2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永和會(huì)鎮(zhèn)大油村中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永和會(huì)鎮(zhèn)大油村中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知x，則y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1參考答案：D解析：選D. ，因?yàn)?，所以x20，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x2 ，即x3時(shí)取等號(hào)故y的最小值為1.2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線(xiàn)l：kxy+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（）A1B2C0D1參考答案：C【考點(diǎn)】J8：直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)【分析】由已知得四邊形OA

2、MB為菱形，弦AB的長(zhǎng)為2，又直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)N（0，1），且過(guò)N的弦的弦長(zhǎng)最小值為2，由此能求出結(jié)果【解答】解：四邊形OAMB為平行四邊形，四邊形OAMB為菱形，OAM為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，解得弦AB的長(zhǎng)為2，又直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)N（0，1），且過(guò)N的弦的弦長(zhǎng)最小值為2，此時(shí)此弦平行x軸，即k=0故選：C3. 已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的都成立。若，則與的大小關(guān)系是 （ ） A B C D不確定 參考答案：B4. 若復(fù)數(shù)z122i，z21i，則A.2i B.2i C.22i D.22i參考答案：B5. 函數(shù)y=（）Ax|0 x3Bx|x3Cx|x0Dx|x2參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及

3、其求法【分析】要滿(mǎn)足偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0；要滿(mǎn)足對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；要滿(mǎn)足分式的分母不等于0，解不等式組即可【解答】解：要使得原函數(shù)有意義，則應(yīng)滿(mǎn)足：即：x3原函數(shù)的定義域?yàn)閤|x3故選B6. 的值的（ ）A B0 C D參考答案：B .故選B.7. 已知垂直時(shí)k值為 ( )A、17 B、18 C、19 D、20參考答案：C略8. 設(shè)( )A B C D 參考答案：B略9. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則CC1與平面AB1C1所成的角為（ ）A B C D參考答案：A10. 將直線(xiàn)，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)

4、數(shù)的值為（）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若f（1x）=x2，則f（1）=參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【解答】解：f（1x）=x2，f（1）=f（10）=02=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，比較基礎(chǔ)12. 平面點(diǎn)集，用列舉法表示 。參考答案：13. 關(guān)于x的方程= p x有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則p的取值范圍是 。參考答案：( 0，4 2)14. 在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)三邊長(zhǎng)分別為a，b，c.若C3B，的取值范圍_參考答案：(1,3)15. ABC中，

5、AC=2，B=45，若ABC有2解，則邊長(zhǎng)BC長(zhǎng)的范圍是參考答案：【考點(diǎn)】HX：解三角形【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖象，由圖象列出三角形有兩個(gè)解的條件，求出x的取值范圍【解答】解：在ABC中，BC=x，AC=2，B=45，且三角形有兩解，如圖：xsin452x，解得2x2，x的取值范圍是故答案為：16. 如圖，在ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是邊BC上一點(diǎn)，DC=2BD，則?=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】法一：選定基向量，將兩向量，用基向量表示出來(lái)，再進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算，求出的值法二：由余弦定理得可得分別求得，又夾角大小為ADB，所以=【解答】解：法一：選定基向量，由

6、圖及題意得， =（）（）=+=法二：由題意可得BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=4+1+2=7，BC=，cosB=AD=，=故答案為：17. _.參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，ADC1D（1）求證：平面ADC1平面BCC1B1；（2）若AA1=AB，求二面角C1ADC的大小參考答案：考點(diǎn)：二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離；空間角分析：（1）根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明平面ADC1平面BCC1B1；（2）根據(jù)二面角的定

7、義求出二面角的平面角，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系即可，求二面角C1ADC的大小解答：解：AD平面CDC1則AD平面BCC1B1，AD?平面ADC1，平面ADC1平面BCC1B1（2）C1DAD，CDAD，CDC1為二面角的平面角，在RtC1CD中，二面角C1ADC的大小為600點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面面垂直的判定，以及二面角的求解，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵19. 已知函數(shù)，滿(mǎn)足：對(duì)任意，都有；對(duì)任意nN *都有 （1）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；（2）求；（3）令，試證明： 參考答案：（1） 由知，對(duì)任意，都有，由于，從而，所以函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù) （2）令，則，顯然，否則，與矛盾.從而，而由,即得.又

8、由（I）知，即.于是得，又，從而，即.進(jìn)而由知，.于是, , , , 由于,而且由（1）知，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，因此.從而. （3）,，.即數(shù)列是以6為首項(xiàng), 以3為公比的等比數(shù)列 . 于是,顯然, 另一方面,從而. 綜上所述, . 20. （本小題滿(mǎn)分14分）參考答案：解：（）兩個(gè)函數(shù)與在給定區(qū)間有意義，因?yàn)楹瘮?shù)給定區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在給定區(qū)間上恒為正數(shù)，故有意義當(dāng)且僅當(dāng)； 4分 5分（）構(gòu)造函數(shù)，對(duì)于函數(shù)來(lái)講，顯然其在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。且在其定義域內(nèi)一定是減函數(shù)。 7分由于，得,所以原函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，只需保證 11分當(dāng)時(shí)，與在區(qū)間上是接近的； 14略21. （12分）函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的均成立，且當(dāng)時(shí)，