行程問題之相遇問題 省賽獲獎 完整版PPT

1、數(shù)學來源于生活，也必將應用于生活。一元一次方程應用題行程問題之相遇問題授課人： 趙凱琪行程問題的基本公式：路程速度時間 sv t由基本公式可以引導出：速度路程時間 v時間路程速度 ts stv請同學們好好回顧一下：解一元一次方程應用題的一般步驟是什么？一審：找數(shù)量關系式。二設：設未知數(shù)。 三列：列方程。四解：解方程。五驗：檢驗方程的解。六答：作答。 請同學們再回顧一個問題： 例6 小明與小兵的家分別在相距20千米的兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為每小時13千米，兩人商定小兵到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車的速度是每小時12千米。 (1)如果兩人同時出發(fā)，那

2、么他們經(jīng)過多少小時相遇？ 解：設經(jīng)過X小時后兩車相遇，小明家小兵家13X千米12X千米相遇依題意可列方程：關系式：小明走的路程小兵走的路程兩家的距離20 千米則小明騎車的路程為 千米，13X小兵騎車走的路程為 千米，12X小明走的路程小兵走的路程小明家到小兵家的總路程20千米 解：設經(jīng)過X小時后兩車相遇，則小明騎車的路程為13X千米，小兵騎車走的路程為12X千米，依題意可列方程： 13X + 12X = 20 解得 X = 0.8 答：經(jīng)過0.8小時后兩車相遇。 13X千米小明家小兵家12X千米相遇小明走的路程小兵走的路程小明家到小兵家的總路程20千米 (2) 如果小明先走30分鐘，那么小兵騎

3、車要走多少小時才能與小明相遇？解：設小兵騎車走后X小時后與小明相遇，13X千米小明家到小兵家的總路程20千米12X千米小兵家小明家130.5千米相遇 小兵騎車走的路程為12X千米，依題意可列方程為： 那么小明騎車走的路程為 千米，(0.513+13X)關系式：小明走的路程小兵走的路程兩家的距離20 千米小明走的路程小兵走的路程解：設小兵騎車走后X小時后與小明相遇，那么小明騎車走的路程為 (0.513+13X)千米，小兵騎車走的路程為12X千米，依題意可列方程為： (0.513+13X)+12X = 20 解得 X = 0.54 答：小兵騎車走了0.54小時后與小明相遇。13X千米小明家到小兵家

4、的總路程20千米12X千米小兵家小明家130.5千米關系式：小明走的路程小兵走的路程兩家的距離20 千米小明走的路程小兵走的路程甲乙兩個老朋友相距1000米,他們同時出發(fā),相向而行,已知甲的速度為1.5米/秒,乙的速度為2.5米/秒。議一議 根據(jù)上面的事實,你能否提出問題并嘗試回答.2.5米/秒，另外甲有一條狗,它和甲同時出發(fā),奔跑于甲乙之間,它的速度為8米/秒.(2)甲乙兩人相遇時小狗共跑了多少路程?(1)甲乙兩人需多少時間才能相遇?練一練 甲、乙兩地相距220千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，汽車開出半小時后，一輛摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的1.5倍，問摩托車開出幾小時后才能與汽車相遇？小結： 相遇問題的數(shù)量關系式： 兩者走的路程之和等于總路程變一變 學校到縣城有28km，除乘汽車之外，還需步行一段