2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等于（ ）A-1 B0 C1 D2參考答案：C2. 如圖是一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A6 B12 C24 D32參考答案：C3. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期，則“f（x）為0，1上的增函數(shù)”是“f（x）為3，4上的減函數(shù)”的（）A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件參考答案：C【考點】2L：

2、必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由題意，可由函數(shù)的性質(zhì)得出f（x）為1，0上是減函數(shù)，再由函數(shù)的周期性即可得出f（x）為3，4上的減函數(shù)，由此證明充分性，再由f（x）為3，4上的減函數(shù)結(jié)合周期性即可得出f（x）為1，0上是減函數(shù)，再由函數(shù)是偶函數(shù)即可得出f（x）為0，1上的增函數(shù)，由此證明必要性，即可得出正確選項【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）為0，1上的增函數(shù)，則f（x）為1，0上是減函數(shù)，又f（x）是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，且3，4與1，0相差兩個周期，兩區(qū)間上的單調(diào)性一致，所以可以得出f（x）為3，4上的減函數(shù)，故充分性成立若f（x）為3，4上的減函數(shù)

3、，同樣由函數(shù)周期性可得出f（x）為1，0上是減函數(shù)，再由函數(shù)是偶函數(shù)可得出f（x）為0，1上的增函數(shù)，故必要性成立綜上，“f（x）為0，1上的增函數(shù)”是“f（x）為3，4上的減函數(shù)”的充要條件故選C4. 設(shè)則 （ ）(A)(B) (C) (D)參考答案：D5. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱. 若對任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時，的取值范圍是（ ）A. B. C.D. 參考答案：C6. 已知，符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）A. B.C. D.參考答案：B試題分析：解：由，得；若，設(shè)，則當(dāng)，此時當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時

4、；當(dāng)，此時，此時，作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知；若，設(shè)，則當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時；當(dāng)，此時，此時；作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個零點，即函數(shù)有且僅有三個零點，則由圖象可知，所以的取值范圍，故答案為B.考點：函數(shù)的零點與方程的根關(guān)系.7. 命題“?，|”的否定是( )A?， | B?， |C?，| D?，| 參考答案：C8. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （ ） A B. C. D. 參考答案：C略9. 過（2，2）點與雙曲線x2有共同漸近線的雙曲線方程為（）Ax2BCD參考答案：C【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】要

5、求的雙曲線與雙曲線x2=1有共同的漸近線，可設(shè)要求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=把點（2，2）代入可得，即可得出【解答】解：要求的雙曲線與雙曲線x2=1有共同的漸近線，可設(shè)要求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=把點（2，2）代入可得：=41=3，要求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：故選C10. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 （）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則的值為 參考答案：1或12. 設(shè)集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，當(dāng)MN?時，則實數(shù)b的取值范圍是參考答案：12，3考點： 交集及其運算專題： 集合分析： 由已知得直線y=x+b

6、與圓（x2）2+（y3）2=4有交點，由此能求出實數(shù)b的取值范圍解答： 解：集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，MN?，直線y=x+b與半圓（x2）2+（y3）2=4（1x3）有交點，半圓（x2）2+（y3）2=4（1x3）表示：圓心在（2，3），半徑為 2 的圓的下半部分，y=x+b表示斜率為1的平行線，其中b是直線在y軸上的截距，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑，即圓心（2，3）到直線y=x+b的距離d=2，解得b=12或b=1+2（舍），由圖知b的取值范圍是12，3實數(shù)b的取值范圍是12，3故答案為：12，3點評： 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解

7、題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用13. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），正視圖和俯視圖的上面均是底邊長為12m的等腰直角三角形，下面均是邊長為6m的正方形，則該幾何體的體積為 m3參考答案：216+72【考點】由三視圖求面積、體積【分析】該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個圓錐，下面是一個正方體【解答】解：該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個圓錐，下面是一個正方體該幾何體的體積=63+=216+72故答案為：216+72【點評】本題考查了圓錐與正方體的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)F1、F2是雙曲線的兩焦點，點P在雙曲線上若點P到焦點

8、F1的距離等于9，則點P到焦點F2的距離等于 。參考答案：15. 直角坐標(biāo)平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是_。參考答案：答案：16. 展開式中，的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）參考答案：的展開式的通項為，所以，所以的系數(shù)為，.17. 函數(shù)yax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,則a的值是_參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題12分)已知集合，函數(shù)的定義域、值域都是，且對于任意，. 設(shè)是的任意一個排列，定義數(shù)表，若兩個數(shù)表的對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表.（1）求滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù);(

9、2)若()，從所有數(shù)表中任意抽取一張，記為表中的個數(shù)，求的分布列及期望.參考答案：(1)216 (2)見解析【知識點】排列、組合 ；離散型隨機變量及其分布列解析：（1）9= 5分 （2） p(=1) =, p(=2) =p(=3) = 9分因此，的分布列如下：123PE =2 12分【思路點撥】(1)由排列數(shù)易求結(jié)果.(2)由分布列的定義易求結(jié)果.19. 設(shè)an為下述正整數(shù)N的個數(shù)：N的各位數(shù)字之和為n，且每位數(shù)字只能取1，3或4（1）求，的值；（2）對，試探究與的大小關(guān)系，并加以證明.參考答案：（1），；（2），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件，依次取，列出符合的正整數(shù)，從而得到個數(shù)

10、，得到所求結(jié)果；（2）由（1）猜想可知：，首先證得當(dāng)時，再用數(shù)學(xué)歸納法證得，接著用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的結(jié)論成立.【詳解】（1），則 ；，則 ；，則或 ；，則， ；綜上：，（2）由（1）猜想：；記，其中且假定，刪去，則當(dāng)依次取時，分別等于，故當(dāng)時，先用數(shù)學(xué)歸納法證明下式成立：時，由（1）得：，結(jié)論成立；假設(shè)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，結(jié)論成立；綜合，再用數(shù)學(xué)歸納法證明下式成立：當(dāng)時，由（1）得：，結(jié)論成立；假設(shè)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，結(jié)論成立；綜合，【點睛】本題考查利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的遞推關(guān)系的問題，關(guān)鍵是能夠明確的定義，通過賦值的方式求解數(shù)列中的項；進(jìn)而采用猜想的方法得到結(jié)論，再利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.20. (本小題滿分10分) （注意：在試題卷上作答無效）中，內(nèi)角、成等差數(shù)列，其對邊、滿足，求。參考答