感應(yīng)電動勢大小的計算

1、感應(yīng)電動勢大小的計算適用學(xué)科高中物理適用年級高中二年級適用區(qū)域安徽課時時長（分鐘）60知識點1、電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件、法拉第電磁感應(yīng)定律2、導(dǎo)線切割磁感線感應(yīng)電動勢的公式教學(xué)目標(biāo)1、理解感應(yīng)電動勢的概念，明確感應(yīng)電動勢的作用。2、知道磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，并能與磁 通量的變化相區(qū)別。3、理解感應(yīng)電動勢的大小與磁通變化率的關(guān)系，掌握法拉第電磁感 應(yīng)定律及應(yīng)用。4、知道公式E-BLvsin。是如何推導(dǎo)出的，知道它只適用于導(dǎo)體切 割磁感線運動的情況。會用它解答后關(guān)的問題。5、通過法拉第電磁感應(yīng)定律的建立，進一步揭示電與磁的關(guān)系，培 養(yǎng)學(xué)生空間思維能力和通過觀察、實驗尋找物理規(guī)律的

2、能力。教學(xué)重點理解感應(yīng)電動勢的大小與磁通變化率的關(guān)系，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及 應(yīng)用教學(xué)難點法拉第電磁感應(yīng)定律及應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)楞次定律；2、復(fù)習(xí)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件；3、通過感應(yīng)電流方向的判斷。二、知識講解（一）、感應(yīng)電動勢在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢注意：（1）不管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；（2）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻；（3）要產(chǎn)生感應(yīng)電流，電路還必須閉合，感應(yīng)電流的大小不僅與感應(yīng)電動勢的大小有關(guān)，還與閉合電路的電阻有關(guān).（二）、法拉第電磁感應(yīng)定律.內(nèi)容：回路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這

3、一回路的磁通量的變化率成正比.公式 E=n n（1 v=1 Wb/s）式中n為線圈匝數(shù)，8稱磁通量白變化率.注意它與磁通量 和磁通量變化量 A的區(qū)別.S說明：（1）若B不變，線圈面積 S變化，則E=nB At .B（2）若S不變，磁感應(yīng)強度 B變化，則E=nS At .（三）、運動導(dǎo)體做切割磁感線運動時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E=BLv,其中v為導(dǎo)體垂直切割磁感線的速度，L是導(dǎo)體垂直于磁場方向的有效長度.四、轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢1.導(dǎo)體棒（長為L）在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動（角速度為時），導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.以中點為軸時E=0 1C以加點為軸時E =-BL22以任意點為軸時E =1b

4、0（L，-L22）22.矩形線圈（面積為 S）在勻強磁場B中以角速度3繞線圈平面內(nèi)的任意軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生 的感應(yīng)電動勢 e=nB 3 ScosQ , 0為線圈平面與磁感線方向的夾角 .該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）.考點1 :嚴(yán)格區(qū)別磁通量、磁通量的變化量 A及磁通量的變化率 以t磁通量=BS表示穿過一平面的磁感線條數(shù)，磁通量的變化量A=2-1 ,表示磁通量變化的多少，磁通量的變化率 & 表示磁通量變化的快慢.大，A及 與 不一定大；At大，及A也不一定大.它們的區(qū)別類似于力學(xué)中的 v、Av&a=t的區(qū)別.考點2：對E=n餐的理解.公式E=n 版 計算的是在At時間

5、內(nèi)的平均電動勢； 公式E=BLv中的v代入瞬時速度，則 E為瞬時電動勢；v代入平均速度，則E為平均電動勢.這樣在計算感應(yīng)電動勢時， 就要審清 題意是求平均電動勢還是求瞬時電動勢，以便正確地選用公式.公式E=n &中涉及到磁通量的變化量 A的計算.對于A的計算，在高中階段一般遇 到的.兩種情況：B（1）回路與磁場垂直的面積 S不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，則A蟲=4 8 S.此時E=n At S,BB此式中的 At叫磁感應(yīng)強度的變化率.若At是恒定的，即磁場是均勻變化的，那么產(chǎn)生的 感應(yīng)電動勢就是恒定電動勢 .（2）磁感應(yīng)強度B不變，回路與磁場垂直的面積S發(fā)生變化，則A二B AS.線圈繞垂直于勻強磁

6、場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電動勢就屬于這種情況三、例題精析例題1粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框 平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖12-2-1所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是 （）A BC D圖 12-2-1【答案】B【解析】解答時要特別注意分析清楚 a、b間的電勢差與感應(yīng)電動勢的區(qū)別，當(dāng)ab邊切割磁感線時，ab邊產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ab就是電源，但Uab應(yīng)是路端電壓而不是電動勢 .（因為ab 的電阻即是電源的內(nèi)阻）顯然，圖中所示的四種情況下，線圈中的感應(yīng)電動勢都相同，為 E=B

7、Lv,產(chǎn)生的感應(yīng)電流E BLv大小也相同，為I= R= R ,其中L為正方形線框的邊長，R為線框的總電阻，在 A、C、1D圖中，a、b邊均不是電源，其電勢差均為路端電壓 U的一部分（為3U）,在B中ab部 分為電源，故a、b間的電勢差就是路端電壓 U （四種情況下的 U是相同的），所以B中的|Uab| 最大，即B正確.【例題2用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m,正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖12-2-2甲所示.當(dāng)磁場以10 T/s的變化率增強時，線框中點a、b兩點間的電勢差是（）aXX ;XX !IX X! X X i-bb1-甲乙圖 12-2-2A.Uab=0.1 V

8、B.Uab=-0.1 VC.Uab=0.2 VD.Uab=-0.2 V【答案】B【解析】題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在線框中有感應(yīng)電流，把左半部分線框看成電源，其電動勢為E,內(nèi)電阻為r2,畫出等效電路如圖乙所示 .則Bab兩點間的電勢差即為電源的路端電壓，設(shè) l是邊長，且依題意知At =10 T/s. TOC o 1-5 h z _ _22二： -BS . B l 0.2由 E= At 得= it = & 2=10X 2 V=0.2 VE HYPERLINK l bookmark35 o Current Document r r0.2r+ 所以 Uab=IR= 22

9、 R= r X 2 V=0.1 V由于a點電勢低于b點電勢，故Uab=-0.1 V ,即B選項正確.處理此類問題要分清內(nèi)、外電路(哪部分相當(dāng)于電源)，畫出等效電路圖.例題3如圖12-2-3所示，在一磁感應(yīng)強度 B=0.5 T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平 放置著兩根相距為 h=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌 MN與PQ,導(dǎo)軌的電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌 的端點N、Q之間連接一阻值 R=0.3 的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=0.2 m、每米電阻r=2.0 的金屬棒以速度 v=4.0 m/s向左做勻速運動時，試求:5(2)使金屬棒做勻速運動的外力；(3)金屬棒ab兩端點間的電勢差(4)ab棒向左勻速移

10、動 L =0.5 m的過程中，通過電阻 R的電荷量是多少?圖 12-2-4【答案】(1) 0.4 A 從 N 到 Q (2) 0.02 N 向左 (3) 0.32 V (4) 5X 10-2 C【解析】金屬棒向左勻速運動時，等效電路如圖12-2-4所示，在閉合回路中，金屬棒的cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻cd=hr,電動勢Ecd=Bhv.(1)根據(jù)歐姆定律，R中的電流為E cd BhvI= R % = R hr =0.4 A方向從N流向Q.(2)使棒勻速運動的外力與安培力是一對平衡力，方向向左，大小為：F=F 安=IhB=0.4 X 0.1 X 0.5 N=0.02 N.金屬棒ab兩端的電勢差等于

11、Uac+Ucd+Ubd,由于Ucd=IR=EcdTcd,因此也可以寫成: Uab=Eab 1rcd = BLv Ir cd=0.5X 0.2X4 V-0.4X 0.1X2 V=0.32 V.(4)在ab勻速移動L =0.5 m的過程中，通過電阻的電荷量為q=I A t= R + rcd A t= R +cd A t= R +cdBhL 0.5 0.1 0.5=R hr = 3.2 2 0.1 c=5X 10-2 C.【例題4】如圖12-2-5所示，兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面，兩導(dǎo)軌間距離為L,左端接一電阻 R,右端接一電容器 C,其余電阻不計

12、，長為順時針方向的角速度3勻速旋轉(zhuǎn)902L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置.從ab與導(dǎo)軌垂直開始，在以a為圓心沿的過程中，通過電阻R的電荷量是b義X X、X E X * X*X沙門耐/c X X 工圖 12-2-5.3BL2【答案】2BL2coC+ 2R【解析】以a為圓心，ab順時針旋轉(zhuǎn)至60。時，導(dǎo)體有效切割邊最長為2L,故此時感應(yīng)電動勢也最大，且為 E=B 2L - 2L2 co =2B co L2此時電容器被充電q=CE=2BL 2co C在這一過程中通過 R的電荷量EB2S. 3BL2q2= I A t= R A t= R 寸 A t= 2 R .注意到從60。旋轉(zhuǎn)到90。的過程中，電容器放電

13、，帶電荷量q1將全部通過電阻 R,故整個過程中通過R的總電建BL2:q=q+q2=2BL，C+ 2R四、課堂運用【基礎(chǔ)】.(經(jīng)典回放)圖12-2-6中EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計， R為電阻器，C為 電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導(dǎo)體橫桿，有均勻磁場垂直于導(dǎo)軌平面，若用 Ii和I2 分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿 AB()圖 12-2-6A.勻速滑動時，li=0, I2=0 B.勻速滑動時，IiW012W0C.加速滑動時，li=0, l2=0 D.加速滑動時，I1w0, l20解析：橫桿勻速滑動時，由于 E=BLv不變，故l2=0, I1w0；加速滑動時，由于 E=B

14、Lv逐漸增大，電容器不斷充電，故l20, Iw0.答案：D.將一磁鐵緩慢或者迅速插到閉合線圈中的同一位置處，不發(fā)生變化的物理量是（）A.感應(yīng)電動勢 B.磁通量的變化率C.感應(yīng)電流 D.流過導(dǎo)體橫截面的電荷量解析：將磁鐵緩慢或迅速插到閉合線圈的同一位置，磁通量的變化率不同，感應(yīng)電流l= R = &*R ,感應(yīng)電流的大小不同，流過線圈橫截面的電荷量 q=l - A t= R *At - A t= R , 兩次磁通量的變化量相同，電阻不變，所以q與磁鐵插入線圈的快慢無關(guān) .答案：D.如圖12-2-7所示，豎直向下的勻強磁場中， 將一水平放置的金屬棒 ab以水平速度V0拋出， 設(shè)整個過程中棒的取向不變

15、，且不計空氣阻力，則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大 小變化情況應(yīng)是（）圖 12-2-7A.越來越大 B.越來越小C.保持不變D.無法判斷解析： 金屬棒做平拋運動，切割磁感線的水平速度不變，故感應(yīng)電動勢大小不變答案：C.如圖12-2-8所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B,矩形線圈的邊長分別為 L1和L2,磁場與 線圈平面垂直，線圈電阻為 R,磁場的寬度為d,若將線圈從磁場的左側(cè)以速度 v向右勻速 拉出磁場，則外力做功為（）CHr x&XXX圖 12-2-8A.W=B Hv/R B.W=B 2L12dv/RC.W=B2L1L2v/R D.W=B 2L1L2dv/R解析：線圈只有在出磁場時，才產(chǎn)

16、生感應(yīng)電流，外力才做功，線圈出磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電E BL1V動勢E=BL w,產(chǎn)生的感應(yīng)電流l= R = R ,由于線圈勻速運動，外力做的功等于電路消耗22 222B L1 vL2 B L1 叫的電能，即 W=l 2Rt= R2- R- v = R , A 正確.答案：A.由法拉第電磁感應(yīng)定律知（設(shè)回路的總電阻一定）（）A.穿過閉合電路的磁通量達最大時，回路中的感應(yīng)電流達最大B.穿過閉合電路的磁通量為零時，回路中的感應(yīng)電流一定為零C.穿過閉合電路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電流越大D.穿過閉合電路的磁通量變化越快，回路中的感應(yīng)電流越大解析：電阻一定時回路電流由感應(yīng)電動勢決定.由法拉第電磁

17、感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量變化率 8 成正比，而磁通量變化大，磁通量大，其變化率不一定大.反之，磁通量為零，變化率不一定等于零，因而 D正確.答案：D.如圖12-2-9,在勻強磁場中，MN、PQ是兩條平行金屬導(dǎo)軌，而 ab、cd為串有電壓表和電流表的兩根金屬棒，當(dāng)兩棒以相同的速度向右運動時（）圖 12-2-9A.電壓表有讀數(shù)，電流表有讀數(shù)B.電壓表無讀數(shù)，電流表無讀數(shù)C.電壓表有讀數(shù)，電流表無讀數(shù)D.電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)解析：兩棒向右速度相同，回路磁通量不變，因而無電流產(chǎn)生.電壓表的實質(zhì)為一電流表和一電阻串聯(lián)，因而也無電流 .答案：B.如圖12-2-10所示，用恒力F將閉合線圈自

18、靜止開始，從圖示位置向左拉出有界勻強磁場 的過程中（）XXXdJ-XXXcbXXX 圖 12-2-10A.線圈向左做勻加速直線運動B.線圈向左運動且速度逐漸增大C.線圈向左運動且加速度逐漸增大D.線圈中感應(yīng)電流大小不變解析：開始時，線框在拉力作用下向左加速，隨著線框向左運動，ab邊受向右的安培力,則線框的加速度逐漸減小，但速度變大，因而回路中感應(yīng)電流增大答案：B.如圖12-2-11 , 一個足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，豎直放在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)體ab從靜止開始沿導(dǎo)軌滑下，且回路電阻除 R外都忽略不計.為了使ab的收尾速度 減半，可采用下列哪些方式（）圖 12-2-11A.將ab長度

19、減半而質(zhì)量不變B.將電阻R減半C.將磁感應(yīng)強度減半D.將磁感應(yīng)強度增大一倍解析：棒向下勻速運動時，其所受重力和安培力平衡，即BLvmg=BIL,其中 I= R2 . 2B L v mgR即 mg= R ,v= B2 L2可知ab長度減大，則v為原來的4倍；將電阻R減半，速度v減半；若將B減半，則v將 變?yōu)?倍；將B增大一倍，v將變?yōu)樵瓉淼? .答案：B4.如圖12-2-12所示，金屬桿 ab、cd可以在光滑導(dǎo)軌 PQ和RS上滑動，勻強磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)ab、cd分別以速度vi和v2滑動時，發(fā)現(xiàn)回路感生電流方向為逆時針方向，則vi和v2的大小、方向可能是(圖 12-2-12A.v 1 v2

20、,vi 向右，丫2 向左 B.v1v2,v1 和 丫2都向左C.v1=v2,v1和丫2都向右D.v=v2,v1和V2都向左解析：山回路abdc中產(chǎn)生逆時針方向的感生電流，由題意可知回路abdc的面積應(yīng)增大，選項A、C、D錯誤，B正確. 答案：B【拔高】.如圖12-2-13,半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B=0.2 T,磁場方向垂直紙 面向里，半徑為 b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中 a=0.4 m , b=0.6 m , 金屬環(huán)上分別接有燈 Li、L2,兩燈的電阻均為 Ro=2 .一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好， 棒與環(huán)的電阻均忽略不計 .圖 12-2-13(1)若

21、棒以vo=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑 OO的瞬時(如圖所示)MN中的電動勢和流過Li的電流；(2)撤去中間的金屬棒 MN,將右面的半圓環(huán) OL2。以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn) 90 ,若此時磁B 4場隨時間均勻變化，其變化率為=n T/s.求電動勢.解析：(1) e 1=B 2av=0.2X 0.8X 5 V=0.8 V Ii= i/R=0.8/2 A=0.4 A.三也2) 2= At =0.5x 兀 a2x At =0.32 V.答案：(1)0.4 A (2)0.32 V2.在圖12-2-14所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系xOy的一、三象限)內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向

22、里，大小為B.半徑為l、圓心角為60的扇形導(dǎo)線框 OPQ以角速度a繞。點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R.(1)求線框中感應(yīng)電流I和交變感應(yīng)電流的頻率 f.(2)在圖12-2-15中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象并求出頻率 f.(規(guī)定與圖12-2-14中線框的位置相應(yīng)的時刻為t=0,且以此時電流方向為正方向)解析：(1)在從圖12-2-14中位置開始1路的磁通量增量為 A=2 A l l2B圖 12-2-15t=0轉(zhuǎn)過60的過程中，經(jīng) At,轉(zhuǎn)角A。= 3 At,回二中 E f2B -BL2由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為(2)如下圖所示工由圖中可知T=

23、E= At , I= R = 2R,& = 2R1.則 f= T =二-/1 -I!Lill1答案：(1)2RcoBl2 (2)見解析圖 n課程小結(jié)1、法拉第電磁感應(yīng)定律 E=nAf)/At中，A0.05 V= 1 V.(2)電路中的平均感應(yīng)電流T = -E-, q =Tt,又因為 E =n挈R總A t所以q= n1 nnn1心 0.4-02R 總一1 000C=0.8 C.答案：(1)1 V (2)0.8 C6.決定閉合電路中感應(yīng)電動勢大小的因素是()A.磁通量B.磁感應(yīng)強度C.磁通量的變化率D.磁通量的變化量解析：選C.根據(jù)電磁感應(yīng)定律 E=n2可知C正確.A t.當(dāng)線圈中的磁通量發(fā)生變化

24、時，則以下說法不正確的是()A.線圈中一定有感應(yīng)電流.線圈中一定有感應(yīng)電動勢C.感應(yīng)電動勢與線圈中的電阻無關(guān)D.若有感應(yīng)電流，其大小一定跟線圈電阻有關(guān)解析：選 A.感應(yīng)電動勢與線圈是否閉合無關(guān)，它正比于磁通量的變化率；感應(yīng)電流則 一定強調(diào)線圈閉合，它的大小跟感應(yīng)電動勢成正比，跟線圈電阻成反比.所以選項B、C、D正確，選項A錯誤.將一磁鐵緩慢或者迅速地插到閉合線圈中的同一位置處，不發(fā)生變化的物理量是()磁通量的變化量磁通量的變化率感應(yīng)電流的大小流過導(dǎo)體橫截面的電荷量A. B.C. D.解析：選 B.將磁鐵插到同一位置，磁通量的變化量相同，而用時不同，所以磁通量的 EA A 變化率不同，感應(yīng)電動勢

25、的大小不同，感應(yīng)電流的大小不同，由q=I A七仁丁丁年釬二】R t K R 可知流過導(dǎo)體橫截面的電荷量不變，故正確，選 B.一根直導(dǎo)線長0.1 m ,在磁感應(yīng)強度為 0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動， 則對于導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的說法中不正確的是()A. 一定為0.1 V B,可能為零C.可能為0.01 V D.最大值為0.1 V解析：選A.當(dāng)B、I、v兩兩垂直，導(dǎo)線做垂直切割磁感線運動時感應(yīng)電動勢最大，Em= BIv = 0.1 0.1 0 V = 0.1 V.當(dāng) v/ B 時，E=0.所以 0WEW0.1 V B、C、D 正確，A 錯誤.故 選A.10.穿過單匝閉合線圈

26、的磁通量每秒鐘均勻地增大2 Wb,則（）A.線圈中的感應(yīng)電動勢將均勻增大B.線圈中的感應(yīng)電流將均勻增大C.線圈中的感應(yīng)電動勢將保持2 V不變D,線圈中的感應(yīng)電流將保持2 A不變解析：選C.由法拉第電磁感應(yīng)定律 E =E=2 V,故A、B錯C對；因線圈電阻不A t 一定等于1 0,故D錯.【鞏固】 TOC o 1-5 h z .如圖1 211所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置口的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)在整個過程中棒的方向不變且/二不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小變化情況是（）尸A.越來越大 B,越來越小;/C.保持不變D.無法判斷：卜?解析：選C.棒ab

27、水平拋出后，其速度越來越大，但只有水平分速度v0切割磁感線產(chǎn)生電動勢，故 E=Blv0保持不變.圖1211.如圖1212所示，六根形狀各異的導(dǎo)線處在勻強磁場中，端點的連線 MN、PQ 相互平行，若各導(dǎo)線運動的速度大小相同，方向沿虛線（虛線與MN、PQ平行），下列說法正確的是（）錯誤！未找到引用源。圖 1212A.因為號導(dǎo)線最短，所以感應(yīng)電動勢最小.號導(dǎo)線的感應(yīng)電動勢相同，但比號小C.六根導(dǎo)線的感應(yīng)電動勢相同D.號導(dǎo)線形狀不規(guī)則，并超過端點，無法與其他四根導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢進行 比較解析：選C.導(dǎo)線平動切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢 E=Blv, l為有效長度.若為曲導(dǎo)線， 應(yīng)將始、末兩端連接，然后

28、再投影到垂直于速度的方向上. 本題中六根導(dǎo)線的有效長度相同， 因此C正確.一個面積S=4X102 m2、匝數(shù)n= 100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直 于線圈平面，磁感應(yīng)強度 B隨時間t變化的規(guī)律如圖1213所示，則下列判斷正確的是 （）錯誤！未找到引用源。圖 1213A.在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于一0.08 Wb/sB.在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C.在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于一0.08 VD.在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零解析：選A.由E=n -= n二口 S得，在開始2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢_ 一 一4 一_ 一E= 1

29、00 X-2-4X10-2 V=- 8 V,磁通量變化率 /總 0.08 Wb/s,A t第3 s末雖然磁通量為零，但磁通量變化率為0.08 Wb/s,所以選A.如圖1214所示，導(dǎo)體棒 AB的長為2R,繞O點以角速率 3勻速轉(zhuǎn)動，OB為 R,且0、B、A三點在一條直線上，有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么 AB兩端的電勢差為()錯誤！未找到引用源。圖 1214 1A.2Bco R2 B. 2Bco R2C. 4Bw R2 D . 6Bw R2解析：選C.A點線速度vA= co 3RB點線速度vB= WR,AB棒切割磁感線的平均速度v =vA；vB = 2coR,由

30、E=B卜得,AB兩端的電勢差為 E=B 2R = 4Bco R2 C正確. (2010年高考江蘇卷)一矩形線框置于勻強磁場中，線框 平面與磁場方向垂直.先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度 在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為1 A.C. 2B. 1D. 4解析:選B.先保持線框的面積不變，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知S2BBA tTf再保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，有E2=2吟 后兩個過程中產(chǎn)生的電動勢的大小相等，兩者的比值為BS 一=-可見先A t1,選項B正確.6.如圖1

31、 215所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向SABE1 =A t下，在磁場中有一邊長為I的正方形導(dǎo)線框，ab邊質(zhì)量為m,其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放， 不計摩擦和空氣阻力， 導(dǎo)線框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab 邊的速度為v,求：(1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大??；(2)線框運動到豎直位置時線框感應(yīng)電動勢的大小. 解析：(1)線框在初位置 1= BS = BI2 轉(zhuǎn)到豎直位置2= 0圖 1 2 15根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E = 子 B2.(2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，此

32、時求的是瞬 時感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢的大小為E=Blv.、 BI2答案：(1)B2 (2)BIv7.如圖1 216所示.導(dǎo)軌 OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體 AB可 J在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，若 滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長,AB以5 m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右B它們每米長度的電阻都是0.2 0磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T.問:(1)3 s末電路上的電流為多少？(2)3 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為多少?圖 1216解析：(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢才是電路中的電動勢, s末時刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為I=OBtan30 = (5彩xtan30 )m=5V3 m所以 E

33、=BIv =0.2 53X5 V=53 V此時電阻為 R= (15+5a/3+ 1073) X0.2 = 8.196 Q所以，I = E=1.06 A.R(2)3 s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值為1A BS-0 0.2 歹12處5E=E At AtV = 2/3 V4.33 V.答案：(1)1.06 A (2)4.33 V8.兩根光滑的足夠長直金屬導(dǎo)軌 端接有阻值為R的電阻，如圖所示。MN、M N平行置于豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為1,導(dǎo)軌上質(zhì)量為m、長度也為1、阻值為r的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其他電阻不計。導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為 的勻強磁場中，ab由靜止釋放，在重力作用下向下運動，

34、求：B、方向水平向里(1) ab運動的最大速度的大小;(2)若ab從釋放至其運動達到最大速度時下落的高度為h,此過程中金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ (1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,回路中的電流為I,電路總電阻為R+r,則最后ab以最大速度勻速運動,解析:由閉合電路歐姆定律有mg - BHmg(R+r)由方程解得(2)設(shè)在下滑過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為 守恒定律有：Q1, ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為 Q2,則由能量1 力加或二二陰%+。12聯(lián)立解得:Q、=9.如圖所示，匝數(shù)為 N=100匝的正方形線圈邊長 L=10cm,處在磁感應(yīng)強度 B=1T的勻 強磁場中，線圈以 ad、bc邊的中點為軸，以

35、周期 T = 0.1 s勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)t = 0時線圈平面與 磁場垂直.求：(1) t=0.025 s時感應(yīng)電動勢的瞬時值;(2)從圖示位置開始轉(zhuǎn)過 30。的過程中感應(yīng)電動勢的平均值.解析：(1)由圖示位置開始經(jīng)過 t=0.025 s時，線圈與磁場平行，感應(yīng)電動勢的瞬時值為一二三；;2m v(2)由圖示位置開始轉(zhuǎn)過 30o的過程中，感應(yīng)電動勢的平均值為_ 人才 W-)E = N 竺=N-二=16.08& T1210.(北京理綜)磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖16-2-21是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成.如圖16-2-22 所

36、示，通道尺寸 a= 2.0 m、b= 0.15 m、c= 0.10 m.工作時，在通道內(nèi)沿 z軸正方向加 B= 8.0 T的勻強磁場；沿 x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U= 99.6 V;海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率p =0.20 0 m .金屬板 圖 16-2-210圖 16-2-22(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；(2)船以vs= 5.0 ms的速度勻速前進.若以船為參考系，海水以 5.0 ms的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd = 8.0 MS求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；（3）船行駛時，

37、通道中海水兩側(cè)的電壓按U =U U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力.當(dāng)船以vs= 5.0 ms的速度勻速前進時，求海水推力的功率.解析：（1）根據(jù)安培力公式，推力Fi=IiBb,其中|1 =, R = pBR ac則 Fi u Bb =B =796.8N R :對海水推力的方向沿 y軸正方向（向右）.U感=BVb=9.6 V.（3）根據(jù)歐姆定律 I2 U = （U -Bvdb）ac =600A R:b安培推力F2=I 2Bb=720 N對船的推力 F=80% F2=576 N推力的功率 P=FVs=80%F2Vs=2 880 W.【拔高】.將一磁鐵緩慢地或迅速地插到閉合線圈中

38、同樣位置處，不發(fā)生變化的物理量有（）A.磁通量的變化率B.感應(yīng)電流的大小C.消耗的機械功率D.磁通量的變化量E.流過導(dǎo)體橫截面的電荷量解析：插到閉合線圈中同樣位置，磁通量的變化量相同，磁通量的變化率不同，由EI咸=可知，I感不同，消耗的機械功率也不同，流過導(dǎo)體的橫截面的電荷量R R 1 Eq=I&=-&= &=，因A、R不變，所以q與磁鐵插入線圈的快慢無關(guān).R R t R答案：DE.恒定的勻強磁場中有一圓形閉合導(dǎo)線圈，線圈平面垂直于磁場方向，當(dāng)線圈在磁場中做下列哪種運動時，線圈中能產(chǎn)生感應(yīng)電流（）A.線圈沿自身所在平面運動B.沿磁場方向運動C.線圈繞任意一直徑做勻速轉(zhuǎn)動D.線圈繞任意一直徑做變

39、速轉(zhuǎn)動解析：無論線圈繞哪一處直徑怎樣轉(zhuǎn)動，都會導(dǎo)致磁通量的變化， 從而引起感應(yīng)電動勢，又因是閉合導(dǎo)體線圈，故產(chǎn)生感應(yīng)電流.答案：CD3. 一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速運動，當(dāng)線圈處于如圖16-2-14所示位置時，此線圈（）9圖 16-2-14A.磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最小B.磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大C.磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大D.磁通量最小，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動勢最小解析：這時線圈平面與磁場方向平行，磁通量為零，磁通量的變化率最大答案：C4.一個N匝的圓線圈，放在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，線圈平面跟磁感應(yīng)強度方

40、向 成30。角，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變 .下列方法中可使線圈中感應(yīng)電 流增加一倍的是（ ）A.將線圈匝數(shù)增加一倍B.將線圈面積增加一倍C.將線圈半徑增加一倍D.適當(dāng)改變線圈的取向綜合應(yīng)用5.如圖16-2-15所示，C是 在勻強磁場中沿垂直磁場方向運動,解析：A、B /中的E雖變大一倍，但線圈電阻也相應(yīng)發(fā)生變化 . 答案：CD只電容器，先用外力使金屬桿ab貼著水平平行金屬導(dǎo)軌到有一定速度時突然撤去外力.不計摩擦，則ab以后的運動情況可能是（XXXXXXbA.減速運動到停止C.勻速運動解析：當(dāng)ab達到速度D.v時,電勢差l=E=BLv,外力撤銷瞬間， 荷量未變時，兩極板間電勢差

41、為 差均為零，回路中沒有充放電電流, 化.B.圖 16-2-15來回往復(fù)運動 加速運動ab中感應(yīng)電動勢E=BLv,此時，電容器已被充電的兩板間ab速度仍為v,則棒中感應(yīng)電動勢仍為 E=BLv.電容器帶電 ltBLv,則a端與電容器上板間，b端與電容器下板間電勢 所以ab將以速度v做勻速運動，不發(fā)生任何能量的轉(zhuǎn)答案：C6.（全國理綜I ）如圖16-2-16 ,在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aOb（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于 Oa Ob放置.保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計.現(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程： 以速率v移動d,使它與Ob的距離增大一倍；再以速率v移動c,使它與Oa的距離減小一半；然后，再以速率2v移動c,使它回到原處；最后以速率2V移動d,使它也回到原處.設(shè)上述四個 過程中通過電阻 R的電荷量的大小依次為 Q、Q、Q和Q ,則（）A. Q=Q = Q= QC.2Q=2Q=Q=QB.D.解析：由Q = I ,AttR相同的，則磁通量的變化相同，確.答案：A7.（四川理綜）如圖16-2-17xXXXXX