初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年新編）（新疆地區(qū)）第十一章三角形三角形的外角

1、第十一章 三角形教學備注學生在課前完成自主學習部分 與三角形有關的角 三角形的外角學習目標：1、理解并掌握三角形的外角的概念，并能夠在能夠復雜圖形中找出外角.2、掌握三角形外角的兩個基本性質(zhì)并證明。3、會運用三角形的外角的性質(zhì)及外角和定理解決問題.重點：1、探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法。 2、利用三角形內(nèi)角和定理簡單計算和證明。難點：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關問題.自主學習一、知識鏈接1.什么是三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？2.在ABC中，A=80, B=52,則C=_.二、新知預習1.如圖，在ABC中， A=70, B=60,則ACB=_，從而ACD=_.2.自主歸納：（1）三角形

2、的外角概念：如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的_組成的角，叫作三角形的外角.三角形外角的性質(zhì)：如圖，A+B+ACB=_，ACB+ACD=_，所以A+B=_.即三角形的外角等于與它_的兩個內(nèi)角的和.三、自學自測1.如圖,AEB是_的外角,AFB是_的外角. 第1題圖 第2題圖2.如圖，ACD是ABC的外角，若ACD=120，A=80，則B=_.四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.復習引入（見幻燈片3-5）2.探究點1新知講授（見幻燈片6-8）3.探究點2新知講授（見幻燈片9-12）課堂探究要點探究探究點1：三角形的外角找一找：例1,如圖, BEC是哪個三

3、角形的外角？AEC是哪個三角形的外角？EFD是哪個三角形的外角？方法總結:找某角是哪個三角形的外角時,抓住這個角是由哪個三角形的一邊與另一邊的延長線組成的即可，對于比較復雜的圖形，一個角可能同時是幾個三角形的外角.探究點2：三角形外角的性質(zhì)1：如圖，ABC的外角ACD與其相鄰的內(nèi)角ACB有什么關系？ 2： 如圖，ABC的外角ACD與其不相鄰的兩內(nèi)角(A，B)有什么關系？3： 你能用其它方法證明2中的結論嗎？已知：如圖，ABC，求證：ACD=A+B.證明：過C作CE平行于AB，要點歸納：三角形的外角_與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.探究點3：三角形的外角和典例精析例2 如圖，4,5,6 是ABC的三個

4、外角，它們的和是多少？解法一：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得4= 2+ 3，5= 1+ 3,6= 1+ 2.解法二：如圖，4+1=180 ， 5 +2=180 ，6 +3=180 ，解法三：如圖，過A作AN平行于BC.要點歸納：三角形的外角和等于360.當堂檢測教學備注配套PPT講授4.探究點3新知講授（見幻燈片13-15）配套PPT講授5.當堂練習（見幻燈片16-20）1.判斷下列命題的對錯.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2倍. （ ）（3）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和. （ ）（4）三角形的一個外角等于與它

5、不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（ ）（5）三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角. （ ）（6）三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角.（ ）2.如圖,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( ) 教學備注配套PPT講授5.當堂練習（見幻燈片16-20） FEDCBA 3.如圖,A=50,B=40,C=30,則BDC=_.（提示：連接AD） 方法總結：關鍵是正確的構造三角形，利用三角形外角的性質(zhì)及轉化的思想，把未知角與已知角聯(lián)系起來求解.4 .如圖，D是ABC的BC邊上一點,B=BAD, ADC=80，BAC=70，求：（1）B 的度數(shù)；（2）C的度數(shù). 5.已知ABC中,B=C, AD平分外角EAC,求證：ADBC 教學備注5.課堂小結（見幻燈片21）三、課堂小結定義三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.如ACD為ABC的一個外角.基