高一物理運動學

1、高一物理運動學課件第1頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四本章內容本章內容Contentschapter 1 質點運動的描述質點運動的兩類基本問題圓周運動及剛體轉動的描述相對運動與伽利略變換description of particle motiontwo basic kinds of particle motion problemdescriptions of circular motion and rigid body motionrelative motion and Galileo transformation第2頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星

2、期四第一節(jié)質點運動的描述1 - 1ssssDescription of particle motion質點運動的描述 忽略物體的形狀和大小，保留物體原質量的一個理想化的物理點模型。質 點為確定物體的位置和描述物體運動而被選作參考的物體或物體群。參考系坐標系coordinate system 固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)，可定量描述物體的位置及運動。如直角坐標系、自然坐標系等。reference systemmass pointor particle質點 參考系質點 參考系第3頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四坐標系參考系（地面）YOXz坐標系（直角坐標系）高空飛機（

3、視為質點）r參考系（地心）球坐標系衛(wèi)星法線切線運動質點n自然坐標系由運動曲線上任一點的法線和切線組成第4頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四矢量知識質點運動的描述質點運動的描述description of a particle motion 矢量基本知識矢量(vector)有大小、有方向，且服從平行四邊形運算法則的量。A線段長度（大?。?；箭頭（方向）。手書A印刷（附有箭頭）A（用黑體字，不附箭頭）第5頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四矢量表示式X分別為 X、Y 軸的單位矢量（大小為1，方向Y0Ajixyij、分別沿 X、Y 軸正向）。在 X-Y 平面上

4、的某矢量 A 該矢量 A 的坐標式手書A= x i + y j印刷= x + yAij在課本中慣用印刷形式。在本演示課件中，為了配合同學做手書作業(yè)，采用手書形式。第6頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四矢量加法矢量的基本運算(fundamental operations of vectors)矢量加法( vectorial addition)A12Aa2A+A1A2A(2A2A反向為減法相當于將一矢量反向后再相加。+A1A2A服從平行四邊形法則AA12A、為鄰邊為對角線若xijy1+A2x(+(1+y2(xijy1A2x(+(1y2(則第7頁，共66頁，2022年，5月20

5、日，6點57分，星期四矢量乘法( vectorial multiplication)矢量乘法A12AaOA12AacosA12A兩矢量點乘的結果是標量A12Ax12xy1+y2在直角坐標中等于對應坐標乘積的代數(shù)和例如( scalar multiplication)點（標）乘兩矢量的點乘 = 兩量大小與它們夾角余弦的乘積第8頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四叉乘( cross multiplication)叉（矢）乘兩矢量叉乘的結果是矢量大小asinA12AA12A角轉向叉號后矢量的旋進方向。方向垂直于兩矢量決定的平面，指向按右螺旋從叉號前的矢量沿小于pA12A的方向A12

6、Aa兩矢量所在平面用一個三階行列式若 的空間坐標式為2A、1A+A1x1y1ij+1z+A2x2y2ij+kk2zA12A( third order determinant)表示A12Aijkx1y11zx2y22z第9頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四位置矢量YXzOrzxyr的大小為2rxyz22+其單位是米（m)其三個方向余弦為abgcosrx，cosr，ycosrzabg（其單為矢量為 ）k（其單為矢量為 ）i（其單為矢量為 ）j描述質點運動的物理量描述質點運動的物理量parameters for describing particle motion位置矢量r+r

7、xiyjzk+1position vectorP第10頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四運動學方程zXYOzyxr運動學方程rrt()2kinematic equation 隨時間變化rxyz0f,()t從參數(shù)方程中消去所得的空間曲線方程稱為軌跡方程t()xxyt()yt()zz其投影式稱為參 數(shù) 方 程+rijk+t()xt()yt()z可表成即運動學方程第11頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四位移zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrrr12xi2)(x1+yjzk2)(12)(1+yzrrirx+ryj+rzk位移的大小實際路程r

8、s(rrP21PP21P特殊：一般：rsrr，rt0時，rrrs視為相等。rrrs單向直線運動中在位 移rrrrr2r13displacement第12頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四平均速度zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsr怎樣描述質點位置變化的快慢程度及方向？vrrtrtrrsv當tr0時，平均速度v的極限值具有更重要的意義：速 度平均速度vvrrtr方向與rr相同是矢量4velocitymean velocity平均速率vtrrsv是標量vv顯然mean speed第13頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四瞬時速度rtzXYO

9、rP當tr0時vrrvrrvrdrdtdvrrt0limrtdtdss而且當tr0時rrsr故瞬時速度v速度簡稱instantaneousvelocityvelocityrrvrt0limrtdrtdrr為 極限方向（曲線上P點的切線方向）方向：在直角坐標中vdtddtddrtddtdxyz+ij+kxvi+yvj+zvkv2xv22+yv+zvv速率v的大小稱為speed第14頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四平均加速度質點速度的大小和方向隨時都在改變。v怎樣定量描述質點的速度隨時間的變化？zXOYvvvvP12Pr12rv1v22t1tv2v2vr加速度5accele

10、rationv1v22t1tarvtr方向與 一致rva的當tr0時，平均加速度的極限值具有更重要的意義：a平均加速度amean acceleation第15頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四瞬時加速度vP2Pr2rv2ttzXY當tr0111tdt+dv2art0limvrrttddrtddv2方向：為rt0vr時極限方向。acceleration瞬時加速度a簡稱加速度accelerationinstantaneousOa2dtd2在直角坐標系中xtdtddtddydz+ij+kxvi+yvj+zvk2dtd22dtd2axi+ayj+azk的大小aaax2+ay2+a

11、z2第16頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四自然坐標系自然坐標系自然坐標系動軌跡平面運質點的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時刻位置t0M初始位置質點的運動學方程st()s，速率vdsdt第17頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四速度加速度自然坐標系自然坐標系動軌跡平面運質點的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時刻位置t0M初始位置質點的運動學方程st()s，速率vdsdt自然坐標中的速度和加速度速度質點的vvtstddt加速度質點的va()vttvtddtddtdd+tddvt第18頁，共66頁，

12、2022年，5月20日，6點57分，星期四切向加速度加速度質點的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿切向（ ）t的vtdd速率變化率）切向加速度稱tatavttddttdds22物理意義？tddtt其中的意思是的時間變化率。t是切向單位矢量，其大小恒為1(即單位長度）。故 是指tddt切線方向的時間變化率。切向變化率分析PrOrsPntntqrtrttqrrttr0rqtqrrt方向，的大小n則ndtqdsdrntdvdtvrsdtdnvrn2第19頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四法向加速度加速度質點的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？

13、沿切向（ ）t的vtdd速率變化率）切向加速度稱tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2稱沿法向（ ），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22第20頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四物理量小結小結描述質點運動的物理量運動學方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z運動狀態(tài)運動狀態(tài)的變化位 移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2，aax2+ay2+az2a+tanatnvr2+tddv

14、ata2+na2，位置矢量2rxyz22+速 度v2xv22+yv+zvxvi+yvj+zvk，vdtddtddrtddtdxyz+ij+k+rxiyjzk+，第21頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂練習一解法提要 由運動學方程 投影式 消去ttx2,-y1922x2(得軌跡方程-y192x2由 運動學方程 坐標式xt(+iyrrt(t(j(2ti-192t2+j位矢 2tsr14(mi+1j(vdtrdxdtdi+ydtdj2i+-4tjt22i-8j(s1ai+yjdtrd22xdtd22dtd220i-4j-4j(s2mm隨堂練習已知x2ty-192t2(SI(

15、運動學方程投影式()sI表示國際單位制長度：米()m時間：秒s()求 質點的軌跡方程 ； 第 2 秒 末的位矢； 第 2 秒 末的速度 和加速度 。第22頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂練習二r得v2anv2g9.820(223(30.6(m)由法向加速度大小anr最高點處vvcos30ang解法提要v0v2anv求已知v0 = 20 m/s足球運動軌跡最高點處的曲率半徑30 隨堂練習第23頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例一）例已知質點運動學方程()sIr+ijtt2求：t10s時的位矢；()1()2()3010間的位移；s軌跡方程及

16、010s間通過的路程。()3xt2yt()軌跡方程xy2拋物線td微路程sd+xdyd()2()2()2td+()2td2t1+4t2s010s積分路程010sd010td1+4t2ln22t()t2+122+1214)(t+()t2+1222010()1011m()1()r10()sI+ij10100rr()2()r10()r0()sI+ij10100解法提要：第24頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例二）例已知質點運動學方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半徑。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2

17、vvvxy2v2+41+9t,aa6tatnartddv81t341+9tv2ra2at26t41+9t,attatnannanav241+9t6t41+9t41+9t6t23()第25頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂小議隨堂小議一質點作曲線運動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達式中，正確的是（請點擊你要選擇的項目）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結束選擇第26頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂小議一質點作曲線運動，r

18、表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達式中，正確的是（請點擊你要選擇的項目）（鏈接1）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結束選擇第27頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂小議一質點作曲線運動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達式中，正確的是（請點擊你要選擇的項目）（鏈接2）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結束選擇第28頁，共66頁，202

19、2年，5月20日，6點57分，星期四隨堂小議一質點作曲線運動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達式中，正確的是（請點擊你要選擇的項目）（鏈接3）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結束選擇第29頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂小議一質點作曲線運動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達式中，正確的是（請點擊你要選擇的項目）（鏈接4）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（

20、3）Sdtd,vdvtdta,結束選擇第30頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四第二節(jié) 兩類問題兩類基本問題two basic kinds of particle motion problem質點運動學中的質點運動學中的兩類基本問題1 - 2ssssrrt()運動學方程vt()速 度任一時刻的at()加速度已知求第一類第二類vvt()rrt()運動學方程或速度方程或速度方程vvt)()0r)及加速度方程a()0vat)及求導vrdtda2dtd2r方法,積分方法-0vvdtat0r-r0dtt0v由初始條件定積分常量r00v,兩類基本問題Two basic kinds of

21、 particle motion problem質點運動學中的質點運動學中的兩類基本問題第31頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂練習一xxXXOOlhhv0勻速拉繩求船速（ ）vx解法提要：已知質點位置是時間的隱函數(shù)，求速度的簡例xl2h2段因 拖動，隨時間增長其中，l其變化率tddlv0而變短，v0v()xtddxll2h2tddl+2h2xxtddl船速v0+2h2xxv0+2hx()1沿 軸反方向X作變速運動。隨堂練習第32頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂練習二已知跳傘運動員下落加速度大小的變化規(guī)律為-aAB(tv(t均為大于零的常量

22、AB式中,求任一時刻運動員下落速度大小 的表達式v(t及時t0v0解法提要adtvd對本題的一維情況有adtvd-ABv由分離變量求積分dtvd-ABv0vt0vd-ABv0v注意到(d-ABv0v-ABv(-B1得(t0-vB1ln(-ABvln-ABv-BtA1ABv-e-BtAB1-e-Bt(v(t隨堂練習第33頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例一）vtddtatdd+22vxvy注意：求切向加速度ta是對速率v求導本題vxvy,1t2例r已知t（ ）t2sIji求ts2時的,rav,tana和 的大小addt2jva2m.s2)(vddtri2tjvt2+

23、()2t2121+4t2m.1s241.)(avtddtatdd1+4t21+4t24tt2419.m.s2)()na2ta2t222419.2490.m.s2)(rv2nat2241.2490.135.m解法提要：第34頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例二）例Rm200Ot3s20.02t已知自然坐標系中st：s()m()求s1t時的a解法提要：tddsvt20.026atddtvrn2+v2t+1.t2()020t20.026ntn+atan大小a32.srad2（ （ as1t21.t+81.8n2atan+22a與切向的夾角atgarcatan31223a

24、taanav第35頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例三）例用積分法求勻加速直線運動公式已知質點沿X軸以勻加速度 作直線運動a時0t,v0vxx0解法提要：沿軸運動，直接用標量式沿軸運動，直接用標量式vatdd由分離變量avdtd兩邊積分vv0+at得vdatdvv00t由vtddxxdvtdtd0tx0 xdx分離變量xdtdv0+at()兩邊積分v0+at()得xx0+v0t+at212聯(lián)立消去 還可得txv2v022(ax0)第36頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（ （ trr（ （ t，

25、解法提要：ax0tddxv0 xv常數(shù)cosv0q0aaxai+yjjggaytddvgytddvgydvy0gtdtyvsinv0q0，yvsinv0q0gtv+xvyvjicosv0q0i+()sinv0q0gtj第37頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（續(xù)選例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（ （ trr（ （ t，解法提要：tddxvx，tdxvdxdxOxcosv0q0Ottdxv0cosq0txvcosv0q0()sinv0q0gtyvtddyyv，tddyyvydyO()sinv0q0gttdOtyv0sinq0tg21t2ijrx+yv0cosq0

26、t+i(v0sinq0tg21t2)j若聯(lián)立消去 可得軌跡方程tyxtgq02v02cosq02gx2第38頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四（備選例五）例0求v（ （ qv（ （ 90解法提要：tatddvddvstddsvddvsvldvdqqgcosdvdqqcosvgldqqcosgl0qdvv0v12v2qsingl2qsinglv（ （ qv（ （ 902gl最大尋找dqdv已知q圖中質點tagcost0q0，gtal常數(shù)：，gdslqdqlqs第39頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四第三節(jié)圓周、剛體運動descriptions of c

27、ircular motion圓周運動及剛體運動的描述圓周運動及剛體運動的描述1 - 3ssssand rigid body motion圓周運動circular motion圓周運動角參量angular parameters1角坐標qangular coordinatesO半徑tAqX參考軸約定：反時針為正隨時間變化的方程qt（ ）q稱圓周運動的運動學方程qq的單位：弧度()rad一質點A作圓周運動Descriptions of circular motion and rigid body motion圓周運動及剛體運動的描述圓周運動及剛體運動的描述第40頁，共66頁，2022年，5月20日，

28、6點57分，星期四角坐標、角位移Descriptions of circular motion and rigid body motion圓周運動及剛體運動的描述圓周運動及剛體運動的描述圓周運動circular motion圓周運動角參量angular parameters1角坐標qangular coordinates隨時間變化的方程qt（ ）q稱圓周運動的運動學方程qq的單位：弧度()radO半徑tAqX參考軸約定：反時針為正角位移qrO半徑tAqX參考軸約定：反時針為正2angular displacementDqD+ttO半徑tAqX參考軸DqD+ttrq對應于質點在tr時間內走過的圓

29、弧所對的圓心角。OXqdqttdqd大母指方向四指順t方向qd的右手螺旋法則在極限情況中，td瞬間的運動方向為切向t（ ），td瞬間對應的微角位移質點在qdqd可用右手螺旋法則，表成一空間矢量第41頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四角速度limtr0qrtdwqd角速度的大小為wtr角速度的矢量式w矢量方向與qd相同角速度的單位為s弧度()rad秒113角速度wangular velocity第42頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四角加速度O的單位為s弧度()rad秒b22angular acceleration4角加速度b表示角速度瞬時變化的快慢角

30、加速度的定義為其方向為角速度增量rw的極限方向btddwlimtr0trrwtddq22第43頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四一般方法圓周運動角量方程角速度角加速度bwtddqtddwtddq22qq(t積 分求 導求解圓周運動問題的一般方法第44頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四角線量關系sdqdORqdsdRtddvta2bwRsqnatddtddvRRtddwRtdd2qRRv2Rw2關系式線量大小角量大小常用的與線量角量的關系與relation between angular and linear measures第45頁，共66頁，202

31、2年，5月20日，6點57分，星期四證明題例t的大小恒為1，故 實指tddt方向切線 的時間變化率。證法提要：定性理解：用圓周運動概念證明tddvrnt相同不同在單位時間內，trtttv小v大v速率r半徑OOv大者 的方向變化大。t方向r相同不同在單位時間內，ttv者 的方向變化大。tv速率r半徑小rttv大rOO小r方向第46頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四續(xù)證明理論證明：PrOrsPntntqrtrttqrrt用 描述 時間內 的方向平均變化量rtttrtr0的 瞬間dtrtdt它的qtq方向大小ndd則ndtqdsdrntddtrsdtdnvrn1例用圓周運動概念

32、證明tddvrnt第47頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四角線關系簡例例OqR已知tq+3absI（ （ m10.Rsrad2b4a2rad求時的t2stana和解法提要：wqtddt3b284（ （ 1sradsrad2（ （ bwt24tdd84tabR480.1srad2（ （ .naRw2srad2（ （ 0.324248480.1第48頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四剛體及其平動rigid body and its translation剛體及其平動剛體及其平動形狀固定的質點系（含無數(shù)剛 體質點、不形變、理想體。）平 動 剛體任意兩點的連

33、線保持方向不變。各點的 相同，可當作質點處理。rrvarigid body translation第49頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四剛體定軸轉動rigid body rotation with a fixed axis剛體定軸轉動剛體定軸轉動剛體的定軸轉動 剛體每點繞同一軸線作圓周運動，且該轉軸空間位置及方向不變。OO第50頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四定軸轉動參量剛體定軸轉動的運動方程qq()t,wdq轉動方向用矢量表示 或 時，它們與 剛體的轉動方向采用右螺旋定則 wdq1. 角位置q描述剛體定軸轉動的物理量描述剛體（上某點）的位置2.

34、 角位移qr描述剛體轉過的大小和方向rt0rqdq,dq,剛體轉軸轉動平面（包含p并與轉軸垂直）(t)參考方向Xpp剛體中任一點pOOrqqqrqrpp(t+t)w3. 角速度wtdqwdw0靜止w常量勻角速w變角速描述剛體轉動的快慢和方向，常量是轉動狀態(tài)量。第51頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四剛體定軸轉動的運動方程qq()t,wdq轉動方向用矢量表示 或 時，它們與 剛體的轉動方向采用右螺旋定則 wdq1. 角位置q描述剛體定軸轉動的物理量描述剛體（上某點）的位置2. 角位移qr描述剛體轉過的大小和方向rt0rqdq,dq,剛體轉軸轉動平面（包含p并與轉軸垂直）(t

35、)參考方向Xpp剛體中任一點pOOrqqqrqrpp(t+t)w3. 角速度wtdqwdw0靜止w常量勻角速w變角速描述剛體轉動的快慢和方向，常量是轉動狀態(tài)量。續(xù)參量描述剛體轉動狀態(tài)改變4. 角加速度b的快慢和改變的方向tddwbtddq22常量b勻角加速b0勻角速變角加速b()tb常量因剛體上任意兩點的距離不變，故剛體上各點的 相同。wb,OO定軸轉動的 只有wdq,同 和反 兩個方向，故 OOwdq,b也可用標量wdq,b中的正和負表方向代替矢量。第52頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四隨堂練習隨堂練習已知一質點作圓周運動半徑 R = 0.1 m其運動學方程為 = 2

36、 + 4 t 3 (SI) 求t = 2 s 時， 質點的切向加速度法向加速度ana解法提要關鍵是設法求 線速率v(t若由,avdtdnaR2v關鍵是設法求 角速率(tw若由RawR2nadtdw,本題很易求wdtdqwdtd(+3t2412 tt = 248 (rads-1)2bdtdwdtd(12 t(224 tt = 248 (rads-2)aRdtdwbR4.8 ( m s-2 )nawR2230.4 ( m s-2 )第53頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四第四節(jié)relative motion and Galileo transformation相對運動與伽利略

37、變換1 - 4ssss第54頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四相對運動一、相對運動運動具有相對性球作曲線運動球垂直往返SS（動系）（動系）如何變換？SS（靜系）（靜系）相對運動與伽利略變換Relative motion and Galileo transformation第55頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四運動的合成二、運動的合成 composition of motions動系（運動參考系 S ）的量。描述運動三參量合成的約定絕對量absolute quantity靜系（不動參考系 S）的量。相對量relative quantity牽連量qua

38、ntity of following動系對靜系的量。第56頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四O靜系ZY(S)X位矢的合成位矢的合成composition of position vectorsr絕r牽S 相對 S 作平動對空間任一點 Pabsolute position vector絕 對 位 矢S :r絕relative position vector相 對 位 矢S :r相r絕相r牽r+位矢合成定理position vector of following牽 連 位 矢r牽S 相對 S : ( OO )r相PY動系(S )XOZv第57頁，共66頁，2022年，5月20

39、日，6點57分，星期四速度的合成速度的合成composition of velocitiesr絕相r牽r+將位矢合成公式對時間求一次導數(shù)+r絕dtd相rdtd牽rdtdv絕相v牽v+速度合成定理relative velocityabsolute velocity velocity of followingv絕絕 對 速 度在 S 觀測到P點的速度:相 對 速 度在S 觀測到P點的速度:牽 連 速度S 相對 S 的速度:牽v相v第58頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四加速度的合成加速度的合成composition of accelerationa絕relative acce

40、lerationabsolute acceleration acceleration of following絕對加速度在 S 觀測到P點的加速度:相對加速 度在S 觀測到P點的加速度:牽連加速度S 相對 S 的速加度:牽a相a將位矢合成公式對時間求一次導數(shù)+dtddtddtdv絕相v牽v+v絕相v牽v加速度合成定理a絕相a牽a+第59頁，共66頁，2022年，5月20日，6點57分，星期四伽利略變換三、伽利略變換Galileo transformationO靜系ZY(S)XvtY動系(S )XOZvP(x, y, z)(x, y, z ) 伽利略變換是反映兩個相對作S相對于S作勻速直線運動。（ 這里設S 相對S 沿X 軸方向以v速率 作勻速直線運動。）t = 0 時動(S )靜(S)兩系重合。勻速直線運動的參考系（慣性系）之間的 坐標、速度、加速度 變換。伽利略變換約定：第60頁，共66頁，2022