小奧數(shù)數(shù)論知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)文檔

1、學(xué)校奧數(shù)數(shù)論學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：如整數(shù) 做a 的約數(shù)；a 能夠被b 整除,a 叫做b 的倍數(shù),b 就叫公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中的 一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；公約數(shù)的性質(zhì)：1. 幾個(gè)數(shù)都除以它們的公約數(shù),所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)；2. 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)；3. 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),都是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)；4. 幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù) 的公約數(shù)乘以m；m,所得的積的公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)例如：12 的約數(shù)有1,2,3,4,6,12；18 的約數(shù)有：1,2,3,6,9,18；那么12 和18 的公約數(shù)有：1,2,3,6；那么12 和18 的公約數(shù)是：

2、6,記作（12,18）=6；求公約數(shù)基本方法：1. 分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù),然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)；2. 短除法：先找公有的約數(shù),然后相乘；3. 輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除,能夠整除的那個(gè)余 數(shù),就是所求的公約數(shù)；第 1 頁(yè),共 3 頁(yè)公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；12 的倍數(shù)有：12,24,36,48 ；18 的倍數(shù)有：18,36,54,72 ；那么12 和18 的公倍數(shù)有：36,72,108 ；那么12 和18 最小的公倍數(shù)是36,記作12 ,18=36 ；最小公倍數(shù)的性質(zhì)：1. 兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍

3、數(shù)的倍數(shù)；2. 兩個(gè)數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積；求最小公倍數(shù)基本方法：1. 短除法求最小公倍數(shù)；2. 分解質(zhì)因數(shù)的方法【篇二】完全平方數(shù)完全平方數(shù)特點(diǎn)：1. 末位數(shù)字只能是：0,1,4,5,6,9；反之不成立；2. 除以3 余0 或余1；反之不成立；3. 除以4 余0 或余1；反之不成立；4. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立；5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立；6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)；7. 兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不行能再有平方數(shù)；第 2 頁(yè),共 3 頁(yè)平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2 【篇三】質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 質(zhì)數(shù),也叫做素?cái)?shù)；合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 合數(shù)；1 和它本身之外,沒有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做1 和它本身之外,仍有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)：假如某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù),那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè) 數(shù)的質(zhì)因數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì) 因數(shù)；通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)；任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是 的；分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=,其中a1,a2,a3 an 都是 合數(shù)N 的質(zhì)因數(shù),a1a2a3 an；