2021-2022學年山東省濱州市山東省實驗學校高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年山東省濱州市山東省實驗學校高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若命題，則：（ ） A B C D參考答案：B2. 半徑為cm，中心角為120o的弧長為 （）ABCD參考答案：D試題分析：，所以根據弧長公式，故選D.考點：弧長公式3. 函數(shù)y=的定義域為（）A（，+）B，1）C，1）D（，1參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故

2、函數(shù)的定義域為（，1，故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件4. （5分）如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一個元素，則a的值是（）A0B0或1C1D不能確定參考答案：考點：元素與集合關系的判斷 專題：計算題分析：由已知中集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一個元素，根據集合元素的確定性，我們可以將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，分類討論二次項系數(shù)a的值，結合二次方程根與的關系，即可得到答案解答：若集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一個元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個解當a=0時，方程可化為2

3、x+1=0，滿足條件；當a0時，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個解則=44a=0，解得a=1故滿足條件的a的值為0或1故選B點評：本題考查的知識點是集合元素的確定性及方程根的個數(shù)的判斷及確定，其中根據元素的確定性，將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，是解答本題的關鍵5. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，3，5，則?U（AB）=（）A1，4，5B1，2，3C3，4D4參考答案：A考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：直接利用補集與交集的運算法則求解即可解答：解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=2，3，由全集U

4、=1，2，3，4，5，?U（AB）=1，4，5故選：A點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎知識的考查6. 下列各個對應中,構成映射的是（ ）參考答案：B略7. 設,，則有（ ） 參考答案：A8. 已知數(shù)列中，若是等差數(shù)列，則等于( ）A. B. C. D.參考答案：A9. 實半軸長等于，并且經過點B（5，2）的雙曲線的標準方程是（）A或BCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】若實軸在x軸上，可設其方程為=1，b0，若實軸在y軸上，可設其方程為=1，b0，分別把B（5，2）代入，能求出結果【解答】解：由題設，a=2，

5、a2=20若實軸在x軸上，可設其方程為=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=16；若實軸在y軸上，可設其方程為=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的雙曲線標準方程為故選：C【點評】本題考查雙曲線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質的合理運用10. 已知函數(shù)的圖像如下：那么=（ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)對任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)= .參考答案：12. 函數(shù)的圖象恒過定點_.參考答案：(0,4)當時，不論取大于0且

6、不等于1以外的任何值，都等于4，因此函數(shù)恒過定點.13. 、函數(shù)的最大值為，最小值為，則_；參考答案：2略14. 等差數(shù)列中, 則的公差為_。參考答案： 解析： 15. 若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是 .參考答案：略16. 據兩個變量x、y之間的觀測數(shù)據畫成散點圖如圖，這兩個變量是否具有線性相關關系_（答是與否）.參考答案：否【分析】根據散點圖的分布來判斷出兩個變量是否具有線性相關關系.【詳解】由散點圖可知，散點圖分布無任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個變量沒有線性相關關系，故答案為：否.【點睛】本題考查利用散點圖判斷兩變量之間的線性相關關系，考查對散點圖概念的理解，屬于基礎題.1

7、7. 設全集，則 參考答案：2，4，5，6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，.（）求當時，函數(shù)的表達式；（）求滿足的的取值范圍；（）已知對于任意的，不等式恒成立，求證：函數(shù)的圖象與直線沒有交點參考答案：解：（）當時，.- 5分（），因為，或或. - 10分19. 對于定義域為0,1的函數(shù)f(x)，如果同時滿足以下三條：對任意的x0,1，總有f(x)0；f(1)1；若x10，x20，x1x21，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù)(1)若函數(shù)f(x)為理想

8、函數(shù)，求f(0)的值；(2)判斷函數(shù)f(x)2x1 (x0,1)是否為理想函數(shù)，并予以證明；(3)若函數(shù)f(x)為理想函數(shù)，假定存在x00,1，使得f(x0)0,1，且ff(x0)x0，求證：f(x0)x0.參考答案：求證：f(x0)x0. (1)解取x1x20，可得f(0)f(0)f(0)?f(0)0.又由條件得f(0)0，故f(0)0.(4分)(2)解顯然f(x)2x1在0,1滿足條件f(x)0；也滿足條件f(1)1.若x10，x20，x1x21，則f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0，即滿足條件，故f(x

9、)是理想函數(shù)(8分)(3)證明由條件知，任給m、n0,1，當mn時，nm0,1，f(n)f(nmm)f(nm)f(m)f(m)若x0f(x0)，則f(x0)ff(x0)x0，前后矛盾故f(x0)x0.(14分)略20. （本小題滿分12分） 如圖所示，已知空間四邊形，分別是邊的中點，分別是邊上的點，且，求證：（）四邊形為梯形；（）直線交于一點參考答案：（）由（）可得相交于一點，因為面，面，面面，所以，所以直線交于一點21. （本小題滿分12分） 把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，試就方程組 解答下列問題：(I)求方程組有解的概率； (II)求以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率參考答案：22. 某企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：