形判定

3、定理1 3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1、通過(guò)親自動(dòng)手探索得出三角形相似的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。2、經(jīng)歷“直觀感覺(jué)-動(dòng)手感知-理性思維-應(yīng)用拓展”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（三）情感與價(jià)值觀要求1、經(jīng)歷自主探究、合作交流,逐漸完善自己的想法,感受到與同伴交流中獲益的快樂(lè).2、通過(guò)三角形全等判定方法類(lèi)比得出三角形相似的判定的方法，進(jìn)一步領(lǐng)悟類(lèi)比的思想方法。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：相似三角形的判定方法的探索，并會(huì)用判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算難點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用【突破重難點(diǎn)的方法是：充分運(yùn)用多媒體教學(xué)

4、手段，設(shè)置前置問(wèn)題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線(xiàn)，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)】六、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)（一）、回顧與思考：1、什么是形相似多邊？2、根據(jù)相似多邊形定義，什么叫相似三角形？從而得出相似三角形的定義。（二）、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題：1、學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？2、根據(jù)定義我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？3、能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個(gè)三角形相似呢？【設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】（三）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索（分小

5、組探究，已設(shè)置前置作業(yè)）（1）、如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說(shuō)明嗎？（2）、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？（3）、實(shí)踐操作：與同伴合作，一人畫(huà)ABC，另一人畫(huà)ABC,使得A=A=450，B=B=300，比較你們畫(huà)的兩個(gè)三角形，C與C相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變有關(guān)角的大小，再試一試。結(jié)論:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，通過(guò)以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與。通過(guò)學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個(gè)三角形中有兩對(duì)

6、角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。即兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動(dòng)力手操作、實(shí)驗(yàn)所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿(mǎn)足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力?！浚ㄋ模?、應(yīng)用新知、解決問(wèn)題1、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？2、判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的直角三角形都相似。( )（4）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。( )（5）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( ) 3、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC （1） ADE 與 ABC 相似嗎？為什么？（

7、2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的長(zhǎng)。（3）AD AC=AE AB嗎？試說(shuō)明理由。（五）、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要探索了相似三角形的判定方法，即兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，并且利用這個(gè)判定方法進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算.（六）、課后作業(yè)A組：課本90頁(yè)知識(shí)技能第1、2、5題。B組：課本90頁(yè)知識(shí)技能第3、4、5題。七、教學(xué)反思 探索三角形相似的條件第一課時(shí)主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在親自操作、探究的過(guò)程中，獲得三角形相似的識(shí)別方法；培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在這節(jié)課中，我用教學(xué)用的三角板和學(xué)生用的三角板放在一起，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)出這兩塊三角形是否相似，再讓學(xué)生自己操作：畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算、比一比，判斷出兩塊三角板相似的結(jié)論。然后，根據(jù)教科書(shū)提供的情景讓學(xué)生思考對(duì)于任意的兩個(gè)給定了對(duì)應(yīng)兩組角的三角形，該怎樣來(lái)判斷出是否相似？學(xué)生再次通過(guò)量一量、算一算、比一比，從而得到判定兩個(gè)三角形相似的方法：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。這節(jié)課通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的興趣和的學(xué)習(xí)積極性。但是在測(cè)量過(guò)程中避免不了誤差，從而使得探索過(guò)程中