2022年二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)整理典型例題總結(jié)

1、二元一次方程組一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.2、二元一次方程的解：一般地，能夠使二元一次方程的左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有無(wú)數(shù)組解】3、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，將這樣的兩個(gè)或幾個(gè)一次方程合起來(lái)組成的方程組叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中的幾個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.【二元一次方程組解的情況：無(wú)解，例如：，；有且只有一組解，例如：；有無(wú)數(shù)組解，例如：】5、二元

2、一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。6、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步： （1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，； （2）設(shè)：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù) （3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組； （4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值； （5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.二、典型例題分析例1二元一次方程組的解x，y的值相等，求k例2、若是方程組的解，求的值.例3、方程在正整數(shù)范圍內(nèi)有哪幾組解？例4、將方程變形，用含有的代數(shù)式表示.例5、

3、已知是關(guān)于的二元一次方程，求的值.例6、若方程是關(guān)于的二元一次方程，求、的值.例7：（1）用代入消元法解方程組： （2）、用加減法解二元一次方程組： 三、跟蹤訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）. 2、若是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)（組）解，則的值為（ ） 3、二元一次方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）.無(wú)數(shù)個(gè) 兩個(gè) 三個(gè) 四個(gè)4、已知在方程中，若用含有的代數(shù)式表示，則 ，用含有的代數(shù)式表示，則 。5、若，則 。知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組及其解1、有下列方程組：（1） （2） （3） （4）其中說(shuō)法正確的是（ ）只有（）、（3）是二元一次方程組 只有（）、（）是二元一次方

4、程組只有（）是二元一次方程組 只有（）不是二元一次方程組2、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解（ ） 3、寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組 ；寫(xiě)出以為解的一個(gè)二元一次方程 .4、已知是二元一次方程組的解，則的值為 。5、如果且那么的值是 .6、若與是同類(lèi)項(xiàng)，則 7、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M 2、小花在家做家庭作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程組的題目被墨水污染，（ ）表示被污染的內(nèi)容，她著急地翻開(kāi)書(shū)后面的答案，這道題目的解是，聰明的你能夠幫她補(bǔ)上（ ）的內(nèi)容嗎？測(cè)試題填空題（每題3分，共33分）1若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_2若（3x-2y+1）2+=0，則x=_，y=_.3已知

5、的解，則m=_，n=_4、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么= 。5、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 6、如果是同類(lèi)項(xiàng)，那么 = ，= 。（每題3分，共33分）1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無(wú)數(shù)解 C無(wú)解 D有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） A5、方程組的解是（ ）A、 B、 C、 D、6、設(shè)方程組的解是那么的值分別為（ ）A

6、、 B、 C、 D、7某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）A三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?四、（本題6分）某廠(chǎng)買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)?？五、某工廠(chǎng)與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠(chǎng)從A地購(gòu)買(mǎi)一批原料運(yùn)回工廠(chǎng)，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地,公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸千米），A地到工廠(chǎng)有公路20千米，鐵路150千米；從工廠(chǎng)到B地有公路30千米，鐵路120千米。若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)6600元，鐵路運(yùn)費(fèi)24600元，原料費(fèi)為每

7、噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠(chǎng)這批產(chǎn)品獲得利潤(rùn)多少元？1（2014岳陽(yáng)）某項(xiàng)球類(lèi)比賽，每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)在全部16場(chǎng)比賽中得到25分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？2（2014黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī)已知購(gòu)買(mǎi)2 塊電子白板比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元問(wèn)購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元？3（2014海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無(wú)核荔枝”和“雞蛋芒果”單價(jià)分別為每千克26元和22元，李叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果共30千克，共花了708元請(qǐng)問(wèn)李

8、叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果各多少千克？4（2014銅仁）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元，問(wèn)：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)？（2）若租用同一種車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？5（2014呼和浩特）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶(hù)居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以?xún)?nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？6（2014聊城）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3