高二數(shù)學教案模板（共4篇）

1、第 高二數(shù)學教案模板共4篇第1篇：高二數(shù)學教案 不等式專題講解 一、復習舊知 1當兩個正數(shù)的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數(shù)的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大2求最值的條件“一正，二定，三取等 (3)均值定理在求最值、比擬大小、求變量的取值范圍、證明不等式、解決實際問題方面有廣泛的應用 二、新課講解 重難點：不等式的應用 考點：不等式在函數(shù)最值中的應用易混點：不等式的運算【典型例題】 【例1】解不等式：a1ax2解：原不等式可化為：(a1)x(2a)0， x2即(a1)x+(2a)(x2)0.當a1時，原不等式與(x假設 a2)(x2)0同解.a

2、1a2a22，即0a1時，原不等式無解；假設2，即a0或a1，于是a1時原a1a1a2)(2，+).a1a2a2，2)；假設0a1，解集為(2，)a1a1不等式的解為(，當a1時，假設a0，解集為(綜上所述： 當a1時解集為(， a2a2)(2，+)；當0a1時，解集為(2，)；a1a1a2，2).a1當a=0時，解集為；當a0時，解集為(【例2】解關(guān)于x的不等式：log2x1log4ax21a0 x1x101解：原不等式等價于ax210，即x2. a2x1ax21xax2011x2由于a1，所以12，所以，上述不等式等價于 aaxax201x21當1a2時，不等式組等價于ax2或xa1a12

3、1此時，由于2a0，所以2a aaa從而 21xa或x2a33x2當a2時，不等式組等價于所以 x，且x222x 21x23當a2時，不等式組等價于ax2或xa此時，由于2綜上可知：112，所以，2x2或xaaa當1a2時，原不等式的解集為x2321xa或x2；a當a2時，原不等式的解集為xx，且x2； 1當a2時，原不等式的解集為x2x2或xa a【例3】解關(guān)于x的不等式：4logaxlogax2a0，a1解：原不等式等價于 4logax02logax42logax4logx202alogx3或logx0logx3logx0aaaa24logxlogx2aa3logax4，當a1時，原不等式

4、的解集為xa3xa4 當0a1時，原不等式的解集為xa4xa3 【例4】f(x)是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f(1)=1，假設m、n1，1，m+n0時f(m)f(n)0.mn (1)用定義證明f(x)在1，1上是增函數(shù)；(2)解不等式：f(x+ 11)f()；2x1(3)假設f(x)t22at+1對所有x1，1，a1，1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.解：(1)證明：任取x1x2，且x1，x21，1，那么f(x1)f(x2)=f(x1)+f(x2)=1x1x21，x1+(x2)0，由f(x1)f(x2)0，又x1x20， x1x2f(x1)f(x2)(x1x2) x1x2f(x1)f(x2)0，即

5、f(x)在1，1上為增函數(shù).(2)解：f(x)在1，1上為增函數(shù)， 11x12131 解得：x|x1，xR1x1211x2x1(3)解：由(1)可知f(x)在1，1上為增函數(shù)，且f(1)=1，故對x1，1，恒有f(x)1， 所以要f(x)t22at+1對所有x1，1，a1，1恒成立，即要t22at+11成立，故t22at0，記g(a)=t22at，對a1，1，g(a)0，只需g(a)在1，1上的最小值大于等于0，g(1)0，g(1)0，解得，t2或t=0或t2.t的取值范圍是：t|t2或t=0或t2. 家庭作業(yè) 姓名_年紀_日期_得分_1不等式|ax1|a(aR)的解集是 D x1 a Ax|

6、x Bx|x12a Cx|111x Dx|x0或0 x2aa2a2當x(1,2)時，不等式(x1)2logax恒成立，那么a的取值范圍是 B A2,) B1，2 C(1,2 D0，1 3不等式logx1(2x3)logx1(x2)成立的一個充分但不必要條件是 B Ax2 Bx4 C1x2 Dx14三個數(shù)log1124，20.，20.2的大小關(guān)系是 B Alog10.22220.1 Blog11220.20.244 C20.120.2log1.224 D20.1log12420 5假設全集IR，Axx10，Bxx22lgx那么AB是(B)A2B1 C Dxx1 6以下命題中，正確的選項是(C )

7、A假設x2x，那么x0 B假設x0，那么x2xC假設x0，那么x2x D假設x2x，那么x0 7假設a，b是任意實數(shù)，且ab，那么(D )abAa2b2Bba1 Clgab0 D1122 8設0ab且ab1，那么以下四數(shù)中最大的是(A )Aa2b2 B2ab Ca D 129不等式a2x22a2x40對xR恒成立，那么a的取值范圍為(DA，22，B，22，C2，2D2，2 10不等式0.52lg|x|1的解集是(B )A1，1B1，00，1C D，1122， 11.解不等式：a2x1ax2ax2(a0)解：ax2+ax2=(a2+1a2)ax ，變形原不等式，得 a2x(a21xx1a2)a1

8、0，即(aa2)(axa2)0 ) (1)當0 (2)當a1時，a2 (3)當a=1時，a21a21a21a2，那么a2 ，那么a-2 ，無解。綜上，當a1時，-2 12解不等式logx3x111 解：由x10且x0，x1，得x1，原不等式等價于3x11x 3x1x1 而x1；9x1x22x1整理，x27x1002x52x5為所求。 第2篇：高二數(shù)學橢圓教案 1，教學目標 學習橢圓的典型例題 2，例題 例1橢圓mx23y26m0的一個焦點為0，2求m的值 0，a3b，求橢圓的標準方程例2橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P3， 例3ABC的底邊BC16，AC和AB兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心

9、G的軌跡和頂點A的軌跡 分析：1由可得GCGB20，再利用橢圓定義求解 2由G的軌跡方程G、A坐標的關(guān)系，利用代入法求A的軌跡方程 例4P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為 45和325，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程 3x2y2例5橢圓方程221ab0，長軸端點為A1，A2，焦點為F1，F(xiàn)2，Pab是橢圓上一點，A1PA2，F(xiàn)1PF2求：F1PF2的面積用a、b、表示 0，且在定圓B：例6動圓P過定點A3，x3y264的內(nèi)部與其相內(nèi)切， 2x211y21，1求過點P，且被P平分的弦所在直線的方例7橢圓222程； 2求斜率為2的平行弦的中點軌跡

10、方程； 1引橢圓的割線，求截得的弦的中點的軌跡方程；3過A2，4橢圓上有兩點P、Q，O為原點，且有直線OP、OQ斜率滿足kOPkOQ求線段PQ中點M的軌跡方程 1，2 例8橢圓4x2y21及直線yxm1當m為何值時，直線與橢圓有公共點？2假設直線被橢圓截得的弦長為 210，求直線的方程5x2y21的焦點為焦點，過直線l：xy90上一點M作橢圓，要例9以橢圓123使所作橢圓的長軸最短，點M應在何處？并求出此時的橢圓方程 x2y21表示橢圓，求k的取值范圍例10方程k53k解： 3，作業(yè) 例11x2siny2cos1(0)表示焦點在y軸上的橢圓，求的取值范圍 例12求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且

11、經(jīng)過A(3,2)和B(23,1)兩點的橢圓方程 例1 3知圓x2y21，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段，求線段中點M的軌跡 例14長軸為12，短軸長為6，焦點在x軸上的橢圓，過它對的左焦點F1作傾斜解為 的直線交橢圓于A，B兩點，求弦AB的長3 x2y21上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，那么ON例15橢圓259O為坐標原點的值為A 4B2C8D 32x2y21，試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y4xm，例16橢圓C：43橢圓C上有不同的兩點關(guān)于該直線對稱 例17在面積為1的PMN中，tanM以M、N為焦點且過P點的橢圓方程 1，tanN2，建立適當?shù)淖鴺讼?，求?x2y

12、21所截得的線段的中點，求直線l的方程例18P(4,2)是直線l被橢圓 369 第3篇：高二數(shù)學公開課教案 高二數(shù)學公開課教案 授課人：劉曉紅 時間：2003年10月16日地點：高二7班課題：求曲線的方程目的要求： 1復習穩(wěn)固求曲線的方程的根本步驟； 2通過教學，逐步提高學生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟；3滲透“等價轉(zhuǎn)化、“數(shù)形結(jié)合、“整體思想，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。 教學重點、難點：軌跡方程的求法教學方法：講練結(jié)合、討論法教學過程： 一、學點聚集： 1曲線C的方程是f(x,y)=0或方程f(x,y)=0的曲線是C實質(zhì)是曲線C上任一點的坐標都是方

13、程f(x,y)=0的解以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點2求曲線方程的根本步驟建系設點；尋等列式；代換坐標化；化簡； 證明假設第四步為恒等變形，那么這一步驟可省略 二、根底訓練題： 221方程x-y=0的曲線是 A一條直線和一條雙曲線B兩個點C兩條直線D以上都不對 2如圖，曲線的方程是 Axy0Bxy0C xy1D x1y3到原點距離為6的點的軌跡方程是。 4到x軸的距離與其到y(tǒng)軸的距離之比為2的點的軌跡方程是。 三、例題講解： 例1：一條曲線在y軸右方，它上面的每一點到A2,0的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。 例2：P(1,3)過P作兩條互相垂直的直線

14、l 1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點，求線段BC的中點的軌跡方程。 2例3：曲線y=x+1和定點A(3,1)，B為曲線上任一點，點P在線段AB上，且有BPPA=12，當點B在曲線上運動時，求點P的軌跡方程。 穩(wěn)固練習： 1長為4的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，求AB中點M的軌跡方程。 22ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點A在拋物線y=x+1移動，求ABC的重心G的軌跡方程。 思考題： B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。 小結(jié)： 1用直接法求軌跡方程時，所求點滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才

15、能找到。2用坐標轉(zhuǎn)移法求軌跡方程時要注意所求點和動點之間的聯(lián)系。 作業(yè)： 蘇大練習第57頁例3，教材第72頁第3題、第7題。 第4篇：高二數(shù)學圓教案 競賽講座09 圓 根底知識 如果沒有圓，平面幾何將黯然失色 圓是一種特殊的幾何圖形，應當掌握圓的根本性質(zhì)，垂線定理，直線與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的角，切線長定理，圓冪定理，圓和圓的位置關(guān)系，多邊形與圓的位置關(guān)系 圓的幾何問題不是獨立的，它與直線形結(jié)合起來，將構(gòu)成許多豐富多彩的、漂亮的幾何問題，“三角形的心，“幾何著名的幾何定理，“共圓、共線、共點，“直線形將構(gòu)成圓的綜合問題的根底 本局部著重研究下面幾個問題：1角的相等及其和、差、倍、分；2線段的

16、相等及其和、差、倍、分；3二直線的平行、垂直；4線段的比例式或等積式；5直線與圓相切； 6競賽數(shù)學中幾何命題的等價性 命題分析 例1A為平面上兩個半徑不等的O1和O2的一個交點，兩圓的外公切線分別為P1P2,Q1Q2，M 1、M2分別為P1Q 1、P2Q2的中點，求證：O1AO2M1AM2 例2證明：唯一存在三邊長為連續(xù)整數(shù)且有一個角為另一個角的兩倍的三角形例3延長AB至D，以AD為直徑作半圓，圓心為H，G是半圓上一點，ABG為銳角E在線段BH上，Z在半圓上，EZBG，且EHEDEZ，BTHZ求證： 21TBGABG 3例4求證：假設一個圓外切四邊形有兩條對邊相等，那么圓心到另外兩邊的距離相等

17、例5設A是ABC中最小的內(nèi)角，點B和C將這個三角形的外接圓分成兩段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B與C的一個點，線段AB和AC的垂直平分線分別交線段AU于V和W，直線BV和CW相交于T證明：AUTBTC 例6菱形ABCD的內(nèi)切圓O與各邊分別切于E,F,G,H，在EF與GH上分別作O切線交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求證：MQNP 例7O1和O2與ABC的三邊所在直線都相切，E,F,G,H為切點，并且EG,FH的延長線交于點P求證：直線PA與BC垂直 例8在圓中，兩條弦AB,CD相交于E點，M為弦AB上嚴格在E、B之間的點過 D,E,M的圓在E點的切線分別交直線BC、AC

18、于F,G AMCEt，求用t表ABEF示 例9設點D和E是ABC的邊BC上的兩點，使得BADCAE又設M和N分 1111xxxxE例10設ABC滿足A90，BC，過A作ABC外接圓W的切線，交直線BC于D，設A關(guān)于直線BC的對稱點為E，由A到BE所作垂線的垂足為X，AX的中點為Y，BY交W于Z點，證明直線BD為ADZ外接圓的切線別是ABD、ACE的內(nèi)切圓與BC的切點求證：例11兩個圓1和2被包含在圓內(nèi)，且分別現(xiàn)圓相切于兩個不同的點M和N1經(jīng)過2的圓心經(jīng)過1和2的兩個交點的直線與相交于點A和B，直線MA和直線MB分別與1相交于點C和D求證：CD與2相切 例12兩個半徑不相等的O1和O2相交于M、

19、N兩點，且O 1、O2分別與O內(nèi)切于S、T兩點求證：OMMN的充要條件是S、N、T三點共線 例13在凸四邊形ABCD中，AB與CD不平行，O1過A、B且與邊CD相切于點P，O2過C、D且與邊AB相切于點QO1和O2相交于E、F，求證：EF平分線段PQ的充要條件是BCAD 例14設凸四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，且兩對邊AB與CD不平行點P為線段AB與CD的垂直平分線的交點，且在四邊形的內(nèi)部求證：A、B、C、D四點共圓的充要條件為SPABSPCD 訓練題 1ABC內(nèi)接于O，BAC90，過B、C兩點O的切線交于P，M為BC的中點，求證：1AMcosBAC；2BAMPACAPCA,AB的中點，BC2A,B,C分別是ABC外接圓上不包含A,B,C的弧BC，分別和CA、AB相交于M、N兩點，CA分別和AB、BC相交于P、Q兩點，AB分別和BC、CA相交于R、S兩點求證：MNPQRS的充要條件是ABC為等邊三角形 CA分別交于點D和E，3以ABC的邊BC為直徑作半圓，與AB、過D、E作BC的垂線，垂足分別