小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納整理2

1、小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0 2小數(shù)的意義：把整數(shù)“1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份 這樣的一份或幾份分別是非常之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)來表示；3小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分,依次是非常位、百分位、千分位 4整數(shù)和小數(shù)都是依據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)；5小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變；6小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、 二位、三位 原先的數(shù)分別擴(kuò)大 10 倍、100 倍、1000 倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、 二位、三位 原先的數(shù)分別縮小 10 倍、100 倍、1000 倍 二、數(shù)的整除 1因數(shù)

2、和倍數(shù)：20 4=5 ,20 是 4 和 5 的倍數(shù), 4 和 5 是 20 的因數(shù)；2一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；3能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)；4質(zhì)數(shù)：一個數(shù),假如只有1 和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)都有 2 個因數(shù)；合數(shù)：一個數(shù),假如除了 少有 3 個因數(shù)；1 和它本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)；合數(shù)至最小的質(zhì)數(shù)是 2,最小的合數(shù)是 4 120 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11 、13、17、19 120 以內(nèi)的合數(shù)有“6、8、9、10 、12、

3、14、15 、16 、18 5能被 2 整除的數(shù)的特點(diǎn)：個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù),都能被 2 整除；能被 5 整除的數(shù)的特點(diǎn)：個位上是0 或者 5 的數(shù),都能被 5 整除；能被 3 整除的數(shù)的特點(diǎn)：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被 3 整除,這個數(shù)就 能被 3 整除；6公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有三、四就運(yùn)算1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)； 1一個加數(shù) = 和- 另一個加數(shù)被減數(shù) = 差+ 減數(shù)減數(shù)= 被減數(shù) - 差一個因數(shù) =

4、積 另一個因數(shù)被除數(shù) = 商 除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù) 商2在四就運(yùn)算中,加、減法叫做第一級運(yùn)算,乘、除法叫做其次級運(yùn)算；3.運(yùn)算定律：（1）加法交換律： a+b=b+a 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變；乘法交換律：a b=b a 兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變；（2）加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c 三個數(shù)相加, 先把前兩個數(shù)相加, 再同第三個數(shù)相加； 或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們的和不變；乘法結(jié)合律：（a b）c=a b c三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變；（3）乘法安排律：（ a+b ）

5、c=a c+b c 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘, 可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘, 再把兩個積相加,結(jié)果不變；（4）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-b+c 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和；除法的性質(zhì)：a b c=a b c 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積；四、關(guān)系式1.行程問題：速度 時間= 路程路程 時間= 速度路程 速度= 時間2.工作安排問題：工作效率 工作時間 = 工作總量工作總量 工作效率 = 工作時間 工作總量 工作時間 = 工作效率 3.價格問題：單價 數(shù)量= 總價總價 數(shù)量= 單價總價 單價= 數(shù)量五、方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；

6、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；解方程：求方程解的過程叫做解方程；六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“分?jǐn)?shù)；1” 平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位：把單位“1” 平均分成如干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位；2.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系： 分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù), 分母就是除法中的除數(shù)；3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100 、 1000 的分?jǐn)?shù)；4.分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng),分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)；5.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于 1；假分?jǐn)?shù)：分子大于或等

7、于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或者等于 1；6最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；8這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù),假如分母只 含有 2、5 這 2 個質(zhì)因數(shù),這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；9百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)也叫做 百分率或者百分比；百分?jǐn)?shù)通常用“%” 來表示；七、量的計(jì)量 1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米,寫出它們之間的進(jìn)率：面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米,寫出它們之間的進(jìn)率：體積（容積）單位有：立方米

8、、立方分米（升）、立方厘米（毫升）,寫出它 們之間的進(jìn)率：；質(zhì)量單位有：噸、千克、克,寫出它們之間的進(jìn)率：；時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒,寫出它們之間的進(jìn)率：；2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10 、12 月,共 7 個,每月 31 天；小月有： 4、6、9、11 月,共 4 個,每月 30 天；二月平年是 28 天,閏年是 29 天；左拳記月法 3一年有 4 個季度 春、夏、秋、冬 ,每個季度 3 個月；4平年閏年：公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年,公歷年份是整百數(shù)的,必需是 400 的倍數(shù)才是閏年；5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)；單名數(shù)：只帶有一個單位

9、名稱的叫做單名數(shù)；如 4 千克 復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)；如 4 千克 250 克 6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率,低級單位的名數(shù) 化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率；八、幾何初步學(xué)問 1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)分：聯(lián)系是三者都是直的,區(qū)分是線段有兩個 端點(diǎn),可以量出長度；射線只有一個端點(diǎn),可以無限延長；直線沒有端點(diǎn),兩端 都可以無限延長；射線和直線是無限長的；2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角；3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小,張開的越大,角越大；計(jì)量角的大小的單位：度,用符號“ ” 表示；小于 90 的角叫做銳角；大于 90 而小于180

10、 的角叫做鈍角；角的兩邊在一條 直線上的角叫做平角；平角 180 ；4.垂線：兩條直線相交成直角時,這兩條直線相互垂直,其中一條直線是另一條 直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；（畫圖說明）5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；也可以說這兩條直線互 相平行；6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等；7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形；8.三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形 （3 個角都是銳角） 、鈍角三角形 （有 1 個角是鈍角） 、直角三角形（有 1 個角是直角）；（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2 條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）；9三角

11、形三個內(nèi)角和是180 ；三角形任意兩邊之和大于第三邊；10 四邊形：由四條線段圍成的圖形；11 圓是一種曲線圖形；圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等,這個距離就是圓 的半徑的長；12 圓的半徑、直徑都有很多條；在同一個圓里,直徑是半徑的 2 倍,半徑是 直徑的二分之一；13 軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全 重合,這個圖形就是軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸；14 學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（很多條）、等腰三角形（1 條）、等邊 三角形（ 3 條）、長方形（ 2 條）、正方形（ 4 條）、等腰梯形（ 1 條）15.周長：圍成一個圖形的全部邊長的總和就是這

12、個圖形的周長；面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積；16.表面積：立體圖形全部面的面積的和,叫做這個立體圖形的表面積；體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積；17 長方體、正方體都有12 條棱, 6 個面, 8 個頂點(diǎn)；正方體是特別的長方體,等邊三角形是特別的等腰三角形；18 圓柱的三個特點(diǎn)：（ 1）上下一樣粗細(xì)；（ 2）側(cè)面是曲面；（ 3）兩個底面是相同的圓；19 圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高；圓柱的高有很多條,這些高都平行且相等；20 把圓柱的側(cè)面綻開,得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面的 周長,寬等于圓柱的高；21 圓周率 是一個無限不循環(huán)小數(shù)

13、；=3.141592653 22 把圓等份成如干份,拼成的圖形接近于長方形；這個長方形的長相當(dāng)于圓 周長的一半,寬就是圓的半徑；23 圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高；24 等底等高的圓錐的體積是圓柱的,等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍；九、比和比例 1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值；3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系；a:b=a b=b 00 除外）,比值不變；6比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺；7圖上距離：實(shí)際距離

14、 = 比例尺實(shí)際距離 = 圖上距離 比例尺圖上距離 = 實(shí)際距離 比例尺8求比值的方法：依據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果是一個數(shù)；化簡比的方法：依據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù) （零 除外）,結(jié)果是一個最簡整數(shù)比；9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商） 肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用式子表示 x：y=k 肯定 ,用圖表示正比例關(guān)系是一條直線；10 反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定,的關(guān)系叫做反比例關(guān)

15、系；這兩種量就叫做成反比例的量, 它們之間用式子表示：x y=k （肯定）,用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線；十、簡潔的統(tǒng)計(jì) 1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（ 1）用一個單位長度表示肯定的數(shù)量；（2）用直條的長 短來表示數(shù)量的多少； 作用：從圖中能清晰地看出各數(shù)量的多少, 便于相互比較；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（ 1）用一個單位長度表示肯定的數(shù)量；（2）用折線的起 也 伏來表示數(shù)量的增減變化； 作用：從圖中能清晰地看出數(shù)量的增減變化情形,能看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清晰地看出各部分與整體之間的關(guān)系；十一、試驗(yàn)公式的整理（一）平面圖形：1長方形：周長= （長 + 寬） 2 C 長= （a+b ） 2面積= 長 寬 S 長 =a b2.正方形：周長 = 邊長 4 C 正 =a 4面積 = 邊長 邊長 S 正 =a a3平行四邊形的面積 = 底 高 S 平=ah 4三角形的面積 = 底 高 2 S 三 =ah 25梯形的面積 = （上底 + 下底） 高 2 S 梯= （a+b ）h 26圓的周長 = 直徑3.14 C 圓 = d圓的周長 = 半徑2 3.14 C 圓 =2 r圓的面積 = 半徑的平方 圓周率 S 圓 = r2十二、立體圖形：1.長方體棱長和（長寬高） 4L 長4（abh）表面積 = （長