華師大版八上數(shù)學(xué)課件11.1.1 平方根

1、第十一章 數(shù)的開方11.1 平方根與立方根第1課時 平方根1課堂講解平方根的定義平方根的性質(zhì) 開平方2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升要剪出一張面積為25cm的正方形紙片，正方形的邊長是多少？ 1知識點平方根的定義 本章導(dǎo)圖中提出的問題，就是已知正方形的面 積為 25 cm ,求這個正方形的邊長. 容易知道，這個正方形的邊長是5 cm. 上述問題實質(zhì)上就是要求一個數(shù)，這個數(shù)的平方 等于25.知1導(dǎo)知1講 平方根的定義： 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根這就是說，如果x2a，那么x叫做a的平方根 例1 求100的平方根.知1講解：因為 10= 100,（10) =100,除了

2、10 和 10以外， 任何數(shù)的平方都不等于100,所以100的平方根是10 和10.也可以說，100的平方根是 10. 知1講總 結(jié) 求一個正數(shù)的平方根，需運用逆向思維法，尋找平方后等于這個正數(shù)的兩個互為相反數(shù)的數(shù)要特別注意一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根而并非只有一個正的平方根 (中考黃岡)9的平方根是() A3 B C3 D32 下列說法正確的有() 2是4的一個平方根；a2的平方根是a；2是4的平方根；4的平方根是2.A1個 B2個 C3個 D4個知1練 2知識點平方根的性質(zhì)知2導(dǎo)1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3. 4有沒有平方根？為什么？ 請你自己也編三道求平方根

3、的題目，并給出解答. 試一試1. 平方根的性質(zhì)： (1)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； (2)0的平方根是0； (3)負數(shù)沒有平方根2. 易錯警示：不能漏掉負的平方根知2講 例2 (1) 3a的其中一個平方根是5，求a的值 (2) 一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a2與2a1， 求a的值和這個正數(shù)x的值知2講導(dǎo)引：(1)由平方根的定義知3a等于52；(2)正數(shù)x有兩個平方根，分別是a2與2a1，所以a2與2a1互為相反數(shù)，即(a2)(2a1)0，解方程可求出a；根據(jù)x(a2)2，代入a的值可求出x的值 知2講解：(1)由平方根的定義得3a52.所以a22. (2)因為正數(shù)x有兩個平方根，分

4、別是a2與2a1， 所以(a2)(2a1)0，解得a1. 所以x(a2)2(12)29. 知2講總 結(jié) 本題 (1)運用平方根的定義列方程； (2)運用平方根性質(zhì)中兩個平方根的關(guān)系列方程；通 過列方程運用方程思想求相關(guān)待定字母的值是數(shù)學(xué) 中常用的方法 知2練 1 下列說法正確的是()A0的平方根是0 B1的平方根是1C1的平方根是1 D4的平方根是22 若a是b(b0)的一個平方根，則b的平方根是() Aa Ba Ca Da23知識點開平方知3講 開平方的定義: 求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。將 一個正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的算術(shù)平方根. 知3講 例3 將下列各數(shù)開平方. (1) 49； (2)解：(1)因為7=49，所以 =7， 所以49的平方根為 =7. (2) .知3講總 結(jié) 我們是通過觀察，利用開平方與平方的關(guān)系來求平方根的. 通常可用計算器直接求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根(有時得到的是近似值).（此講解來源于教材）知2練 1 (5)2的平方根是() A5 B25 C5 D2 的平方根是() A B. C D.求一個正數(shù)的平方根的方法：先找出平方等于這個正數(shù)的數(shù)，有兩個，然后寫出這個正數(shù)的平方根(所找的兩個數(shù))；一個正數(shù)的平方根有兩個，