2022-2023學(xué)年湖南省湘西市自治州第二民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省湘西市自治州第二民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+x A B C D 參考答案：D【考點】： 函數(shù)奇偶性的判斷【專題】： 計算題【分析】： 由奇函數(shù)的定義：f（x）=f（x）逐個驗證即可解：由奇函數(shù)的定義：f（x）=f（x）驗證f（|x|）=f（|x|），故為偶函數(shù)f（x）=f（x）=f（x），為奇函數(shù)xf（x）=x?f（x）

2、=xf（x），為偶函數(shù)f（x）+（x）=f（x）+x，為奇函數(shù)可知正確故選D【點評】： 題考查利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題2. 半徑為的球面上有三點A、B、C，任意兩點的球面距離都等于，且球心到平面ABC的距離為，則該球的表面積為（）（A）（B）（C）（D）參考答案：A略3. 將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()參考答案：D略4. 某校通過隨機詢問100名性別不同的學(xué)生是否能做到“光盤”行動，得到所示聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015P（K2k）0.100.050.01k2.7063.8416.635附：K2=，則下列結(jié)

3、論正確的是（）A在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別無關(guān)”B有99%以上的把握認為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別無關(guān)”參考答案：C【考點】獨立性檢驗【專題】概率與統(tǒng)計【分析】通過圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測值公式計算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論【解答】解：由22列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100代入K2=，得k2的觀測值k=因

4、為2.7063.0303.841所以有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”即在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認為“該校學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”故選C【點評】本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個事件無關(guān)，此題是基礎(chǔ)題5. 已知集合A=x|x1|1，xR，則AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，2參考答案：D【考點】交集及其運算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】分別求出集合A，B，從而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x1|1，xR=x|0 x2，=0，1，2，3，4，AB=0，1，2，

5、故選：D【點評】本題考查了集合的運算性質(zhì)，考查不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題6. 已知集合,則“”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件參考答案：C略7. 設(shè)，隨機變量取值的概率均為，隨機變量取值的概率也均為，若記分別為的方差，則（ ）A B C D與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)參考答案：A8. 已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列bn的連續(xù)三項，則的值為 A B4 C2 D參考答案：A9. 已知向量的夾角為，且，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D10. 已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=( ) A. 1 B. -1 C. D.

6、-參考答案：A設(shè)，則，所以 解得=1, 選擇A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（x）x2是奇函數(shù)，f（x）2x是偶函數(shù)，則f（1）的值為 參考答案：12. 從1，2，3，4，5中任取2個不同數(shù)作和，如果和為偶數(shù)得2分，和為奇數(shù)得1分，若表示取出后的得分，則 參考答案：13. 若,且,則 參考答案：14. 某一幾何體的三視圖如圖所示，其中圓的半徑都為1，則這該幾何體的體積為 .參考答案：15. 設(shè)實數(shù)滿足線性約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_參考答案：6 略16. （5分）若復(fù)數(shù)，則|z|=參考答案：【考點】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；

7、復(fù)數(shù)求?！緦ｎ}】： 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)【分析】： 利用復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式即可得出解：復(fù)數(shù)=1i|z|=故答案為：【點評】： 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題17. 已知等比數(shù)列的前項和為，若，則_ 參考答案：33三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）（2015?洛陽三模）已知f（x）=|x+l|+|x2|，g（x）=|x+1|xa|+a（aR）（）解不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）恒成立，求a的取值范圍參考答案：考點： 絕對值不等式的解法 專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： （）f（x）=|x+l|

8、+|x2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，而2 對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，3對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，從而得到不等式f（x）5的解集（）由題意可得|x2|+|xa|a 恒成立，而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|，故有|a2|a，由此求得a的范圍解答： 解：（）f（x）=|x+l|+|x2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，而2 對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，3對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和正好等于5，故不等式f（x）5的解集為2，3（）若不等式f（x）g（x）恒成立，即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|

9、xa|的最小值為|2a|=|a2|，|a2|a，（2a）2a2，解得a1，故a的范圍（，1點評： 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題19. 如圖，已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且（）求動點的軌跡的方程；（）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點（1）已知，求的值；（2）求的最小值參考答案：解法一：（）設(shè)點，則，由得：，化簡得（）（1）設(shè)直線的方程為：設(shè)，又，聯(lián)立方程組，消去得：，由，得：，整理得：，解法二：（）由得：，所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：（）（1）由已知，得則：過點分別作準線的垂線，垂足分別為，則有：由得：，即（）（2）解：由解法一，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以最小值為略20. 已知函數(shù).（1）求不等死的解集；（2）當(dāng)取何值時，恒成立.參考答案：（1）由有：，所以，即或或解得不等式的解集為 （2）由恒成立得即可.由（1）得函數(shù)的定義域為，所以有所以，即21. （本小題滿分12 分）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2x2.(1)求x0時，f(x)的表達式；(2)令g(x)ln x，問是否存在x0，使得f(x)，g(x)在xx0處的切線互相平行？若存在，試求出x0的值；若不存在，請說明理由參考答案：解析：(1)當(dāng)x0，f(x)f(x)2(x)22x2.（4分）(2)若f(x)，g