統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（第四版）第五章時間數(shù)列

1、統(tǒng)計學(xué)（第4版）目錄CONTENT010302第1章緒論第2章統(tǒng)計調(diào)查與整理第3章總量指標與相對指標04第4章平均指標與標志變異指標050706第5章時間數(shù)列第6章統(tǒng)計指數(shù)第7章抽樣推斷0809第8章相關(guān)分析與回歸分析第9章Excel在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用第5章時間數(shù)列【學(xué)習(xí)目標】通過本章的學(xué)習(xí)，要熟練掌握時期數(shù)列、時點數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列，序時平均數(shù)的計算方法和應(yīng)用條件；熟練掌握增長量、發(fā)展速度、增長速度、增長1%的絕對值、平均發(fā)展速度和平均增長速度的計算方法，并根據(jù)各指標計算結(jié)果進行統(tǒng)計分析；了解長期趨勢的含義，掌握簡單的直線趨勢分析法，了解移動平均長期趨勢方法和季節(jié)變動分析法

2、的計算公式及其應(yīng)用條件。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列概述5.15.1.1時間數(shù)列的含義時間數(shù)列也稱動態(tài)數(shù)列，它是指將某一統(tǒng)計指標在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序加以排列后形成的統(tǒng)計數(shù)列。例如，將我國20142018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值、工業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重、國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比發(fā)展速度、工業(yè)增加值環(huán)比發(fā)展速度、年末國家外匯儲備等指標按時間先后順序進行排列可以形成多種時間數(shù)列，見表5-1。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列概述5.15.1.1時間數(shù)列的含義編制時間數(shù)列是計算動態(tài)分析指標的基礎(chǔ)，是分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化過程及規(guī)律的基

3、礎(chǔ)。編制時間數(shù)列的作用有四個：第一，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上的規(guī)模和水平；第二，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象隨著時間推移發(fā)展變化的過程和趨勢；第三，可以探索某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；第四，根據(jù)社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測未來，這是統(tǒng)計預(yù)測方法的一個重要內(nèi)容。1234點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列概述5.15.1.2時間數(shù)列的種類時間數(shù)列可以從不同角度進行分類，通常按所列指標的表現(xiàn)形式分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列三種。其中，絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列，相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列是派生數(shù)列。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加

4、文本點擊添加文本時間數(shù)列概述5.15.1.2時間數(shù)列的種類把總量指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列起來就形成了絕對數(shù)時間數(shù)列。它用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)達到的規(guī)模、水平和工作總量。絕對數(shù)時間數(shù)列可劃分為時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。1）絕對數(shù)時間數(shù)列把相對指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列就形成了相對數(shù)時間數(shù)列。它用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。相對數(shù)時間數(shù)列可以是兩個時期數(shù)、兩個時點數(shù)或者一個時期數(shù)與一個時點數(shù)對比而成的。在相對數(shù)時間數(shù)列中，各個指標數(shù)值是不能相加的。2）相對數(shù)時間數(shù)列把平均指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列就形成了平均數(shù)時間數(shù)列。它用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)

5、象總體各單位某一數(shù)量標志值一般水平的發(fā)展變化趨勢。例如，如果列示出我國歷年來城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、某企業(yè)職工歷年的平均工資，那么，這種平均數(shù)時間數(shù)列中各個指標數(shù)值也是不能簡單相加的。3）平均數(shù)時間數(shù)列點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列概述5.15.1.3時間數(shù)列的編制原則編制時間數(shù)列的目的是通過各時間上指標數(shù)值的對比，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和規(guī)律。因此，保證數(shù)列中各項指標具有充分的可比性，是編制時間數(shù)列的基本原則，具體來說應(yīng)注意以下幾點：01時期長短應(yīng)該相等02指標的經(jīng)濟內(nèi)容必須相同03指標值所屬的總體范圍應(yīng)該一致04各指標數(shù)值的計算方法可比05指標的計算方法和計量單位

6、必須統(tǒng)一點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.1發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中的每個指標數(shù)值，具體反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時期或時點所達到的總量。它可以表現(xiàn)為總量指標，如工資總額、年末人口數(shù)等；也可以表現(xiàn)為相對指標或平均指標，如人口出生率、男性人口數(shù)所占比重、職工平均工資等。按發(fā)展水平在時間數(shù)列中的位置不同，它可分為最初水平、最末水平和中間發(fā)展水平。根據(jù)發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用不同，通常將所研究的那個時期的水平稱為報告期水平或計算期水平，將用來作比較基礎(chǔ)的時期水平稱為基期水平。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2

7、.2平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是將時間數(shù)列各期發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，習(xí)慣上稱這種平均數(shù)為序時平均數(shù)，或動態(tài)平均數(shù)，它可以綜合說明現(xiàn)象在一段時期的一般水平。序時平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)的共同之處，就是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。二者的區(qū)別表現(xiàn)為：序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的，所平均的是現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異，說明現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平；靜態(tài)平均數(shù)是根據(jù)同質(zhì)總體內(nèi)各單位標志值計算的，所平均的是總體各單位在同一時間上的數(shù)量差異，反映現(xiàn)象在具體條件下的一般水平。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.2平均發(fā)展水平1）絕

8、對數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算絕對數(shù)時間數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，二者性質(zhì)不同，計算序時平均數(shù)的方法也不同。（1）時期數(shù)列序時平均數(shù)的計算。時期數(shù)列中各項指標數(shù)值可以相加，所以時期數(shù)列的序時平均數(shù)可直接用各時期指標數(shù)值之和除以時期項數(shù)來計算。若以a1，a2，an分別代表n個時期的發(fā)展水平，以a代表序時平均數(shù)，則時期數(shù)列序時平均數(shù)為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.2平均發(fā)展水平1）絕對數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算（2）時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算。時點數(shù)列有間隔相等和間隔不等兩種。一是間隔相等時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算。二是間隔不等時點數(shù)列序時平均數(shù)的計

9、算。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.2平均發(fā)展水平2）相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列中各指標數(shù)值c，都是根據(jù)兩個相聯(lián)系的絕對數(shù)時間數(shù)列對應(yīng)數(shù)值a和b相對比而求得的，即相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)不能通過直接簡單平均來計算，而是先要分別計算形成相對數(shù)或平均數(shù)的絕對數(shù)a和b形成的時間數(shù)列的序時平均數(shù) ，然后再對比，求出相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) 。其用公式表示為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.2平均發(fā)展水平2）相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算（1）由兩個

10、時期數(shù)列相對比所形成的時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。（2）由兩個時點數(shù)列相對比所形成的時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。（3）由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列相對比所形成的時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.3增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，反映某一現(xiàn)象在不同時期增減變化的絕對量。增長量可以是正數(shù)，代表現(xiàn)象的增加量；也可以是負數(shù)，代表現(xiàn)象的減少量。其計算公式為：增長量=報告期水平-基期水平點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的水平分析5.25.2.4平均增長量平均增長量是時間數(shù)列各逐期增長量的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在一段

11、時間內(nèi)每期平均增加或減少的數(shù)量。它可以根據(jù)逐期增長量求得，也可以根據(jù)累計增長量求得。其計算公式為：平均增長量=逐期增長量之和/逐期增長量項數(shù)=累計增長量/（時間數(shù)列項數(shù)-1）其用符號表示為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的速度分析5.35.3.1發(fā)展速度與增長速度時間數(shù)列的速度分析指標主要有發(fā)展速度、增長速度、增長1%的絕對值、平均發(fā)展速度和平均增長速度。這幾個指標之間具有密切的聯(lián)系，其中發(fā)展速度是基本的速度分析指標。1）發(fā)展速度發(fā)展速度是兩個不同時期發(fā)展水平對比所得到的動態(tài)相對指標，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。該指標說明了報告期水平已發(fā)展為（或增加到）基

12、期水平的百分之幾或若干倍，計算公式為：發(fā)展速度=報告期水平基期水平點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的速度分析5.35.3.1發(fā)展速度與增長速度2）增長速度增長速度是增長量與基期水平對比所得到的動態(tài)相對數(shù)，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長變化的相對程度。該指標說明了報告期水平比基期水平增加（或提高）了百分之幾或若干倍，計算公式為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的速度分析5.35.3.1發(fā)展速度與增長速度3）增長1%的絕對值運用時間數(shù)列進行動態(tài)比較時，既要看速度，又要看水平。由于相對數(shù)具有抽象化的特點，用百分比表示的發(fā)展速度和增長速度把所對比的發(fā)展水平掩蓋

13、了，要把速度與水平結(jié)合起來，必須計算報告期水平比前一期每增減1%所包含的絕對值，它表明環(huán)比增長速度所包含的絕對數(shù)量，也是相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合應(yīng)用的一種形式。其計算公式為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的速度分析5.35.3.2平均發(fā)展速度和平均增長速度1）平均發(fā)展速度和平均增長速度的意義平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在一段時間內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)平均增長變化的程度。平均增長速度不能根據(jù)各期環(huán)比增長速度直接計算，而要通過平均發(fā)展速度減1來求得。二者的關(guān)系為：平均增長速度=平均發(fā)

14、展速度-1（或100%）平均速度指標在統(tǒng)計分析中廣泛應(yīng)用，它可用于編制和檢查計劃，對比不同時期、不同國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展變化，進行推算和預(yù)測等。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本時間數(shù)列的速度分析5.35.3.2平均發(fā)展速度和平均增長速度2）平均發(fā)展速度的計算：平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法和方程法計算。（1）幾何平均法。根據(jù)上述平均發(fā)展速度的定義，對若干個環(huán)比發(fā)展速度求序時平均數(shù)，就需要用幾何平均的方法，設(shè)以xi（i=1，2，n）表示各期環(huán)比發(fā)展速度，以 表示平均發(fā)展速度，則平均發(fā)展速度為：（2）方程法。方程法也稱累計法，其基本思想是：從最初水平a0出發(fā)，按平均發(fā)展速度發(fā)展，計算

15、的各期發(fā)展水平的總和，要等于相應(yīng)各期實際發(fā)展水平的總和。其計算公式為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本長期趨勢分析5.45.4.1時間數(shù)列的構(gòu)成要素與模型現(xiàn)象的發(fā)展變化是許多因素共同影響的結(jié)果。在各種影響因素中，有些對現(xiàn)象的發(fā)展起著長期的、決定性作用，促使現(xiàn)象的發(fā)展呈現(xiàn)出某種趨勢和規(guī)律性；有些則對現(xiàn)象的發(fā)展起著短期的、非決定性作用，導(dǎo)致現(xiàn)象的變化呈現(xiàn)出某種不規(guī)則的波動。在分析時間數(shù)列的變動規(guī)律時，不可能將每一個影響因素都分別測定出來，但可以對各種因素按性質(zhì)不同加以概括和分類，劃分為若干種時間數(shù)列的構(gòu)成要素，然后對這幾類構(gòu)成要素進行分析，以測定它們各自對現(xiàn)象發(fā)展變化的影響。點擊添

16、加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本長期趨勢分析5.45.4.1時間數(shù)列的構(gòu)成要素與模型影響時間數(shù)列的要素大體上可分為四種：（3）循環(huán)變動（4）不規(guī)則變動（2）季節(jié)變動（1）長期趨勢點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本長期趨勢分析5.45.4.2長期趨勢及其意義長期趨勢是指現(xiàn)象在相當長的時間內(nèi)，持續(xù)增長或持續(xù)下降的趨勢。例如，我國經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平總的趨勢是持續(xù)增長的，而人口死亡率就是持續(xù)下降的趨勢。測定和分析長期趨勢的目的主要有三個：一是為了認識現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律性；二是為了對現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢做出預(yù)測；三是為了從時間數(shù)列中剔除長期趨勢成分，以便于分解出其他

17、類型的影響因素。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本長期趨勢分析5.45.4.2長期趨勢及其意義時間數(shù)列的長期趨勢可分為線性趨勢和非線性趨勢。線性趨勢的特點是時間數(shù)列每期的增減數(shù)量大致相同，趨勢線的斜率基本保持不變；非線性趨勢的特點是時間數(shù)列各期的變動隨時間而異，趨勢線的斜率有明顯變動。有規(guī)律的非線性趨勢，常呈現(xiàn)為某種形態(tài)的曲線變化，又稱為曲線趨勢。測定長期趨勢的方法有許多種，在這里只介紹最常用的三種方法：時距擴大法、移動平均法和最小平方法。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本季節(jié)變動分析5.55.5.1季節(jié)變動的測定目的與原理季節(jié)變動是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象由于受自然因素

18、或社會因素的影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而引起的有規(guī)律性的變動。季節(jié)變動是一種常見的現(xiàn)象。例如，毛皮服裝、棉衣、羽絨服一類商品，冬季是銷售旺季，到夏季則銷售量減少，隨著氣候轉(zhuǎn)寒又回到了銷售旺季；啤酒的銷售量是夏高冬低；百貨公司的銷售額是節(jié)假日時居多，平日較少等。季節(jié)變動中的“季節(jié)”一詞是廣義的，不僅指一年中的四季，而且指任何一種有規(guī)律的、按一定周期重復(fù)出現(xiàn)的變化。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本季節(jié)變動分析5.55.5.1季節(jié)變動的測定目的與原理測定季節(jié)變動的目的是：第一，能夠了解一年之間各時點變數(shù)（如啤酒的銷售量）的變化和變數(shù)的大小。第二，若從原數(shù)列除去S，就可以了解在沒有這

19、種季節(jié)變動的情況下變數(shù)的大小。測定季節(jié)變動的方法有很多，按是否考慮長期趨勢的影響分兩種：一是不考慮長期趨勢的影響，根據(jù)原始時間數(shù)列直接去測定季節(jié)變動；二是根據(jù)剔除長期趨勢后的數(shù)據(jù)測定季節(jié)變動。在經(jīng)濟和管理分析中所使用的時間數(shù)列，通常是消除了季節(jié)變動的。這種時間數(shù)列，就稱為“季節(jié)調(diào)整后”的時間數(shù)列。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本季節(jié)變動分析5.55.5.2按月（季）平均法按月（季）平均法是直接根據(jù)原始時間數(shù)列數(shù)據(jù)通過簡單平均來計算季節(jié)指數(shù)的一種方法。該方法的基本思想是：計算出各年同月（季）的平均數(shù)，以消除隨機影響，作為該月（季）的代表值；然后計算出各年總的月（季）平均數(shù)，作為全年的代表值；再將同月（季）的平均數(shù)與總的月（季）平均數(shù)進行對比，即為季節(jié)指數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本季節(jié)變動分析5.55.5.2按月（季）平均法按月（季）平均法計算季節(jié)指數(shù)的具體步驟如下：根據(jù)各年的月（或季）數(shù)據(jù)計算出同月（季）平均數(shù)。計算出全部數(shù)據(jù)總的月（季）平均數(shù)。將各年的同月（季）平均數(shù)與總的月（季）平均數(shù)對比，得到季節(jié)指數(shù)（S），用公式表示為：季節(jié)指數(shù)（S）=同月（季）平均數(shù)/總的月（季）平均數(shù)100%點擊添加文本點擊添加文本點擊