2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣水峪貫鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交城縣水峪貫鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線y2=2px，（p0）上一點(diǎn)P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）Ay2=4xBy2=6xCy2=8xDy2=10 x參考答案：C2. 曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B C D 參考答案：B3. 已知：，則是的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C既不充分也不必要條件D充要條件參考答案：A略4. 在ABC中，則的面積為（ ）AB4CD參考答案：C因?yàn)橹?，由正弦定理得：，所以，所以，?/p>

2、以，所以，故選C5. 下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A零向量是沒有方向的 B零向量的長度為0C零向量與任一向量平行 D零向量的方向是任意的參考答案：A6. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則其表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)三視圖可得對應(yīng)的三棱錐，逐個(gè)計(jì)算其側(cè)面積和底面積可得其表面積.【詳解】將三視圖復(fù)原后得到的幾何體即為如圖所示的三棱錐，其中是棱長為4的正方體的頂點(diǎn)，為正方體的底面中心，注意到所以，因此該三棱錐的表面積等于.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，要求根據(jù)三視圖復(fù)原幾何體，注意復(fù)原前后點(diǎn)、線、面的關(guān)系7. 已知是等比數(shù)列，則公比=()A B C 2 D 參考答案

3、：D略8. 命題“若=，則tan=1”的逆否命題是（ ）A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=參考答案：C9. 直線的傾斜角為A BC D參考答案：C10. 設(shè)aR，若函數(shù)y=ex+ax，xR，有大于零的極值點(diǎn)，則（）Aa1Ba1CD參考答案：A【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值故導(dǎo)函數(shù)等于0有大于0的根，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)觀察交點(diǎn)，確定a的范圍【解答】解：y=ex+ax，y=ex+a由題意知ex+a=0有大于0的實(shí)根，令y1=ex，y2=a，則兩曲線交點(diǎn)在第一象限，結(jié)合圖象易得a1?

4、a1，故選A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，即函數(shù)取到極值時(shí)一定有其導(dǎo)函數(shù)等于0，但反之不一定成立二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 定義點(diǎn)到直線的有向距離為.已知點(diǎn)到直線的有向距離分別是，給出以下命題：若，則直線與直線平行；若，則直線與直線平行；若，則直線與直線垂直；若，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .參考答案：略13. 復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在第 象限. 參考答案：三略14. 已知命題p：?xR，x2+x10 則命題p是參考答案：?xR，x2+x10【考點(diǎn)】特稱命題；命題的否定【專

5、題】閱讀型【分析】利用含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我猓瑫r(shí)將結(jié)論，寫出命題的否定【解答】解：含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我猓瑫r(shí)將結(jié)論否定故命題p：?xR，x2+x10 則命題p是?xR，x2+x10故答案為：?xR，x2+x10【點(diǎn)評】本題考查特稱命題、含邏輯連接詞的否定形式，屬于基礎(chǔ)題15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實(shí)數(shù) .參考答案：216. 已知橢圓的離心率，則的值為 ；參考答案：3或.17. 已知平面向量，則與夾角的大小為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 袋中有除顏色外完

6、全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)有放回地抽取3次，求：（1）3個(gè)全是紅球的概率 （2）3個(gè)顏色全相同的概率（3）3個(gè)顏色不全相同的概率 （4）3個(gè)顏色全不相同的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】綜合題【分析】（1）求出第一次為紅球的概率，第二次為紅球的概率，第三次為紅球的概率，利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出概率（2）三個(gè)球顏色相同，包含三個(gè)事件，求出各個(gè)事件的概率，據(jù)互斥事件的概率公式求出概率（3）事件“3個(gè)顏色不全相同”與事件“3個(gè)顏色全相同”為對立事件，利用對立事件的概率公式求出概率（4）據(jù)排列求出三個(gè)球的顏色各不同的取法，利用古典概型

7、的概率公式求出概率【解答】解：（1）第1次紅的，第2次也是，第3次也，所以3個(gè)全是紅球的概率（2）顏色全部相同包含全紅、全黃、全白，所以3個(gè)顏色全相同的概率為（3）“3個(gè)顏色不全相同”是“3個(gè)顏色全相同”的對立事件，所以3個(gè)顏色不全相同的概率為1（4）3個(gè)顏色全不相同的概率【點(diǎn)評】求事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件是獨(dú)立事件的積事件還是互斥事件的和事件，選擇合適的公式求出事件的概率19. （本小題滿分14分） 已知圓C：，直線l1過定點(diǎn)。（）若l1與圓C相切，求l1的方程；（）若l1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，直線與拋物線相切，且l1與l2的交點(diǎn)為N，求證：AMAN為定值。參考答案：20. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：求證：參考答案：見解析解：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，等式成立設(shè)當(dāng)時(shí)，等式也成立，即：，則當(dāng)時(shí)，得證時(shí)，成立，故等式成立21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（）。（1）求，的值；（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，若存在請求其通項(xiàng)，若不存在請說明理由。參考答案：解：（1），（2）設(shè)存在實(shí)數(shù)，滿足題意，則，且即解得，此時(shí)又是以1為公差，首項(xiàng)為