空間解析幾何和向量代數(shù)論文

1、空間解析幾何與向量代數(shù)呼倫貝爾學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院服務(wù)外包一班2013 級2014.5.4小組成員：宋寶文柏 白鴿 強(qiáng) 白坤龍空間解析幾何與向量代數(shù)講述他們的區(qū)別和用途。向量的摘要：深入了解空間解析幾何與向量代數(shù)的概念， 集中加減乘法和運(yùn)算規(guī)律，還有空間直線與平面的關(guān)系。 關(guān)鍵詞：向量；向量代數(shù)；空間幾何第一部分：向量代數(shù)第一節(jié)：向量.向量的概念：向量：既有大小，又有方向的量成為向量（又稱矢量）表示法：有向線段a或a。向量的模：向量的打小，記作|a I。向徑（矢徑）：起點(diǎn)為原點(diǎn)的向量。自由向量：與起點(diǎn)無關(guān)的向量。單位向量：模為1的向量。零向量：模為0的向量，記作0或0.若向量a與b大小相

2、等，方向相同，則稱a與b相等，記作a = b ；若向量a與b方向相同或相反，則稱 a與b平行，記作a / ba的負(fù)向量，K 3規(guī)定：零向量與任何向量平行；與a的模相同，但方向相反的向量稱為記作-a ；因平行向量可平移到同一直線上，故兩向量平行又稱兩向量共線。 個向量經(jīng)平移可移到同一平面上，則稱此K個向量共面。.向量的線性運(yùn)算向量的加法平行四邊形法則:a三角形法則：運(yùn)算規(guī)律：交換律a + b = b + a結(jié)合律：（a + b）+ c=a+ （ b+c）三角形法則可推廣到多個向量相加。向量的減法b-a = b + （a）-ab- a特別當(dāng)b= a時(shí)，有a -a = a ( a ) = 0 ;三角

3、不等式：|b+a |; la-b|；向量與數(shù)的乘法是一個數(shù)，與a的乘積是一個新向量，記作a。規(guī)定：a與a同向時(shí)，|a |=| a | ；總之：|a|a|三.向量的模、方向角1向量的模與兩點(diǎn)間的距離公式設(shè) r ( x,y,z)由勾股定理得:|r | |OM|對兩點(diǎn)A ()與B ()因AB OB 0A()得兩點(diǎn)間的距離公式:|AB| |AB |第二節(jié)：數(shù)量積向量積.兩向量的數(shù)量積引例：設(shè)一物體在常力F作用下，沿與力為夾角的直線移動，位移為S，則力F所fc-做的功為W| F | | S |定義：設(shè)向量b，a的夾角為，稱|a|b| b a為b與a的數(shù)量積（點(diǎn)積）。性質(zhì)：（1）a a（2）b ，a為兩個非零向量則有a 0 峠 a運(yùn)算符：交換律a a（1）結(jié)合律（為實(shí)數(shù)）（）（）（）（）（）（）（2）分配率