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1、菱形畫出分別符合下列條件的兩個平行四邊形:(1)畫 ABCD,使A=40,AB=3cm,AD=2cm;(2)畫 ABCD,使A=40,AB=AD=2cm;比較所畫2個圖形的聯(lián)系和區(qū)別。(1)23(2)22一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O。(1)圖中有哪些線段是相等的?(2)圖中哪些三角形是全等三角形?(3)圖中有哪些角是相等的?(4)圖中有直角三角形嗎?(5)兩條對角線AC,BD有什么特定的位置關(guān)系?(6)菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么它有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關(guān)系?每一條對角線平分一組對角菱形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸,對稱軸之間互相平
2、分、互相垂直菱形的四條邊都相等兩條對角線互相垂直平分菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形,擁有平行四邊形的所有性質(zhì)1、四條邊都相等的四邊形是菱形2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、對角線互相垂直的四邊形是菱形菱形的判定2、如圖,平行四邊形ABCD的兩條AC,BD相交于點O,AB=5,AO=2,OB=1(1) AC,BD相互垂直嗎?為什么?AC,BD相互垂直嗎?為什么?(2) 四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?ABCDO2511、木工在做菱形的窗格時,總是保證四條邊框一樣長,你能說出其中的道理嗎?思考與探索 現(xiàn)有剪刀和一張紙,如何利用折紙、剪切的方法既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形紙片?說一說你是運用的什
3、么道理。ABCD已知:四邊形ABCD,其中AB=BC=CD=AD,則四邊形ABCD是菱形嗎? ABCDO已知:平行四邊形ABCD的對角線ACBD,則平行四邊形ABCD是不是菱形?為什么?【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎? ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形面積:S菱形=底高=對角線乘積的一半為什么?例1,已知:如圖,AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F求證:四邊形AEDF是菱形 一,菱形定義的應(yīng)用2, 已知:菱形ABCD,E,F分別為BC CD上的點,且 B= EAF=60度,若 BAE=20度 求: CEF的度數(shù) 1. 已知菱形ABCD的周長為8cm,對角線交于O,BAD=1200,求此菱形對角線的長及面積。ABCDO練習(xí)菱形常用圖中的RT進行計算和證明 注意:二、菱形性質(zhì)的應(yīng)用 練習(xí)1(1)菱形的兩對角線長分別是6cm,8cm求周長和面積(答:20cm,24cm2)(2) 菱形的周長為20,一條高為2.5求它的各內(nèi)角(答:30,150,30,150)(3)菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是32求菱形的各角(答:108,72,1
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