數(shù)字信號(hào)處理課后習(xí)題答案(吳鎮(zhèn)揚(yáng))

1、習(xí)題一(離散信號(hào)與系統(tǒng))1.1周期序列，最小周期長(zhǎng)度為5。1.2(1)周期序列，最小周期長(zhǎng)度為14。(2)周期序列，最小周期長(zhǎng)度為561.51.61.7(j0)=_x(t)p(t)=更丄sinnnn=g=-lLSaTn=g/、:X(jQ)*P(jQ)-2兀廠nQt、l丁廠nQtl2丿.nQte(jQjnQ)2asX(jQjnG)as(1)kX(ej)(2)ejn0X(ej)(1)zn0(2)1-0.5z-1Izl0.5(3)(4)X(ej2)IzI01.8(1)X(z)=z1(2)200(2)azi(1az1)2|z|a(3)X(z)=(1az1)31.91.10(1)u(n)2n+1u(n1

2、)(2)6(0.5)nu(n)4-2nu(n1)(3)(cosn+l+3。sinn)u(n)(4)a(n)+(aa1)anu(n)sin001.11(1)X(c-1z)(2)X(z2)(3)(1+z-1)X(z2)X(1/z),1/R|z|1/Rx+x1.121.131.14Iab|v1(2)1(3)n0an0(1)該系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)；該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。(2)該系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)；該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)。(1)y(n)=46(n+1)+46(n1)+8(n3)28(n5)8(n7)(1)I2一0.5n0n5(3)y(n)=5(n)+28(n

3、-1)+35(n-2)+65(n-3)-48(n-4)-85(n-5)(1)因果、穩(wěn)定?？?0時(shí)，該系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，當(dāng)口00時(shí)，該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)；系統(tǒng)穩(wěn)定。(4)因果、穩(wěn)定o(5)因果、穩(wěn)定o(6)因果、穩(wěn)定。(7)因果、不穩(wěn)定。(8)非因果、穩(wěn)定。(1)y(n)=1,(2)(3)1.18y(n)=1,y(n)=3*2-n,n=0y(n)=4*3-n,n三1311y(n)=-(3)nu(n)31131y(n)=-()nu(n)+1()n-5u(n-5)22323n=0n三11.19(1)f(n)=a-ban+i-(b)n+iu(n)(2)f(n)=an-2u(n一2)(3)i.22(3)習(xí)題

4、二(離散傅里葉變換與其快速算法)2.ik二0,1,N-12.6(i)i(2)W1aNv/i1礦X(k)=1-aWkNNk豐0Wk-1k=022.10(1)N-cos(2N2.12(1)N2兀N2兀吧(n)一亍0S(n)RN(n)(3)亍誠(chéng)萬n)RN(n)DFTx(n)cos(王mn)N=1lx(k-m)+X*(N-k+m)R(k)2NNN=Ex(k-m)+X(k+m)R2(2)DFTx(n)sin(王mn)N=lx(km)X*(Nk+m)R(k)2jNNN=x(k一m)一X(k+m)R2j2.13Y(rk)=X(k)k=0,1,2,，N12.14Y(k)=X(k)R(k)k=0,1,，rN1N

5、rN2.15(1)x(n)=anR(n)y(n)=bnR(n)NN(2)x(n)=6(n)y(n)=N5(n)2.16anR(N)1一aNN2.17(1)X(k+N/2)W/X(-k)2.187WnW19(1)f(n)R7(n)=6,3,6,10,14,12,9(3)1,3,6,10,14,12,9,5,0,0,0,02.20125.8ms,0.712ms2.25(1)N=49(2)M=51(3)4999(1)854Hz(2)815Hz2.19f(n)是f(n)的主值序列習(xí)題三(IIR濾波器設(shè)計(jì))3(2z-1(e3.1H(z)=23_11一(e2+e2)z1+e2z23e2)3.2(1)H(z

6、)=1+21e(abj)tz11e(一a+bj)Tz11e(-a一bj)T+e(一a+bj)Tz1+e一2aTz一21e-aTcos(bT)z-1ATm-idzzm(m-i)!dzz-es0T3.4H(Z)=1+2zi+z23+z-2f=1KHZf=100HZscf=5KHZf=500HZscf=200HZf=20HZsc11+0.665z-1H(z)=+10.368z-110.786z-1+0.368z-23.8H(z_5.196(1+3z-0.9658z-2+0.5827z-40.1060z-6+3z-2+z-3)z-15.66+15.12z-1+9.12z-2+1.66z-3_1+3z-

7、1+3z-2+z-3-3.014+2.91z-1+1.755z-2+0.3195z-3_0.331800.9954z-1+0.9954z-20.3318z-310.9655z-1+0.5806z-20.106z-33.913z-1+3z-2z-30.16670.5z-1+0.5z-20.1667z-3H(z)_6+2z-21+0.3333z-23.10_5.196(z63z4+3z21)(z15.66z615.12z4+9.12z21.6613z-2+3z-4z-63.0142.91z-2+1.755z-40.3195z-60.33180.9954z-2+0.9954z-40.3318z-63

8、.120.0674553(12z-1+z-2)1+1.14298z-1+0.412802z亠0.28z-4一0.36z-3+0.36z-10.288.11z-436.77z-3+75.2z-219.47z-1+7.55習(xí)題四(FIR濾波器)4.1(1)h(n)(1)nsing(na)d冗(na)c其中，(2)因?yàn)閔(n)偶對(duì)稱，所以若N為奇數(shù)，則屬于第一種線性相濾波器，若N為偶數(shù)，則屬于第二種線性相位濾波器3)w(n)=1cos(2/.h(n)=w(n)h(n)d4.2h(n)二2cos%(n一a)血巴(n一a)d兀(na)其中a4.3(1)h(n)二d2(na)兀sin(na)rnsin(n

9、a)rnc04.4(2)hBR(n)=8(na)一hBP(n)N必須為奇數(shù)4.6用H二H，又N為奇數(shù)kNke(k)一片和=一加(1一N)=一14k兀H(ej)1賁1H(k)sin(N/2)e_j(遠(yuǎn))H(ej)=乙e八2nNsin(2兀k/N)/2k=0將H(k)=Hejek帶入上式，則kH(e.)1尹Hsin(15w/2)e-j叫e-j(7+遠(yuǎn))H(ej)=乙ke15e1515sin(-2兀k/15)/2k=01sin(15/2)0.5sin(15/2)0.5sin(15/2)e-j715sin(/2)sin(/2兀/15)sin(/2+兀/15)0n14h(n)=丄1+cos(竺-竺)15

10、15152辦4.7(1)H(k)=e-j84kH(k)=ejH(k)122H(k)=H(k)1一線性相位,(N-1)/2,h1(n)好于h2(n)31門-jk兀e32k=25,26,.31.斗一jk兀-e324.8H(k)=0.39e_j31加31-0.39e-j32如0k=8k=24其它k4.9H(k)=.320.39e-j3332c-j加e330k=12,21k=13,14,.20k=0,.11;22,.32H(k)=320.39e-j(34ej32加e340kK+X)2k=12,22k=13,14,.,21k=0,.11;23,.33k=04.10(1)H(k)=N_10.4e-j(加n

11、k=1,k=N-1e-j(加N-1+x)eN2k=2,3,.N-20k=00.4(2)H=k-0.4N-3k=1,-2k=N1,N-12其他N一1兀-0.4e-j(kx+)N2。一j(加g+x)ejkN2其他N-1x0.4e-八kxn+2)k=0N-3k=1,N-2k=,N-12習(xí)題五（數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)）2+0.25z-i5.1H(z)1-0.25z-1+0.3z-21+0.5z-1+2z-26+0.6z-1+3.6z-日(Z)-1-1.5z-1-0.5z-21+0.76z-2+0.16z-36+3.6z-i+15.9z-2+3z-3+7.2z-41-1.5z-i+0.26z-2一0.98z-3一0.62z-4一0.08z-51-1.41z-15.7H=116(1-z-16)-1+2；5.98“1+；4；二-161一z