【教案一】222降次-解一元二次方程（直接開平方法）

1、 22.2降次解一元二次方程（直接開平方法）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直接開平方法的定義和基本思想； 2、學(xué)會(huì)用直接開平方法解一元二次方程； 3、知道：形如（含有未知數(shù)）2非負(fù)數(shù)，的方程都可以用直接開平方法解。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)去解決新的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。情感目標(biāo)： 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，激發(fā)求知的欲望，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：用用直接開平方法解一元二次方程；難點(diǎn)：如何識(shí)別一個(gè)一元二次方程可以用用

2、直接開平方法解；關(guān)鍵：理解直接開平方法的基本思想，懂得形如：（含有未知數(shù)）2非負(fù)數(shù)，的方程都可以用直接開平方法解。教學(xué)方法1、采用創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題情境，綜合運(yùn)用探究式、啟發(fā)式、活動(dòng)式等幾種方法進(jìn)行教學(xué)。2、遵循因材施教，循序漸進(jìn)原則，采用活動(dòng)式教學(xué)模式及分層嘗試教學(xué)模式組織教學(xué)。3、利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生多種感官共同參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提供課堂效率。教學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)緊急救援出示問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：在運(yùn)動(dòng)場正中間搭建一個(gè)面積為1

3、44平方米的正方形舞臺(tái)，那么請(qǐng)問這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長將會(huì)是多少米呢？ 教師了解學(xué)生的解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題方法，并總結(jié)出：方法一： 解：由 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題意得： x2144x2-144=0 (x-12)(x+12)=0 x-12=0 或 x+12=0 原方程的解是：x1=12 , x2=-12 邊長不能為負(fù)數(shù)x12方法二：解：由 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題意得： x2144根據(jù)平方根的意義得：x=12 原方程的解是：x1=12 , x2=-12 邊長不能為負(fù)數(shù)x12（師）1、通過比較兩種方法，指出方法二叫

4、做直接開平方法。2、板書課 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。3、出示直接開平方法的定義。即:通過直接將某一個(gè)數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。 4、舉例：解方程 x215 。板書過程，強(qiáng)調(diào)規(guī)范表述.1、積極思考，并解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、在練習(xí)本上寫下解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題過程。1、共同分析理解定義。2、注意解法和書寫格式。小試牛刀出示：試試看，你也行！看看誰能將直接開平方法用的最好，能得滿分！好嗎？請(qǐng)用直接開平方法解方程。（每 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題100分）

5、1、x29 2、 x25（師）1、了解學(xué)生的解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題情況，并給予學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。2、講評(píng)練習(xí)。1、積極思考，并解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、兩位學(xué)生板演。我變出示： 4x2144師：如果我給x2144 帶上“配件”，同學(xué)們，你看該怎么辦呢？好好想想，你一定有辦法的！分析：只須將方程兩邊同除以x的系數(shù)4，得x236,即可用直接開平方法解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題了。1、積極思考，并回答問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題

6、。一位學(xué)生板演。我編挑戰(zhàn)自我，爭當(dāng)考官！開動(dòng)腦筋，發(fā)揮你的聰明才智！請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍幰粋€(gè)類似于 4x2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程。加油喔?。◣煟?、分析學(xué)生所編的方程。2、提出“4x2=1” 、“2x2=4”是否可以？指出最終方程一邊是平方，另一邊應(yīng)該是非負(fù)數(shù)。3、從學(xué)生的編 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)。1、積極思考，并編 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、一排同學(xué)以“開火車” 的形式上報(bào)所編的方程。3、解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。一位學(xué)生板演。我變變變出示： （x1）2144師

7、：如果我給x2144 穿上“衣服”，同學(xué)們，你們看又該如何求出方程的解呢？請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題過程?？梢詤⒖颊n本或其他資料。小組長負(fù)責(zé)清楚的記錄解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題過程。（師）用實(shí)物投影展示學(xué)生們的解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題方法，并分析。四人學(xué)習(xí)小組共同研究，給出一個(gè)解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題過程。我編編編眾人齊心，30秒，再當(dāng)考官！ 請(qǐng)各四人小組試著編一個(gè)類似于 (x+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程。努力喔！只用3

8、0秒時(shí)間！（師）1、分析學(xué)生所編的方程。2、從學(xué)生的編 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)。3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？ x214404x21440（x1）214404（x1）214401、積極思考，并編 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、各小組上報(bào)所編的方程。3、解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。一位學(xué)生板演。4、共同探討方程的解法。猜一猜出示： x22x+10猜一猜老師會(huì)怎么運(yùn)用直接開平方法解上面這個(gè)方程呢？請(qǐng)將你的猜測工整的寫下來。（師）1、利用學(xué)生的解答，實(shí)物投影，講解此 H

9、YPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。2、說明其解的表示方法。“x1=x2=-1”是為了今后研究方程的需要，看作是方程有兩個(gè)相等的根。積極思考，并解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。試一試出示： 解方程 x28x+160改頭換面：出示：解方程 x28x16x2+168x8x+16x2x24（2x4）0（師）指出一些方程需要先移項(xiàng)，去括號(hào)等整理變形才可以用直接開平方法解。1、積極思考，并解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。一學(xué)生板演。2、共同探討，解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。比一比請(qǐng)大家?guī)蛶兔Γ粢惶?，揀一揀，?/p>

10、列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來解呢？ x2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2x+3)2=6 x2+x-9=0 x2=36x x2+2x+1=0積極思考，并回答問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。議一議（四人小組）請(qǐng)同學(xué)們參考上述一些能用直接開平方法解的一元二次方程，歸納出哪些形式的方程適宜選擇用直接開平方法來解。（師）歸納出：形如：（含有未知數(shù)）2非負(fù)數(shù)，的方程都可以用直接開平方法來解。四人小組共同探討，回答問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。闖關(guān) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題第一關(guān) x2=2第二關(guān) 2x2=8第三關(guān) (x+1)2-4=0 第四關(guān) x2-10 x+25=0第五關(guān) (2x+ )(2x- )=4積極、努力的思考并解 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題。布置作業(yè)作業(yè)：1、作業(yè)本 2、挑戰(zhàn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：解方程： x2+2=x 2板書設(shè)計(jì)：22.2.