壓桿穩(wěn)定歐拉公式課件

1、壓桿穩(wěn)定歐拉公式壓桿穩(wěn)定歐拉公式1907年8月29日，享有盛譽(yù)的美國(guó)橋梁學(xué)家?guī)彀卦谑趥愃购由辖ㄔ斓目瓤舜髽颍≦uebec Bridge）發(fā)生穩(wěn)定性破壞，85 位工人死亡，成為上世紀(jì)十大工程慘案之一。工程結(jié)構(gòu)中的壓桿失穩(wěn)破壞具有突發(fā)性，往往會(huì)引起嚴(yán)重災(zāi)難21907年8月29日，享有盛譽(yù)的美國(guó)橋梁學(xué)家?guī)彀卦谑趥愃购?000年10月25日上午10 時(shí)，南京電視臺(tái)演播中心由于腳手架失穩(wěn)使屋頂模板倒塌，導(dǎo)致死6 人，傷 34 人。32000年10月25日上午10 時(shí)，南5 2019年1月3日，通往昆明新機(jī)場(chǎng)的一座在建橋梁施工時(shí)因支撐結(jié)構(gòu)中的壓桿失穩(wěn)而坍塌，共導(dǎo)致 40 余人死傷。4 2019年1月

2、3日，通往昆明新機(jī)場(chǎng)的一座在建橋梁施工時(shí)因6二、壓桿的臨界力 使壓桿由穩(wěn)定向失穩(wěn)轉(zhuǎn)化的軸向壓力的界限值稱(chēng)為壓桿的臨界力，記作 Fcr 。即當(dāng)F Fcr ： 壓桿穩(wěn)定F Fcr ： 壓桿失穩(wěn)亦可將壓桿的臨界力 Fcr 理解為使壓桿失穩(wěn)的最小軸向壓力壓桿穩(wěn)定壓桿失穩(wěn)5二、壓桿的臨界力 使壓桿由穩(wěn)定向失穩(wěn)轉(zhuǎn)化的軸向壓力的界限值稱(chēng)第二節(jié) 臨界力的歐拉公式 對(duì)于彈性壓桿，臨界力的計(jì)算公式為 其中，E 為材料的彈性模量；I 為截面對(duì)中性軸的慣性矩；l 為壓桿長(zhǎng)度； 為長(zhǎng)度因數(shù)，取決于壓桿的兩端約束壓桿一端固定一端自由：壓桿兩端鉸支：壓桿一端固定一端鉸支：壓桿兩端固定可軸向移動(dòng)：上述彈性壓桿臨界力的計(jì)算公式

3、稱(chēng)為歐拉公式FFF6第二節(jié) 臨界力的歐拉公式 對(duì)于彈性壓桿，臨界力的計(jì)算公說(shuō)明：1）歐拉公式的適用范圍：線(xiàn)彈性（ p）3） l 稱(chēng)為壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度 2）在壓桿沿各個(gè)方向約束性質(zhì)相同的情況下（即各個(gè)方向上的 相等），I 應(yīng)取最小值7說(shuō)明：1）歐拉公式的適用范圍：線(xiàn)彈性（ p）3）第三節(jié) 臨界應(yīng)力的歐拉公式 cr ： 壓桿穩(wěn)定 cr ： 壓桿失穩(wěn)一、壓桿的臨界應(yīng)力 定義 為壓桿的臨界應(yīng)力，顯然有 8第三節(jié) 臨界應(yīng)力的歐拉公式 cr ： 壓二、壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式 其中無(wú)量綱參量 稱(chēng)為壓桿的柔度或長(zhǎng)細(xì)比，其綜合反映了壓桿的兩端約束、長(zhǎng)度和截面對(duì)壓桿穩(wěn)定性的影響，可直接作為壓桿穩(wěn)定性的判據(jù)。 9二、

4、壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式 其中無(wú)量綱參量 稱(chēng)為壓桿的柔度或三、歐拉公式的適用范圍或者 其中，歐拉公式適用的柔度的界限值 p 為材料常數(shù)這類(lèi)桿稱(chēng)為細(xì)長(zhǎng)桿（或大柔度桿），亦即歐拉公式適用于細(xì)長(zhǎng)桿（或大柔度桿）10三、歐拉公式的適用范圍或者 其中，歐拉公式適用的柔度的界限值例1 如圖，矩形截面的細(xì)長(zhǎng)壓桿兩端鉸支。已知桿長(zhǎng) l = 2m , 截面尺寸 b = 40 mm， h = 90 mm，材料彈性模量 E = 200 GPa。試計(jì)算此壓桿的臨界力Fcr.解： 根據(jù)歐拉公式，此壓桿的臨界力 顯然 Iy Iz ，故應(yīng)按 Iy 計(jì)算臨界力11例1 如圖，矩形截面的細(xì)長(zhǎng)壓桿兩端鉸支。已知桿長(zhǎng) l 例2 一端

5、固定，一端自由的中心細(xì)長(zhǎng)壓桿。已知桿長(zhǎng) l = 1m , 材料的彈性模量 E = 200 GPa。當(dāng)分別采用圖示三種截面時(shí)，試計(jì)算其臨界力。解： 矩形截面 No. 4.5 等邊角鋼圓環(huán)形截面1）矩形截面12例2 一端固定，一端自由的中心細(xì)長(zhǎng)壓桿。已知桿長(zhǎng) l 壓桿臨界力 2）No. 4.5 等邊角鋼 由型鋼表查得壓桿臨界力13壓桿臨界力 2）No. 4.5 等邊角鋼 3）圓環(huán)形截面 壓桿臨界力 本例中，三桿截面面積基本相等，但由于其形狀不同， Imin 不同，致使臨界力相差很大。最合理的截面形狀為圓環(huán)形。14 3）圓環(huán)形截面 壓桿例3 圖示各桿均為圓形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿。已知各桿的材料及直徑相等。問(wèn)哪個(gè)桿先失穩(wěn)？daFAF1.6 aCF1.3 a B解：結(jié)論：桿