人教A版數(shù)學(xué)必修四課時(shí)作業(yè)2弧度制-Word版含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課時(shí)作業(yè)2.弧度制時(shí)間：45分鐘.分值：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1120化為弧度為(.)Aeq f(5,6) Beq f(,2)Ceq f(2,3) Deq f(3,4)解析：由于1eq f(,180)rad，所以120120eq f(,180)eq f(2,3)，故選C.答案：C2若圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也增加到原來的2倍，則(.)A扇形面積不變B扇形的圓心角不變C扇形的面積增大到原來的2倍D扇形的圓心角增大到原來的2倍解析：l|R，|eq

2、 f(l,R).當(dāng)R，l均變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，|不變而Seq f(1,2)|R2中，不變，S變?yōu)樵瓉淼?倍答案：B3用弧度制表示終邊與角150相同的角的集合為(.)A.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)2k，kZ)B.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)k360，kZ)C.eq blcrc(avs4alco1(|f(2,3)2k，kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)2k，kZ)解析：150150eq f(,180)eq f(5,6)，故與角150相同的角的集合為|eq f(5,6)2k，kZ故選D.答案：D4把eq f(11,4)表示成

3、2k(kZ)的形式，使|最小的的值是(.)Aeq f(3,4) Beq f(,4)C.eq f(,4) D.eq f(3,4)解析：eq f(11,4)2eq f(3,4)，eq f(11,4)與eq f(3,4)是終邊相同的角，且此時(shí)eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,4)eq f(3,4)是最小的答案：A5集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，則PQ(.)AB|4或0C|44D|0解析：如圖PQ|4或0答案：B6已知某中學(xué)上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8點(diǎn)，那么，當(dāng)?shù)谝还?jié)課鈴聲響起時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針、分針把整個(gè)時(shí)鐘圓弧分成的劣弧所對的圓心角是(.)A.eq f(,2) B.eq f(

4、3,2)C.eq f(2,3) D.eq f(4,3)解析：8點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針正好指向8，分針正好指向12，由于時(shí)鐘的每兩個(gè)數(shù)字之間的圓心角是30，即eq f(,6)，故此時(shí)時(shí)針、分針把整個(gè)時(shí)鐘圓弧分成的劣弧所對的圓心角是eq f(,6)4eq f(2,3).故選C.答案：C二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7用弧度制表示終邊落在x軸上方的角的集合為_解析：若角的終邊落在x軸上方，則2k2k(kZ)答案：|2k2k，kZ8已知扇形的周長是6 cm，面積為2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析：設(shè)圓心角為，半徑為r，弧長為l，則eq blcrc (avs4alco1(l2r6，,f(1,2

5、)lr2，)解得r1，l4或r2，l2，eq f(l,r)1或4.答案：1或49若角的終邊與角eq f(,6)的終邊關(guān)于直線yx對稱，且(4，4)，則_.解析：與終邊相同的角的集合為|2keq f(,3)，kZ(4，4)，42keq f(,3)4，化簡得：eq f(13,6)keq f(11,6).kZ，k2，1,0,1，eq f(11,3)，eq f(5,3)，eq f(,3)，eq f(7,3).答案：eq f(11,3)，eq f(5,3)，eq f(,3)，eq f(7,3)三、解答題(共計(jì)40分，其中10題10分，11、12題各15分)10如圖，用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的

6、非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(不包括邊界)解：(1)如圖中以O(shè)B為終邊的角330，可看成30，化為弧度，即eq f(,6)，而7575eq f(,180)eq f(5,12)，|2keq f(,6)2keq f(5,12)，kZ(2)如圖，30eq f(,6)，210eq f(7,6)，|2keq f(,6)2keq f(,2)，kZ|2keq f(7,6)2keq f(3,2)，kZ|2keq f(,6)2keq f(,2)，kZ|(2k1)eq f(,6)(2k1)eq f(,2)，kZ|keq f(,6)keq f(,2)，kZ11如圖所示，動點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)，沿圓

7、周運(yùn)動，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)eq f(,3)rad，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)eq f(,6)rad，求P、Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間及P、Q點(diǎn)各自走過的弧長解：設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是t s，則teq f(,3)teq blc|rc|(avs4alco1(f(,6)2，解得t4，所以第一次相遇所用的時(shí)間為4 s，所以P點(diǎn)走過的弧長為eq f(4,3)4eq f(16,3)，Q點(diǎn)走過的弧長為eq f(8,3).12如圖所示的圓中，已知圓心角AOBeq f(2,3)，半徑OC與弦AB垂直，垂足為點(diǎn)D.若CD的長為a，求的長及其與弦AB所圍成的弓形ACB的面積解：設(shè)圓半徑為r的長為m，由題意，得eq f(m,r)eq f(2,3).而AODeq f(,3)，ODeq f(1,2)OAeq f(r,2).CDeq f(1,2)OCeq f(r,2)a.r2a.meq f(4a,3)，S扇形OACBeq