2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)柳州市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)柳州市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則MN=（）A. 3,4B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. 3,4,5參考答案：A【分析】首先求得集合，根據(jù)交集定義求得結(jié)果.【詳解】 本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2. 等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已x，y滿足約束條件，若對(duì)于滿足條件的x，y，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） ABCD參考答案：A4. 若，那么A.1

2、 B.6 C. 1，6 D. 1，6參考答案：C略5. （2）原點(diǎn)到直線x2y50的距離為 ()A1 B. C2 D.參考答案：D略6. 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）ABCD參考答案：C3、如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是A. 減函數(shù)且最小值是 B. 減函數(shù)且最大值是C. 增函數(shù)且最小值是 D. 增函數(shù)且最大值是參考答案：A8. 某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級(jí)中選出5人負(fù)責(zé)校園開(kāi)放日的接待工作現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人，至少有1名男生的概

3、率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D由題意，男生30人，女生20人，按照分層抽樣方法從半徑中抽取5人負(fù)責(zé)小圓開(kāi)放日的接待工作，則男生為人，女生為，從這5人中隨機(jī)選取2人，共有種，起哄全是女生的只有1種，所以至少有1名女生的概率為，故選D.9. 設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，在中可能為負(fù)數(shù)的值的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5 參考答案：A由題意設(shè)，得，若，則，根據(jù)三角函數(shù)值的定義，可能為負(fù)數(shù)的有，；若，則，可能為負(fù)數(shù)的有，故正確答案為A.10. 已知A=x|x+10，B=2，1，0，1，則（?RA）B=（）AA=0，1，2B2C1，0，1D2，1參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【

4、分析】化簡(jiǎn)集合A、求出?RA，再計(jì)算（?RA）B即可【解答】解：A=x|x+10=x|x1，B=2，1，0，1，則?RA=x|x1，（?RA）B=2，1故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足,，則的最小值為_(kāi)參考答案：12. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，并且在上為增函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 如圖是一個(gè)有層的六邊形點(diǎn)陣.它的中心是一個(gè)點(diǎn), 算作第一層, 第2層每邊有2個(gè)點(diǎn),第3層每邊有3個(gè)點(diǎn) ,第層每邊有個(gè)點(diǎn), 則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有 個(gè). 參考答案：略14. 已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1）滿足f（2）?g（2）

5、0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由題意可得loga20，從而可得0a1，從而由函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），f（2）?g（2）0，f（2）?g（2）=a2?loga20，loga20，0a1，故f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為，故答案為：15. 已知函數(shù)，則的值是 .參考答案：略16. 已知集合A=0，1，2，3，4，5，B=1，0，1，6，且AB=參考答案：0，1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】利用交集定義直接求解【解答】解：集合A=0，1，2，3，4，5，B=1，0，1，6

6、，AB=0，1故答案為：0，117. 已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確度）的近似值，那么將區(qū)間等分的次數(shù)至少是 次參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車?（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)， 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?參考答案：（1）當(dāng)每

7、輛車的月租金定為3600元時(shí)， 未租出的車為輛，所以租出了輛車； （2）設(shè)每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為，整理得所以當(dāng)時(shí)，最大，其最大值為答：當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)， 租賃公司的月收益最大，最大月收益是元19. （本題15分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；(2) 求的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)參考答案：(1) 當(dāng)時(shí)，=當(dāng)x=時(shí)，f(x)取到最小值 當(dāng)x=時(shí)，f(x)取到最大值(2)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=當(dāng)，即，即時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)，即，即0或或時(shí)，f(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)； 當(dāng)，即，即

8、時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)。綜上所述：當(dāng)或時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。20. （本小題滿分12分）(1) 計(jì)算：； (2) 解關(guān)于的方程：.參考答案：(1)原式=3；6分（2）原方程化為 ，從而,解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，故方程的解為.12分21. 已知函數(shù) （1）若，求函數(shù)的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）是否存在使得函數(shù)在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：）若，即時(shí)，函數(shù)在的最大值為，化簡(jiǎn)得，解得，符合題意； 11分）若即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，最大值為，解得，不合題意，舍去13分綜上所述，存在使得函數(shù)在上的最大值是4，且 22. 如圖，將邊長(zhǎng)為2，有一個(gè)銳角為60的菱形ABCD，沿著較短的對(duì)角線BD對(duì)折，使得