初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 一元一次方程解一元一次方程-去分母

1、去分母解方程【eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))】1掌握含分母的一元一次方程的解法2會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題3通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，建立方程思想；通過(guò)去分母解方程，了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握含分母的一元一次方程的解法難點(diǎn)：熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國(guó)考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問(wèn)題其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？1題

2、中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和想等關(guān)系？2引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？1）請(qǐng)你列出本題的方程。2）你能解出這個(gè)方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好。二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第95至98頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1解含有分母的一元一次方程的步驟及具體做法.解方程的步驟具體做法去分母得兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)2.在解方程eq f(x,3)eq f(x,2)1時(shí)，去分母得2x3x6，則去分母的依據(jù)是_等式的性質(zhì)2_三、合作探究達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)解含分母的一元一次方程活動(dòng)一：解方程想一想：1.若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程. 2.去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題？【展示

3、點(diǎn)評(píng)】在方程兩邊乘以什么樣的數(shù)才能把每一個(gè)分母都約去呢？步驟 理論依據(jù)解：去分母，得：_()去括號(hào)，得：_()移項(xiàng)，得：_()合并同類項(xiàng)，得：_()系數(shù)化為1，得：_()【小組討論】用去分母解一元一次方程的關(guān)鍵是什么？當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母要注意什么？【反思小結(jié)】去分母時(shí)須注意：(1)確定各分母的最小公倍數(shù)；(2)不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；(3)分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)，視多項(xiàng)式為一整體例1解方程：(1)eq f(x1,2)12eq f(2x,2)； (2)3xeq f(x1,2)3eq f(2x1,3).解答過(guò)程見教材第97頁(yè)例3的解答過(guò)程【小組討論】解含有分母的

4、一元一次方程的一般步驟【反思小結(jié)】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.解方程要先觀察方程的特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)?、?jiǎn)便的方法變式訓(xùn)練解下列方程： eq avs4al(探究點(diǎn)二)去分母解方程的應(yīng)用活動(dòng)二：例2火車用26秒的時(shí)間通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過(guò)了長(zhǎng)96米的隧道，求火車的長(zhǎng)度解：設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米，列方程：解得 ：x =160. 答：火車的長(zhǎng)度為160米【做一做】清人徐子云算法大成中有一首詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請(qǐng)問(wèn)先生名算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多增？詩(shī)的意思：3個(gè)僧人吃一碗飯，四個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請(qǐng)問(wèn)寺內(nèi)有多少僧人？【當(dāng)堂練習(xí)】【趣味拓展】丟番圖的墓志銘“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”思考：你知道丟番